Степенные ряды

Определение степенного ряда. Теорема Абеля как определение структуры области сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов. Ряды Тейлора, Маклорена для функций. Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена. Приложения степенных рядов.

Подобные документы

  • Схема полного исследования бесконечно больших и малых функций и построение их графика. Арифметические теоремы о пределе функции. Применение формулы Тейлора, Маклорена, Коши, Лопиталя-Бернулли. Теорема о производной вектор-функции постоянной длины.

    курс лекций, добавлен 14.12.2012

  • Основные понятия числового и знакопеременного ряда. Необходимые и достаточные признаки сходимости. Признак Лейбница. Исследование на абсолютную и условную сходимость ряда. Действия с суммой бесконечного числа слагаемых, расстановка скобок. Формула Эйлера.

    курсовая работа, добавлен 12.06.2014

  • Изучение изменений анализируемых показателей во времени как важнейшая задача статистики. Понятие рядов динамики (временных рядов). Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики. Классификация рядов динамики.

    презентация, добавлен 28.11.2013

  • Разложение в ряд Фурье. Определение функции и нахождение коэффициентов разложения. Проведение замены в интеграле. Условия теоремы о разложении функции в ряд Фурье. Примеры взятия интеграла по частям. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций.

    презентация, добавлен 18.09.2013

  • Основные признаки возрастания и убывания функции. Максимум и минимум функций. План решения текстовых задач на экстремум. Производные высших порядков. Формулы Тейлора и Маклорена. Применение дифференциалов при оценке погрешностей. Длина плоской кривой.

    курсовая работа, добавлен 25.11.2010

  • Многочлены Чебышева. Многочлены равномерных приближений. Экономизация степенных рядов. Свойства многочлена Чебышева. Интерполяция по Чебышевским узлам. Многочлены равномерных приближений. Теорема Вейерштрасса. Кусочно-квадратичная аппроксимация.

    курс лекций, добавлен 06.03.2009

  • Вычисление пределов гиперболических функций. Дифференцирование сложной функции. Разложение гиперболических функций по формуле Тейлора. Свойства неопределенного интеграла, интегрирование функций. Гиперболические функции комплексного переменного.

    дипломная работа, добавлен 11.01.2011

  • Определение числа гармоник разложения функций в ряд Фурье, содержащих в сумме не менее 90% энергии. Построение амплитудного и фазового спектров функции, графика суммы ряда. Расчет среднеквадратичной ошибки между исходной функцией и частичной суммой Фурье.

    контрольная работа, добавлен 13.12.2011

  • Закон сохранения количества чисел Джойнт ряда в натуральном ряду чисел как принцип обратной связи чисел в математике. Структура натурального ряда чисел. Изоморфные свойства рядов четных и нечетных чисел. Фрактальная природа распределения простых чисел.

    монография, добавлен 28.03.2012

  • Рассмотрение особенностей сравнения рядов. Характеристика признаков сходимости Даламбера. Критерий Коши как ряд утверждений в математическом анализе. Анализ геометрической интерпретации интегрального признака. Способы определения сумы числового ряда.

    контрольная работа, добавлен 01.03.2013

  • Введение новых динамических систем и их решений, специальных функций эллиптических и тета-функций, зависящих от одного параметра, разложение эллиптических функций Якоби в ряды Фурье (теоремы разложения). Рассмотрение их связи с функцией Вейерштрасса.

    курсовая работа, добавлен 26.04.2011

  • Вычисление пределов функций, производных функций с построением графика. Вычисление определенных интегралов, площади фигуры, ограниченной графиками функций. Общее решение дифференциального уравнения, его частные решения. Исследование сходимости ряда.

    контрольная работа, добавлен 17.07.2008

  • Условия разложения функций для тригонометрического ряда. Определение коэффициентов разложения с помощью ортогональности систем тригонометрических функций. Понятие периодического продолжения функции, заданной на отрезке. Ряд Фурье функции у=f(x).

    презентация, добавлен 18.09.2013

  • Способы задания, предел и непрерывность функции. Свойства неопределенного интеграла. Понятие числового ряда и свойства сходящихся рядов. Порядок дифференциального уравнения. Случайные события и операции над ними. Классическое определение вероятности.

    учебное пособие, добавлен 23.01.2014

  • Образование множеством функций системы ортонормированных функций, условия ортогональности для заданной системы. Разложение в тригонометрический и комплексный ряды Фурье пилообразного сигнала. Генерирование программного произвольного дискретного сигнала.

    контрольная работа, добавлен 14.01.2016

  • Поиск вариационного ряда по выборке. Функция распределения, полигон частот. Ранжированный и дискретный вариационный ряды. Вычисление числа групп в вариационном ряду по формуле Стерджесса. Гипотеза о нормальном характере эмпирического распределения.

    контрольная работа, добавлен 12.04.2010

  • Классификация основных элементарных функций: степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические. Определение и простейшие свойства линейной и квадратичной функции. Понятие обратной пропорциональной зависимости.

    презентация, добавлен 29.10.2015

  • Понятие числовых функций с областью определения, аргумент и области их значений, свойства и графическое выражение. Определение четных и нечетных функций, периодичность тригонометрических функций. Свойства, используемые при построении их графиков.

    презентация, добавлен 13.12.2011

  • Определение наименьшего и наибольшего значения функции в ограниченной области и ее градиента; общего интеграла и общего и частного решения дифференциального уравнения. Исследование ряда на абсолютную сходимость с применением признаков Коши и Даламбера.

    контрольная работа, добавлен 25.11.2013

  • Понятие пределов функции, нахождение ее точки экстремума, промежутков возрастания и убывания. Определенный, неопределенный и несобственный интервал. Исследование степенного ряда на сходимость на концах интервала. Решение дифференциального уравнения.

    контрольная работа, добавлен 01.05.2012

  • Использование формулы Тейлора для разложения основных элементарных функций в степенной ряд. Сущность форм Лагранжа и Пеано, примеры вычисление пределов функций. Особенности использования принципа разложения в ряд на ЭВМ в режиме реального времени.

    курсовая работа, добавлен 29.04.2011

  • Определение коэффициентов элементарных функций: линейной, показательной, степенной, гиперболической, дробно-линейной, дробно-рациональной. Использование метода наименьших квадратов. Приближённые математические модели в виде приближённых функций.

    лабораторная работа, добавлен 05.01.2015

  • Условия и анализ заданий по математике: найти сумму ряда, область сходимости функционального ряда, исследовать ряд на сходимость, вычислить сумму ряда с точностью альфа, используя метод неопределённых коэффициентов, признак Даламбера и признак Лейбница.

    контрольная работа, добавлен 27.12.2010

  • Понятие об основной тенденции ряда динамики, ее сущность и визуальное представление, методы анализа. Аналитическая оценка уравнения тренда. Характеристика, использование различных методов для выделения тренда временных рядов, прогнозирование показателей.

    курсовая работа, добавлен 04.03.2013

  • Нахождение пределов функций. Определение значения производных данных функций в заданной точке. Проведение исследования функций с указанием области определения и точек разрыва, экстремумов и асимптот. Построение графиков функций по полученным данным.

    контрольная работа, добавлен 11.03.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.