Расчет систем линейных уравнений методом Зейделя
Суть метода Зейделя. Расчет разностных схемам относительно неизвестной сеточной функции. Параллельное решение систем линейных алгебраических уравнений. Процедура построения параллельного алгоритма Зейделя. Оценка ускорения представленного алгоритма.
Подобные документы
Характеристика и использование итерационных методов для решения систем алгебраических уравнений, способы формирования уравнений. Методы последовательных приближений, Гаусса-Зейделя, обращения и триангуляции матрицы, Халецкого, квадратного корня.
реферат, добавлен 15.08.2009Рассмотрение систем линейных алгебраических уравнений общего вида. Сущность теорем и их доказательство. Особенность трапецеидальной матрицы. Решение однородных и неоднородных линейных алгебраических уравнений, их отличия и применение метода Гаусса.
реферат, добавлен 14.08.2009Решение задач вычислительными методами. Решение нелинейных уравнений, систем линейных алгебраических уравнений (метод исключения Гаусса, простой итерации Якоби, метод Зейделя). Приближение функций. Численное интегрирование функций одной переменной.
учебное пособие, добавлен 08.02.2010Изучение основ линейных алгебраических уравнений. Нахождение решения систем данных уравнений методом Гаусса с выбором ведущего элемента в строке, в столбце и в матрице. Выведение исходной матрицы. Основные правила применения метода факторизации.
лабораторная работа, добавлен 28.10.2014Задачи вычислительной линейной алгебры. Математическое моделирование разнообразных процессов. Решение систем линейных алгебраических уравнений большой размерности. Метод обратной матрицы и метод Гаусса. Критерии совместности и определенности системы.
курсовая работа, добавлен 21.10.2011Понятие и специфические черты системы линейных алгебраических уравнений. Механизм и этапы решения системы линейных алгебраических уравнений. Сущность метода исключения Гаусса, примеры решения СЛАУ данным методом. Преимущества и недостатки метода Гаусса.
контрольная работа, добавлен 13.12.2010Характеристика способов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Описание проведения вычислений на компьютере методом Гаусса, методом квадратного корня, LU–методом. Реализация метода вращений средствами системы программирования Delphi.
курсовая работа, добавлен 04.05.2014Сущность и содержание метода Крамера как способа решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы. Содержание основных правил Крамера, сферы и особенности их практического применения в математике.
презентация, добавлен 22.11.2014Основные понятия теории систем уравнений. Метод Гаусса — метод последовательного исключения переменных. Формулы Крамера. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы. Теорема Кронекер–Капелли. Совместность систем однородных уравнений.
лекция, добавлен 14.12.2010Сущность итерационного метода решения задачи, оценка его главных преимуществ и недостатков. Разновидности итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений: Якоби, Хорецкого и верхней релаксации, их отличия и возможности применения.
курсовая работа, добавлен 01.12.2009Матричный метод решения систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем. Примеры вычисления определителя матрицы. Блок-схема программы, описание объектов. Графический интерфейс, представляющий собой стандартный набор компонентов Delphi.
курсовая работа, добавлен 29.06.2014Численные методы решения систем линейных уравнений: Гаусса, простой итерации, Зейделя. Методы аппроксимации и интерполяции функций: неопределенных коэффициентов, наименьших квадратов. Решения нелинейных уравнений и вычисление определенных интегралов.
курсовая работа, добавлен 27.04.2011Решение задач систем линейных алгебраических уравнений, матричных уравнений, методы Гаусса и Кремера. Нахождение длины и координат вектора и исчисление его скалярного произведения. Уравнение прямой и определение координат точек неравенства; пределы.
контрольная работа, добавлен 06.01.2011Описание методов решения системы линейного алгебраического уравнения: обратной матрицы, Якоби, Гаусса-Зейделя. Постановка и решение задачи интерполяции. Подбор полиномиальной зависимости методом наименьших квадратов. Особенности метода релаксации.
лабораторная работа, добавлен 06.12.2011Способы решения системы уравнений с двумя переменными. Прямая как график линейного уравнения. Использование способов подстановки и сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.
реферат, добавлен 10.11.2009Основные действия над матрицами, операция их умножения. Элементарные преобразования матрицы, матричный метод решения систем линейных уравнений. Элементарные преобразования систем, методы решения произвольных систем линейных уравнений, свойства матриц.
реферат, добавлен 09.06.2011Структура и элементы, принципы формирования и правила разрешения систем линейных алгебраических уравнений. История развития различных методов решения: матричного, Крамера, с помощью функции Find. Особенности применения возможностей программы Mathcad.
контрольная работа, добавлен 09.03.2016Исследование метода квадратных корней для симметричной матрицы как одного из методов решения систем линейных алгебраических уравнений. Анализ различных параметров матрицы и их влияния на точность решения: мерность, обусловленность и разряженность.
курсовая работа, добавлен 27.03.2011Анализ метода простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений и реализация его в виде двух программ, каждая из которых использует свой собственный способ перехода от системы одного вида к другому. Программные и технические средства.
курсовая работа, добавлен 27.03.2011Методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): Гаусса и Холецкого, их применение к конкретной задаче. Код программы решения перечисленных методов на языке программирования Borland C++ Builder 6. Понятие точного метода решения СЛАУ.
реферат, добавлен 24.11.2009Основные правила решения системы заданных уравнений методом Гаусса с минимизацией невязки и методом простых итераций. Понятие исходной матрицы; нахождение определителя для матрицы коэффициентов. Пример составления блок-схемы метода минимизации невязок.
лабораторная работа, добавлен 24.09.2014- 22. Численные методы
Решение системы линейных уравнений с неизвестными методами Гаусса, Зейделя и простой итерации. Вычисление корня уравнения методами дихотомии, хорды и простой итерации. Нахождение приближённого значения интеграла с точностью до 0,001 методом Симпсона.
контрольная работа, добавлен 05.07.2014 Решение системы линейных алгебраических уравнений большой размерности с разреженными матрицами методом простого итерационного процесса. Понятие нормы матрицы и вектора. Критерии прекращения итерационного процесса. Выбор эффективного итерационного метода.
лабораторная работа, добавлен 06.07.2009Нахождение проекции точки на прямую, проходящую через заданные точки. Изучение формул Крамера для решения систем линейных уравнений. Определение точки пересечения перпендикуляра и исходной прямой. Исследование и решение матричной системы методом Гаусса.
контрольная работа, добавлен 19.04.2015Решение систем линейных алгебраических уравнений методом исключения Гаусса. Табулирование и аппроксимация функций. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Приближенное вычисление определенных интегралов. Решение оптимизационных задач.
курсовая работа, добавлен 21.11.2013