Площади многоугольников
Теоретические основы изучения площадей многоугольников. Вычисление площадей в древности. Различные подходы к изучению понятий "площадь", "многоугольник", "площадь многоугольника". Вычисление площади многоугольника по координатам его вершин. Формула Пика.
Подобные документы
Меры площади, использовавшиеся в Древней Руси, их эволюция и современное состояние. Площадь многоугольника и прямоугольника. Определение и доказательство площади квадрата. Формула площади параллелограмма и треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
реферат, добавлен 05.02.2011Площадь как величина, измеряющая размер площади, ее основные свойства и характеристики. Порядок определения площади треугольника, прямоугольника, четырехугольника, ромба, параллелограмма. Интегральное вычисление как методика определения площади.
презентация, добавлен 13.12.2010Свойства и численное значение площади геометрической фигуры. Вычисление площади квадрата, прямоугольника, трапеции, и треугольника. Измерение отрезков. Значение и область применения теоремы Пифагора. Алгебраическое и геометрическое доказательства Евклида.
презентация, добавлен 04.09.2014Вычисление площадей плоских фигур. Нахождение определенного интеграла функции. Определение площади под кривой, площади фигуры, заключенной между кривыми. Вычисление объемов тел вращения. Предел интегральной суммы функции. Определение объема цилиндра.
презентация, добавлен 18.09.2013Открытие формулы австрийским математиком Георгом Пиком в 1899 году. Доказательство Теоремы Пика, последовательность этапов для различных вариантов. Нахождение и расчет площадей четырехугольников в квадратных сантиметрах с использованием данной формулы.
презентация, добавлен 14.04.2013Геометрическая фигура, образованная тремя фигурами, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Основные формулы площади треугольника. Решение задач на нахождение площади треугольника через две его стороны и высоту, проведенную к основанию.
презентация, добавлен 21.04.2015Вычисление площади Летнего сада Петра I и площади посадок, если она составляет 4/5 от площади сада. Расчет объема Летнего дворца, если известно, что он имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Расчет массы золота на одной занавеске во дворце.
презентация, добавлен 09.10.2011Определение криволинейного интеграла по координатам, его основные свойства и вычисление. Условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Вычисление площадей фигур с помощью двойного интеграла. Использование формулы Грина.
контрольная работа, добавлен 23.02.2011Определение определенного интеграла, его свойства. Длина дуги кривой. Площадь криволинейной трапеции. Площадь поверхности вращения. Площади фигур, ограниченных графиками функций, ограниченных линиями, заданными уравнениями. Вычисление объемов тел.
контрольная работа, добавлен 10.02.2017Методика и основные этапы нахождения параметров: площади криволинейной трапеции и сектора, длины дуги кривой, объема тел, площади поверхности тел вращения, работы переменной силы. Порядок и механизм вычисления интегралов с помощью пакета MathCAD.
контрольная работа, добавлен 21.11.2010Вычисление площади фигуры, ограниченной заданными линиями, с помощью двойного интеграла. Расчет двойного интеграла, перейдя к полярным координатам. Методика определения криволинейного интеграла второго рода вдоль заданной линии и потока векторного поля.
контрольная работа, добавлен 14.12.2012Понятие определённого интеграла, расчет площади, объёма тела и длины дуги, статического момента и центра тяжести кривой. Вычисление площади в случае прямоугольной криволинейной области. Применение криволинейного, поверхностного и тройного интегралов.
курсовая работа, добавлен 19.05.2011Вычисление вероятностей возможных значений случайной величины по формуле Бернулли. Расчет математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, медианы и моды. Нахождение интегральной функции, построение многоугольника распределения.
контрольная работа, добавлен 28.05.2012Развитие вычислительных умений и навыков при решении задач. Закрепление формул для вычисления площадей геометрических фигур. Доказательства условий равенства пары треугольников. Определение соотношения прямых, заключающих равные углы у треугольников.
презентация, добавлен 04.12.2014Обзор понятия геометрической фигуры призмы, ее основания и боковых граней. Построение отрезков, нахождение высоты прямой и наклонной призмы. Расчет полной и боковой площадей поверхности фигуры. Изучение теоремы о площади боковой поверхности прямой призмы.
презентация, добавлен 17.05.2012Методика нахождения уравнения прямой исследуемого треугольника и параллельной ей стороне с использованием углового коэффициента. Определение уравнения высоты этого треугольника. Порядок и составление алгоритма вычисления площади данного треугольника.
задача, добавлен 08.11.2010Нахождение неопределенных интегралов (с проверкой дифференцированием). Разложение подынтегральных дробей на простейшие. Вычисление определенных интегралов, представление их в виде приближенного числа. Вычисление площади фигуры, ограниченной параболой.
контрольная работа, добавлен 14.01.2015Нахождение длины ребер, углов между ними, площадей граней и объема пирамиды по координатам вершин пирамиды. Решение системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера, средствами матричного исчисления. Уравнение кривой второго порядка.
контрольная работа, добавлен 01.05.2012Линейная алгебра. Комплексные числа. Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника и многоугольника. Сферические и цилиндрические поверхности. Замечательные и вычислительные пределы. Производства и дифференциал. Построение графика функций.
методичка, добавлен 19.06.2015Расчет площади равнобедренного и равностороннего треугольника. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы. Расчет размеров медианы, биссектрисы.
презентация, добавлен 16.04.2011Определённый интеграл — аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, его компоненты, свойства. Вычисление определённого интеграла; формула Ньютона-Лейбница. Геометрические приложения: площадь, длина дуги, объем тела вращения.
презентация, добавлен 30.05.2013Вычисление предела функции, не используя правило Лопиталя. Нахождение производной функции и построение ее графика. Исследование неопределенных интегралов и выполнение проверки дифференцированием. Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функций.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014Вычисление пределов функций, производных функций с построением графика. Вычисление определенных интегралов, площади фигуры, ограниченной графиками функций. Общее решение дифференциального уравнения, его частные решения. Исследование сходимости ряда.
контрольная работа, добавлен 17.07.2008- 24. Решение систем
Вычисление производной функции. Угловой коэффициент прямой. Интервалы монотонности, точки экстремума и перегиба функции. Вычисление интегралов с помощью универсальной тригонометрической подстановки. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 05.01.2013 Интеграл Риммана как одно из понятий математического анализа. Примеры решения определенного интеграла. Площадь криволинейного сектора в полярных координатах. Вычисление объема тела по площадям параллельных сечений, плоскостью перпендикулярной оси ОХ.
контрольная работа, добавлен 13.12.2011