Элементы симметрии
Центр инверсии: обозначение, пример отображения. Понятие о плоскости симметрии. Порядок оси симметрии, элементарный угол поворота. Физические причины отсутствия осей порядка более 6. Пространственные решетки, инверсионная ось, элементы континуума.
Подобные документы
Формулировка и графическая интерпретация закона Вейса. Вывод возможных граней кристалла. Простые формы кристалла, кратность точечной группы. Закрытые и открытые простые формы, их особенности и характеристика. Образец типовой записи группы симметрии.
презентация, добавлен 23.09.2013Эллипс, гипербола, парабола как кривые второго порядка, применяемые в высшей математике. Понятие кривой второго порядка - линии на плоскости, которая в некоторой декартовой системе координат определяется уравнением. Теоремма Паскамля и теорема Брианшона.
реферат, добавлен 26.01.2011Приведение уравнения к каноническому виду при помощи преобразований параллельного переноса и поворота координатных осей. Нахождение фокусов, директрис, эксцентриситета и асимптот кривой. Построение графика кривой в канонической и общей системах координат.
контрольная работа, добавлен 12.01.2011Аналитическая геометрия. Декартова система координат, линии на плоскости и кривые второго порядка. Поверхности в трехмерном пространстве. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Элементы математического анализа. Основные правила комбинаторики.
отчет по практике, добавлен 15.11.2014Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Биссектриса углов между прямыми. Деление отрезка в заданном отношении. Виды неполных уравнений. Понятие направляющего вектора. Расстояние от точки до прямой.
презентация, добавлен 10.11.2014Понятие числовой прямой. Типы числовых промежутков. Определение координатами положения точки на прямой, на плоскости, в пространстве, система координат. Единицы измерения для осей. Определение расстояния между двумя точками плоскости и в пространстве.
реферат, добавлен 19.01.2012Понятие плоскости и определение ее положения в пространстве. Задание плоскости ее следами на комплексном чертеже. Плоскости и проекции уровня. Свойство проецирующих плоскостей собирать одноименные проекции всех элементов, расположенных в данной плоскости.
реферат, добавлен 17.10.2010Ознакомление с принципами параллельного переноса, растяжения и сжатия функции y=f(x) вдоль осей Ох и Оу. Рассмотрение правил симметрического отображения функции относительно осей координат. Особенности сложения и умножения ординат точек графиков.
презентация, добавлен 16.12.2011Определение центра тяжести сечения. Вычисление, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равно нулю, построение эпюры крутящих моментов. Расчет значений осевых и центробежных моментов инерции, построение схемы сечения.
контрольная работа, добавлен 06.08.2010Общее уравнение кривой второго порядка, преобразование систем координат. Классификация кривых по инвариантам, исследование уравнения кривой второго порядка. Изучение и примеры исследования инвариант поворота и параллельного переноса систем координат.
курсовая работа, добавлен 28.09.2019Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Теорема существования, единственности решения задачи Коши. Общее решение дифференциального уравнения, изображаемое семейством интегральных кривых на плоскости. Способ нахождения огибающей семейства кривых.
реферат, добавлен 24.08.2015Возможные случаи ориентации прямой и плоскости для заданного уравнения. Условия их перпендикулярности и параллельности. Скалярное произведение перпендикулярных векторов. Координаты точки, лежащей на прямой. Угол между прямой и плоскостью, его определение.
презентация, добавлен 21.09.2013Определение алгебраической линии на плоскости. Теорема о независимости порядка линии от выбора аффиной системы координат. Классификация алгебраической линии. Понятие алгебраической линии на плоскости и окружности как составляющих метода координат.
курсовая работа, добавлен 29.09.2014Перпендикулярные прямые в пространстве. Определение и признак прямой, перпендикулярной к плоскости. Теорема о перпендикулярности двух параллельных, двух перпендикулярных прямых к плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
презентация, добавлен 20.11.2014Сведения о плоских кривых. Замечательные кривые третьего порядка. Классификация Ньютона кривых третьего порядка. Циссоида и ее свойства. Преобразования плоскости, переводящие кривые второго порядка в кривые третьего порядка. Преобразования Маклорена.
дипломная работа, добавлен 22.04.2011Применение метода инверсии при решении задач на построение в геометрии. Решение задачи Аполлония, лемма об антипараллельных прямых. Инвариантные окружности и сохранение углов при инверсии. Недостатки применения инверсии и работа инверсора Гарта.
дипломная работа, добавлен 30.09.2009Окружность множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Эллипс, множество точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух точек плоскости. Парабола, множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки плоскости.
реферат, добавлен 03.08.2010Элементы линейной алгебры. Виды матриц и операции над ними. Свойства определителей матрицы и их вычисление. Решение систем линейных уравнений в матричной форме, по формулам Крамера и методу Гаусса. Элементы дифференциального и интегрального исчислений.
учебное пособие, добавлен 06.11.2011- 44. Теория множеств
Теория множеств - одна из областей математики. Понятие, обозначение, основные элементы конечных и бесконечных множеств - совокупности или набора определенных и различимых между собой объектов, мыслимых как единое целое. Пустое и универсальное множество.
реферат, добавлен 14.12.2011 Замкнутые пространственные фигуры, ограниченные плоскими многоугольниками. Линейчатые поверхности вращения. Точка на поверхности тора и сферы. Понятие меридиональной плоскости. Преобразование комплексного чертежа. Метод замены плоскостей проекций.
презентация, добавлен 27.10.2013Линейные операторы, собственные значения. Общее понятие о квадратичных формах. Упрощение уравнений второго порядка на плоскости. Упрощение уравнений фигур в пространстве. Ортогональное преобразование, приводящее квадратичную форму к каноническому виду.
курсовая работа, добавлен 13.11.2012Понятие и классификация углов, положительные и отрицательные углы. Измерение углов дугами окружности. Единицы их измерения при использовании градусной и радианной мер. Характеристики углов: между наклонной и плоскостью, двумя плоскостями, двугранного.
реферат, добавлен 18.08.2011Понятие параллельности как отношения между прямыми. Случаи расположения прямой и плоскости. Признаки параллельности прямой и плоскости. Основные свойства двух прямых. Отсутствие общих точек у прямой и плоскости. Признаки параллельности плоскостей.
презентация, добавлен 14.10.2014Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной заданному вектору, плоскости в отрезках, проходящей через три точки. Общее уравнение плоскости. Условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние от точки до плоскости.
презентация, добавлен 21.09.2013Роль идей и методов проективной геометрии в математической науке. Закономерности кривых второго порядка и кривых второго класса, основные теоремы Паскаля и Брианшона, описывающие замечательное свойство шестиугольника вписанного в кривую второго порядка.
курсовая работа, добавлен 04.11.2013