Частные производные второго порядка. Первый и второй дифференциалы. Локальный экстремум. Условный экстремум
Производные второго порядка, функции нескольких переменных. Понятие дифференциала второго порядка. Разложение по формуле Тейлора. Необходимые условия существования экстремума. Критическая или стационарная точка, в которой может существовать экстремум.
Подобные документы
Характеристика особенностей линий второго порядка - плоских линий прямоугольных координат, точки которых удовлетворяют алгебраическое уравнение второй степени. Изучение формул преобразования координат при параллельном переносе и повороте на угол.
презентация, добавлен 17.11.2015Уравнение кривой второго порядка. Уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы как частные случаи уравнения. Уравнение окружности в полярных координатах. Каноническое уравнение эллипса. Вывод канонического уравнения гиперболы, ее эксцентриситет.
реферат, добавлен 25.05.2018- 53. Приведение поверхности второго порядка к каноническому виду путем преобразования систем координат
Общая декартова и прямоугольная системы координат на плоскости и в пространстве. Вычисление и преобразование системы координат. Приведение к каноническому виду уравнения поверхностей второго порядка в пространстве. Типы поверхностей второго порядка.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011 - 54. Нелинейная свободная система второго порядка, описываемая обыкновенным дифференциальным уравнением
Представление исходной нелинейной свободной системы второго порядка в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка и ее линеаризация. Изучение асимптотической устойчивости состояния равновесия системы в соответствии с первым методом Ляпунова.
курсовая работа, добавлен 22.05.2012 Три вида уравнений второго порядка, допускающих понижение степени. Порядок введения новой функции. Условие преобразования исходного уравнения в неполное уравнение первого порядка. Пример решения дифференциального уравнения заданного вида, расчет функции.
презентация, добавлен 17.09.2013Геометрический вид эллипсоида, его каноническое уравнение. Понятие однополосного и двуполостного гиперболоида, его свойства. Особенности сечения эллиптического и гиперболического параболоида заданными плоскостями. Конус второго порядка, его свойства.
реферат, добавлен 20.11.2013Геометрическое изображение функции двух переменных. Частные производные, их свойства и геометрический смысл. Предел и непрерывность функции нескольких переменных, их функции. Применение дифференциала к приближенным вычислениям, сложным функциям.
курс лекций, добавлен 23.10.2013Понятие поверхности второго порядка как геометрического места точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют заданному уравнению. Классификация поверхностей второго порядка. Примеры записей уравнения однополостного гиперболоида.
курсовая работа, добавлен 15.11.2013Исследование для параболического уравнения второго порядка (специального вида) краевой задачи, когда каждое равенство граничного условия однородно относительно параметра при замене производных. Последовательность решения некорректных краевых задач.
статья, добавлен 02.02.2019Исследование многоточечной краевой задачи, в которой функция удовлетворяет условиям Каратеодори. Вид трехточечной задачи для дифференциального уравнения второго порядка. Рассмотрение вспомогательного утверждения о разрешимости операторных уравнений.
статья, добавлен 26.04.2019Доказательство теоремы общей декартовой системы координат при условии не асимптотического направления уравнений. Определение координат для произведения двух линейных множителей. Способы параллельного переноса декартового комплекса второго порядка.
реферат, добавлен 27.11.2014Параллельный перенос системы координат. Общее уравнение кривой второго порядка. График квадратного трехчлена. Вычисление линейного преобразования, заданного матрицей. Установление связи между декартовыми и полярными координатами точки, примеры расчета.
лекция, добавлен 10.07.2015Выполнение геометрических построений на плоскости и в пространстве, сопутствующих расчетов при помощи компьютерной программы geogebra. Примеры приведения к каноническому виду алгебраических уравнений второго порядка, определяющих линию или поверхность.
статья, добавлен 20.04.2018Построение общего решения характеристического однородного уравнения. Запись неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью. Применение метода Лагранжа вариации произвольных постоянных.
методичка, добавлен 17.05.2023Исследование линейного дифференциального однородного уравнения второго порядка с произвольными коэффициентами с применением алгебраических преобразований. Изучение меры произвольности этих коэффициентов и методов безусловного решения таких уравнений.
творческая работа, добавлен 24.03.2011Функция двух переменных – область определения, график. Виды множеств точек. Понятия линии уровня, предела и непрерывности. Частные производные первого порядка. Производная по направлению и градиент. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
презентация, добавлен 29.10.2017Изучение постоянных действительных чисел. Общее уравнение кривой второго порядка. Выделения полного квадрата прямых линий. Гипербола и парабола как геометрические места точек плоскости. Оценка размещения декартовых координат в алгебраическом уравнении.
лекция, добавлен 14.03.2014Понятие "кейса" как комплекса разнообразных учебных материалов. Особенности и главные составляющие мультимедиаподхода. Основные преимущества электронных учебников и пособий при изучении геометрии. Описание методов изучения поверхностей второго порядка.
статья, добавлен 29.07.2013Поиск экстремума функции одной и нескольких переменных. Интерполяция функций интерполяционными полиномами, способы их вычисления и анализ сходимости (по классическому примеру Рунге). Определение ошибки интерполяции. Построение графиков полиномов Чебышева.
презентация, добавлен 21.09.2013Определение кривых второго порядка на плоскости как линий пересечения кругового конуса с плоскостями, не проходящими через его вершину. Характеристика эллипса с помощью декартовой системы координат. Понятие и основные свойства гиперболы и параболы.
лекция, добавлен 25.01.2011Исследование поведения функций одной переменной, построение графиков. Изучение порядка математических действий по отысканию локального экстремума. Поиск наибольших и наименьших значений непрерывной на отрезке функции. Точки пересечения с осями координат.
лекция, добавлен 26.01.2014Линейные дифференциальные уравнения n-ного и второго порядка. Уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Уравнения в частных производных, содержащие несколько независимых переменных.
курс лекций, добавлен 26.08.2015Область определения функции двух переменных. Виды множеств точек. Понятия линии уровня, предела и непрерывности. Скорость изменения функции в данном направлении. Взаимосвязь градиента и производной. Свойство касательной плоскости и нормаль к поверхности.
презентация, добавлен 29.09.2017Дифференцируемость и полный дифференциал в точке. Главная линейная часть и её приращение. Геометрический смысл дифференциала функции нескольких переменных. Производные сложной и неявной функции. Производная в данном направлении и градиент функции.
лекция, добавлен 07.07.2015Уравнение прямой с направляющим и нормальным вектором. Кривые второго порядка, полярная система координат. Определение терминов "гипербола", "парабола" и "эллипс". Поворот и параллельный перенос системы координат. Векторная функция скалярного аргумента.
презентация, добавлен 21.09.2017