Функции Бесселя
Уравнение Лапласа в цилиндрических координатах. Бесселевы функции первого рода и их практическое применение. Общее решение уравнения Бесселя. Функции Бесселя полуцелого порядка. Некоторые дифференциальные уравнения, приводимые к уравнению Бесселя.
Подобные документы
Пьер-Симон Лаплас - выдающийся французский математик, физик и астроном, один из создателей теории вероятностей. Уравнение Лапласа в двумерном пространстве. Способы трехмерного уравнения Лапласа. Особенности решения задачи Дирихле в круге методом Фурье.
курсовая работа, добавлен 14.06.2011Решение дифференциального уравнения, удовлетворяющие условию Липшица. Доказательство теоремы о существовании и единственности липшицевого решения. Принцип неподвижной точки (Шаудера). Пример неединственности (Winston). Доказательство по теореме Арцела.
реферат, добавлен 14.01.2010Решение системы трех уравнений с тремя неизвестными при помощи определителей. Исследование системы на совместность, составление канонического уравнения эллипса. Изучение функции методами дифференциального исчисления, поиск точки разрыва функции.
контрольная работа, добавлен 16.04.2010Методы построения общего решения уравнения Бернулли. Примеры решения задач с помощью него. Особое решение уравнения Бернулли и его особенности. Понятие дифференциального уравнения, его виды и свойства. Значение уравнения Бернулли в математике и физике.
курсовая работа, добавлен 25.11.2011Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или в его основании, называется логарифмическим уравнением. Свойства логарифмической функции, методы решения уравнений и неравенств. Использование свойств логарифма. Решение показательных уравнений.
курсовая работа, добавлен 12.10.2010Разложение многочлена на множители. Область допустимых значений уравнения как множество всех действительных чисел. Утверждения, полезные при решении уравнений. Примеры упражнений, связанных с понятием обратной функции, нестандартные методы решения.
контрольная работа, добавлен 22.12.2011Уравнение как равенство, содержащее неизвестное число. Примеры уравнений с одной переменной. Условия обращения уравнения в истинное числовое равенство – его решение (корень). Множество решений уравнения. Уравнение без решения (множество решений пусто).
презентация, добавлен 20.12.2011Задачи на нахождение неопределенного интеграла с применением метода интегрирования по частям. Вычисление площади, ограниченной заданными параболами. Решение дифференциального уравнения первого порядка. Исследование на сходимость ряда; признаки сходимости.
контрольная работа, добавлен 16.03.2010Аналитическое решение уравнения для вынужденных поперечных колебаний консольного стержня. Численное решение уравнения с помощью метода "бегущего счёта". Вывод уравнения движения из основных законов физики. Построение дискретной модели и выбор сетки.
курсовая работа, добавлен 25.02.2013Дифференциальное уравнение первого порядка. Формулировка теоремы существования и единственности. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Доказательство теоремы существования и единственности для одного уравнения. Теория устойчивости Ляпунова.
дипломная работа, добавлен 11.04.2009Розвиток теорії задачi Кошi та двоточкової задачi для еволюцiйних рiвнянь з псевдо-Бесселевими операторами в класах початкових умов, що є узагальненими. Вивчення властивостей перетворення Бесселя функції та оператора узагальненого зсуву аргументу.
автореферат, добавлен 11.04.2009Неполные дифференциальные уравнения и их приложения, необходимость их применения в различных областях науки. Понятия и определения, типы и методы решения. Переходная кривая железнодорожного пути. Движение пули внутри вещества. Погружение тел в воду.
курсовая работа, добавлен 29.10.2011Квантовый гармонический осциллятор. Уравнение Шредингера и методы его решения. Решение уравнения через полиномы Эрмита. Особенности волновых функций. Метод обобщенных степеней Берса. ОСБ и их графики для конкретного случая. Анализ полученных функций.
реферат, добавлен 10.03.2013Вычисление первого и второго замечательных пределов, неопределенного и определенного интегралов, площади криволинейной трапеции, координат середин сторон треугольника с заданными вершинами. Определение критических точек и асимптот графика функции.
контрольная работа, добавлен 29.01.2010Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Теорема существования, единственности решения задачи Коши. Общее решение дифференциального уравнения, изображаемое семейством интегральных кривых на плоскости. Способ нахождения огибающей семейства кривых.
реферат, добавлен 24.08.2015Полное исследование функции с помощью производных, построение графика функции, нахождение ее наибольшего и наименьшего значения на отрезке. Методика вычисления неопределенных и определенных интегралов. Нахождение общего решения дифференциального уравнения
контрольная работа, добавлен 26.02.2012Основные определения теории уравнений в частных производных. Использование вероятностных, численных и эмпирических методов в решении уравнений. Решение прямых и обратных задач методом Монте-Карло на примере задачи Дирихле для уравнений Лапласа и Пуассона.
курсовая работа, добавлен 17.06.2014Установление прямой зависимости между величинами при изучении явлений природы. Свойства дифференциальных уравнений. Уравнения высших порядков, приводящиеся к квадратурам. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
курсовая работа, добавлен 04.01.2016Теория решения диофантовых уравнений. Однородные уравнения. Общие линейные уравнения. Единственности разложения натурального числа на простые множители. Решение каждой конкретной задачи в целых числах с помощью разных методов. Основные неизвестные х и у.
материалы конференции, добавлен 13.03.2009Исследование общего уравнения линии второго порядка и приведение его к простейшим (каноническим) формам. Инвариантность выражения АС-В2. Классификация линий второго порядка. Уравнения, определяющие эллипс и гиперболу. Директрисы кривых второго порядка.
курсовая работа, добавлен 14.10.2011Расчет показателей матрицы, ее определителя по строке и столбцу. Решение системы уравнений методом Гаусса, по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы. Вычисление предела без использования правила Лопиталя. Частные производные второго порядка функции.
контрольная работа, добавлен 23.02.2012Системы линейных уравнений. Функции: понятия и определения. Комплексные числа, действия над ними. Числовые, функциональные, тригонометрические ряды. Дифференциальные уравнения. Множества, операции над ними. Теория вероятностей и математической статистики.
учебное пособие, добавлен 29.10.2013Нахождение решения уравнения с заданными граничными и начальными условиями, система дифференциальных уравнений. Симметричное преобразование Фурье. Решение линейного разностного уравнения. Допустимые экстремали функционала. Уравнение Эйлера-Лагранжа.
контрольная работа, добавлен 05.01.2016Содержатся теоретические сведения и наборы заданий для аудиторных и индииндивидуальных заданий по следующим разделам: комплексные числа, неопределенные и определенные интегралы, функции нескольких переменных и обыкновенные дифференциальные уравнения.
книга, добавлен 26.02.2010Разложение определителя 4-го порядка. Проверка с помощью функции МОПРЕД() в программе Microsoft Excel. Нахождение обратной матрицы. Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы и методом Гаусса. Составление общего уравнения плоскости.
контрольная работа, добавлен 05.07.2015