Дифференциальные и интегральные исчисления
Поиск площади фигуры, ограниченной графиками функций с помощью двойного интеграла. Получение вращением объема тела вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной указанными линиями. Пределы интегрирования в двойном интеграле по области, ограниченной линиями.
Подобные документы
Необходимое и достаточное условие существования определенного интеграла. Равенство определенного интеграла от алгебраической суммы (разности) двух функций. Теорема о среднем – следствие и доказательство. Геометрический смысл определенного интеграла.
презентация, добавлен 18.09.2013Специфика декартовых координат и способ их использования при вычислении двойного интеграла, сведенного к повторному интегрированию. Примеры решения задач и особенности определения тройного интеграла в системе цилиндрических и сферических координат.
презентация, добавлен 17.09.2013Понятие возрастающей числовой последовательности. Формула бинома Ньютона. Число положительных слагаемых. Определение ограниченности последовательности чисел. Предел монотонной и ограниченной последовательностей. Показательный рост или убывание.
презентация, добавлен 21.09.2013Ознакомление с историческими сведениями, различными трактовками определения пирамиды, характеристика ее основных элементов, сечений и видов (правильная, усеченная), нахождение площади фигуры. Изучение свойств ортоцентрического и прямоугольного тетраэдров.
презентация, добавлен 25.05.2010Ознакомление с понятием и основными свойствами определенного интеграла. Представление формулы расчета интегральной суммы для функции y=f(x) на отрезке [а, b]. Равенство нулю интеграла при условии равенства нижнего и верхнего пределов интегрирования.
презентация, добавлен 18.09.2013Характеристика методов численного интегрирования, квадратурные формулы, автоматический выбор шага интегрирования. Сравнительный анализ численных методов интегрирования средствами MathCAD, а также с использованием алгоритмических языков программирования.
контрольная работа, добавлен 06.03.2011Понятие определенного, двойного, тройного, криволинейного и поверхностного интегралов. Предел интегральной суммы. Вычисление двойного интеграла. Кратные интегралы в криволинейных координатах. Формулы перехода от цилиндрических координат к декартовым.
курсовая работа, добавлен 13.11.2011Основные виды симметрии (центральная и осевая). Прямая в качестве оси симметрии фигуры. Примеры фигур, обладающих осевой симметрией. Симметричность относительно точки. Точка как центр симметрии фигуры. Примеры фигур, обладающих центральной симметрией.
презентация, добавлен 30.10.2014Основные фигуры в пространстве. Геометрические тела: куб, параллелепипед, тетраэдр. Способ задания плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости. Следствия из аксиом стереометрии. Геометрические понятия: вершина, прямая, точка, ребро, грань.
презентация, добавлен 10.11.2013Выбор точных методов численного интегрирования при наибольшем количестве разбиений. Вычисление интеграла аналитически, методом средних прямоугольников, трапеций, методом Симпсона. Вычисление интеграла методом Гаусса: двухточечная и трехточечная схема.
курсовая работа, добавлен 25.12.2012Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. Организация обслуживания при ограниченной информации о надёжности системы. Алгоритмы безотказной работы системы и нахождение времени плановой предупредительной профилактики систем.
реферат, добавлен 19.06.2008- 87. Фигуры вращения
Определение цилиндра (кругового прямого и наклонного), прямого и усечённого конуса, шара и сферы. Основные формулы по расчету геометрических размеров фигур вращения: радиуса, площади боковой и полной поверхности. Объем шара по Архимеду. Уравнение сферы.
презентация, добавлен 18.04.2013 Методика и основные этапы нахождения параметров: площади криволинейной трапеции и сектора, длины дуги кривой, объема тел, площади поверхности тел вращения, работы переменной силы. Порядок и механизм вычисления интегралов с помощью пакета MathCAD.
контрольная работа, добавлен 21.11.2010Вычисление математических последовательностей и определение числа, которое называется пределом последовательности. Методы расчетов предела функции. Произведение бесконечно малой функции и ограниченной функции. Определение предела последовательности.
контрольная работа, добавлен 17.12.2010Понятие двойного интеграла по плоской области. Конечный предел интегральной суммы при стремлении к 0. Способы разбиения поверхности и выбора точек. Свойства поверхностных интегралов. Интегрирование по поверхности. Непрерывная функция на поверхности.
презентация, добавлен 17.09.2013Определение неопределенного интеграла, первообразной от непрерывной функции, дифференциала от неопределенного интеграла. Вывод формулы замены переменного в неопределенный интеграл и интегрирования по частям. Определение дробнорациональной функции.
шпаргалка, добавлен 21.08.2009Непосредственное (элементарное) интегрирование, вычисление интегралов с помощью основных свойств неопределенного интеграла и таблицы интегралов. Метод замены переменной (метод подстановки). Интегрирование по частям, определение точности интегралов.
презентация, добавлен 18.09.2013Общая схема применения определенного интеграла, правила и принципы реализации данного процесса. Вычисления координат центра тяжести плоских фигур. Решения задач на вычисление силы взаимодействия двух материальных тел, вращающихся вокруг неподвижной оси.
методичка, добавлен 15.06.2015Определение длины стороны треугольника, нахождение координаты вектора в заданном трехмерном базисе, решение системы уравнений с помощью обратной матрицы, вычисление предельных значений, исследование функции методами дифференциального исчисления.
контрольная работа, добавлен 04.05.2010История появления понятия "интеграла" и интегрального исчисления, его особенности и значение. Интеграл как один из основных инструментов работы с функциями. Обоснование необходимости выражения всех физических явлений в виде математической формулы.
презентация, добавлен 19.05.2014Условия существования определенного интеграла. Приложение интегрального исчисления. Интегральное исчисление в геометрии. Механические приложение определенного интеграла. Интегральное исчисление в биологии. Интегральное исчисление в экономике.
курсовая работа, добавлен 21.01.2008Вычисление пределов и устранение неопределенности. Поиск производных функций. Вычисление приближенного значения 8.051/3. Определение полного дифференциала функции z=3sin(2x+3y). Формула интегрирования по частям. Решение линейного однородного уравнения.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014Исследование функции, построение ее графика, используя дифференциальное исчисление. Вычисление неопределенных интегралов, используя методы интегрирования. Пределы функции. Определение области сходимости степенного ряда. Решение дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 06.09.2015Интеграл Риммана как одно из понятий математического анализа. Примеры решения определенного интеграла. Площадь криволинейного сектора в полярных координатах. Вычисление объема тела по площадям параллельных сечений, плоскостью перпендикулярной оси ОХ.
контрольная работа, добавлен 13.12.2011Определение плоскости комплексного переменного, последовательностей комплексных чисел и пределов последовательностей. Дифференцирование функций, условия Коши, интеграл от функции. Числовые и степенные ряды, разложение функций, операционные исчисления.
курсовая работа, добавлен 17.11.2010