Основы комбинаторики
Определение понятий множества и факториала. Условия равности двух кортежей. Содержание основных разделов комбинаторики - перечислительного, экстремального и вероятностного. Сущность теории Рамсея. Сведения о размещении, перестановке и сочетании элементов.
Подобные документы
Выпуклые множества. Выпуклый функционал или функционал, определенный на векторном линейном пространстве и обладающий тем свойством, что его надграфик является выпуклым множеством. Функционал Минковского. Доказательство теорем Хана-Банаха и отделимости.
курсовая работа, добавлен 18.05.2016Понятие и признаки метрического пространства. Свойства топологических пространств. Замкнутые множества: внутренние, внешние и граничные точки. Топологические преобразования топологических пространств. Понятие и содержание двумерного многообразия.
курсовая работа, добавлен 28.04.2011Задача нахождения экстремума: сущность и содержание, оптимизация. Решение методами квадратичной интерполяции и золотого сечения, их сравнительная характеристика, определение основных преимуществ и недостатков. Количество итераций и оценка точности.
курсовая работа, добавлен 25.08.2014Понятие метрического и топологического пространства. Расстояние между множествами. Диаметр множества. Непрерывные отображения. Гомеоморфизм. Вектор-функция скалярного аргумента. Понятия пути и кривой. Гладкая и регулярная кривая, замена параметра.
курс лекций, добавлен 02.06.2013Геометрия как научная дисциплина, причины и предпосылки, история и основные этапы ее возникновения и развития. Евклид как основатель геометрии, его вклад в развитие новой науки, характеристика, содержание ее главных разделов - планиметрии и стереометрии.
презентация, добавлен 28.12.2010Понятие и классификация систем, их типы и методика управления. Сущность и методология математического моделирования. Системы, описываемые дифференциальными уравнениями. Некоторые задачи теории графов: о Кенигсбергских мостах, о выходе из лабиринта.
презентация, добавлен 23.06.2013Предпосылки развития алгебры множеств. Основы силлогистики и соотношение между множествами. Применение и типы жергонновых отношений. Понятие пустого множества и универсума. Построение диаграмм Эйлера и обоснование законов транзитивности и контрапозиции.
контрольная работа, добавлен 03.09.2010Проблема решения уравнений в целых числах: от Диофанта до доказательства теоремы Ферма. Сущность теоремы о делимости данного числа на произведение двух взаимно простых чисел, особенности ее применения к решению неопределенных уравнений в целых числах.
курсовая работа, добавлен 10.03.2014Сущность и предмет теории вероятностей, отражающей закономерности, присущие случайным явлениям массового характера. Изучение ею закономерностей массовых однородных случайных явлений. Описание наиболее популярных в теории вероятностей экспериментов.
презентация, добавлен 17.08.2015Определение двойного интеграла, его геометрический смысл, свойства, область интегрирования. Условия существования двойного интеграла, его сведения к повторному; формула преобразования при замене переменных, геометрические и физические приложения.
презентация, добавлен 18.03.2014- 86. Теория множеств
Определение понятия множества как совокупности некоторых объектов, объединенных по какому-либо признаку. Классификация операций над множествами. Принципы взаимно однозначного соответствия. Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего кратного.
презентация, добавлен 24.09.2011 Определение точки экстремума для функции двух переменных. Аналог теоремы Ферма. Критические, стационарные точки. Теорема "Достаточное условие экстремума", доказательство. Схема исследования функции нескольких переменных на экстремум, практический пример.
презентация, добавлен 17.09.2013Сущность и содержание метода Крамера как способа решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы. Содержание основных правил Крамера, сферы и особенности их практического применения в математике.
презентация, добавлен 22.11.2014Практическая задача на определение вероятности того, что студент сдаст коллоквиум. Вероятность бесперебойной работы станков на протяжении часа. Определение надежности работы прибора за время полета, вероятности двух попаданий при трех выстрелах.
контрольная работа, добавлен 24.04.2012Определение свойств чисел и выражение соотношений между подмножествами одного множества. Арифметический треугольник Паскаля. Алгоритм вычисления биномиальных коэффициентов. Рассмотрение комбинаторных тождеств: правила симметрии и свертки Вандермонда.
курсовая работа, добавлен 10.10.2011Структура и содержание учебно-методического пособия. Наполнение разделов "Операции с большими числами", "Вероятностные тесты на простоту", "Доказуемо простые числа". Разработка заданий для лабораторных и самостоятельных работ. Тесты для самопроверки.
дипломная работа, добавлен 25.02.2009Закон распределения случайной величины Х, функция распределения и формулы основных числовых характеристик: математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратичное отклонение. Построение полигона частот и составление эмпирической функции распределения.
контрольная работа, добавлен 14.11.2010Определение случайного процесса и его характеристики. Основные понятия теории массового обслуживания. Понятие марковского случайного процесса. Потоки событий. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояний. Процессы гибели и размножения.
реферат, добавлен 08.01.2013Принципы решения задач по основным разделам теории вероятностей: случайные события и их допустимость, непроизвольные величины, распределения и числовые характеристики градировки, основные предельные теоремы для сумм независимых вероятностных величин.
контрольная работа, добавлен 03.12.2010Равномерное распределение случайной величины. График плотности вероятности. Сущность вычисления математического ожидания и дисперсии. Случайная величина, которая в зависимости от исхода испытания случайно принимает одно из множества возможных значений.
презентация, добавлен 01.11.2013Изучение некоторых методов построения отрезков, равных произведению или отношению двух других отрезков, с помощью циркуля и линейки. Использование произвольно выбранного единичного отрезка, а также определение произведения и деления этих отрезков.
творческая работа, добавлен 04.09.2010Природа математики как строгой науки, отношения математических объектов и целостных структур реального мира. Различия в трактовке Платоном и Аристотелем онтологического статуса математических сущностей. Анализ математической концепции семинара Н. Бурбаки.
реферат, добавлен 29.01.2014Изучение теории вероятностей в ходе школьной программы позволяет развивать у школьников логическое мышление, способность абстрагировать, выделять суть. История теории вероятностей и ее научные основы. Виды событий. Операции со случайными событиями.
дипломная работа, добавлен 22.01.2009Знакомство с уравнениями и их параметрами. Решение уравнений первой степени с одним неизвестным, определение множества допустимых значений неизвестного. Понятие модуля числа, решение линейных уравнений с модулем и квадратных уравнений с параметром.
контрольная работа, добавлен 09.03.2011В работе рассматриваются доказательства неразрешимости в рациональных ненулевых числах двух систем, которые легко касаются не только чисел, но и распространяются на рациональные функции, что, в конечном счёте, позволяет анализировать решение уравнения.
творческая работа, добавлен 04.09.2010