Основы дифференциальной геометрии

Понятие метрического и топологического пространства. Расстояние между множествами. Диаметр множества. Непрерывные отображения. Гомеоморфизм. Вектор-функция скалярного аргумента. Понятия пути и кривой. Гладкая и регулярная кривая, замена параметра.

Подобные документы

  • Несобственные интегралы первого рода. Понятие абсолютно и условно сходящегося интеграла. Несобственные интегралы второго рода. Определение непрерывности функции и равномерной сходимости. Свойства несобственных интегралов, зависящих от параметра.

    курсовая работа, добавлен 23.03.2011

  • Основные понятия размерности упорядоченных множеств. Определение размерности упорядоченного множества. Свойства размерности конечных упорядоченных множеств. Порядковая структура и элементы алгебраической теории решёток.

    дипломная работа, добавлен 08.08.2007

  • Дослідження особливостей скалярного та векторного полів. Похідна за напрямом. Градієнт скалярного поля, потенціальне поле. Сутність дивергенції, яка характеризує густину джерел даного векторного поля в розглянутій точці. Ротор або вихор векторного поля.

    реферат, добавлен 06.03.2011

  • Сущность понятия "фрактал". Сущность фрактальной размерности. Размерность Хаусдорфа и ее свойства. Канторово множество и его обобщение. Снежинка и кривая Коха. Кривая Пеано и Госпера, их особенности. Ковер и салфетка Серпинского. Дракон Хартера-Хейтуэя.

    курсовая работа, добавлен 23.07.2011

  • Функция распределения вероятностей двух случайных величин. Функция и плотность распределения вероятностей случайного вектора. Многомерное нормальное распределение. Коэффициент корреляции. Распределение вероятностей функции одной случайной величины.

    реферат, добавлен 03.12.2007

  • Понятие множества, его обозначения. Операции объединения, пересечения и дополнения множеств. Свойства счетных множеств. История развития представлений о числе, появление множества натуральных, рациональных и действительных чисел, операции с ними.

    курсовая работа, добавлен 07.12.2012

  • Упорядоченные множества. Решётки. Дистрибутивные решётки. Топологические пространства. Верхние полурешётки. Стоуново пространство. Множество простых идеалов с введенной на нём топологией.

    дипломная работа, добавлен 08.08.2007

  • Принцип максимума Понтрягина. Необходимое и достаточное условие экстремума для классической задачи на условный экстремум. Регулярная и нерегулярная задача. Поведение функции в различных ситуациях. Метод Ньютона решения задачи, свойства его сходимости.

    курсовая работа, добавлен 31.01.2014

  • Изменение порядка интегрирования функции. Расчет площади фигуры, ограниченной графиками функций. Поиск предела интегрирования. Определение производной скалярного поля в точке по направлению вектора. Поиск объема тела, ограниченного поверхностями.

    контрольная работа, добавлен 28.03.2014

  • Применение метода дополнительного аргумента к решению характеристической системы. Доказательство существования решения задачи Коши. Постановка задачи численного расчёта. Дискретизация исходной задачи и её решение итерациями. Программа и её описание.

    дипломная работа, добавлен 25.05.2014

  • Эллипс, гипербола, парабола как кривые второго порядка, применяемые в высшей математике. Понятие кривой второго порядка - линии на плоскости, которая в некоторой декартовой системе координат определяется уравнением. Теоремма Паскамля и теорема Брианшона.

    реферат, добавлен 26.01.2011

  • Понятие и назначение интегралов, их классификация и разновидности. Вычисление интегралов от тригонометрических функций: методика, основные этапы, используемые инструменты. Интегралы, зависящие от параметра, их отличительные особенности и вычисление.

    курсовая работа, добавлен 19.09.2011

  • Отражение посредством математической функции связи между какими-либо значениями. Представление числовых функций на рисунках в виде графиков. Особенности алгебраической функции и многочленов. Практическое применение линейных и квадратических функций.

    презентация, добавлен 07.10.2014

  • История развития тригонометрии, характеристика ее основных понятий и формул. Общие вопросы, цели изучения и способы определения тригонометрических функций числового аргумента в школьном курсе. Рекомендации и методы решения тригонометрических уравнений.

    курсовая работа, добавлен 19.10.2011

  • Переключательные функции одного аргумента. Переключательные функции двух аргументов. Представление переключательной функции в виде многочленов. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма переключательной функции. Функция в виде полинома Жегалкина.

    реферат, добавлен 27.11.2008

  • Понятие и основные характеристики пространства Соболева, их главные свойства, сущность простейшей теоремы вложения. Порядок применения пространства Соболева для доказательства существования и единственности обобщённого решения уравнения Лапласа.

    курсовая работа, добавлен 12.10.2009

  • Элементы алгебры и введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной или нескольких переменных и элементы дифференциальной геометрии. Интегральное исчисление. Числовые и функциональные ряды. Кратные и криволинейные интегралы.

    дипломная работа, добавлен 09.03.2009

  • Определение разности и произведения матриц. Решение системы линейных уравнений методом Крамера. Уравнение прямой проходящей через точки A (xa, ya) и C (xc, yc). Порядок определения типа кривой второго порядка и ее основных геометрических характеристик.

    контрольная работа, добавлен 11.12.2012

  • Понятие дифференциального уравнения. Нахождение первообразной для заданной функции. Нахождение решения дифференциального уравнения. Выделение определенной интегральной кривой. Понятие произвольных независимых постоянных. Уравнение в частных производных.

    презентация, добавлен 17.09.2013

  • Общий вид интеграла с переменным верхним пределом, его основные свойства. Теорема о среднем, её следствие. Функция, причины ее непрерывности, доказательство, её наименьшее и наибольшее значение. Связь между неопределенным и определенным интегралом.

    презентация, добавлен 18.09.2013

  • Понятие и характеристика линейного пространства, его главные свойства и особенности. Исследование аксиом векторного пространства. Анализ отличий и признаков векторного подпространства. Базис и формулы линейного пространств, определение его размерности.

    реферат, добавлен 21.01.2011

  • Изменение порядка интегрирования функции. Поиск предела интегрирования. Расчет площади фигуры, ограниченной графиками функций. Поиск объема тела, ограниченного поверхностями. Определение производной скалярного поля в точке по направлению вектора.

    контрольная работа, добавлен 28.03.2014

  • Пример вычисления определителя второго порядка в общем виде. Свойства векторного произведения и их доказательства. Пример применения правила Крамера для решения систем из n уравнений с n неизвестными. Векторное произведение векторов заданных проекциями.

    контрольная работа, добавлен 14.03.2009

  • Студенческие годы Н.И. Лобачевского. Первые годы преподавательской деятельности. Организация печатного университетского органа. История открытия неевклидовой геометрии. Признание геометрии Н.И. Лобачевского и ее применение в математике и физике.

    дипломная работа, добавлен 05.03.2011

  • Неполные дифференциальные уравнения и их приложения, необходимость их применения в различных областях науки. Понятия и определения, типы и методы решения. Переходная кривая железнодорожного пути. Движение пули внутри вещества. Погружение тел в воду.

    курсовая работа, добавлен 29.10.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.