Разработка и исследование численных схем высокого порядка точности для решения уравнений газовой динамики на неструктурированных сетках
Разработка и анализ методов ускорения расчета и повышения точности результатов численного решения уравнений газовой динамики – уравнений Эйлера и уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса, возможности, которые обеспечивает схема DG с точки зрения адаптации.
Подобные документы
Основные понятия и утверждения иррациональных уравнений, базовые принципы их решения. Теоремы о равносильности преобразований. Примеры общих классов иррациональных уравнений. Разработка и пример решения системы упражнений на каждый класс уравнений.
курсовая работа, добавлен 05.05.2014Изучение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и для уравнений с частными производными. Алгоритмы методов численного решения систем нелинейных уравнений, согласно которым произведен поиск корней типовой для прикладных задач системы.
статья, добавлен 07.08.2020Уравнения Навье-Стокса как система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение вязкой ньютоновской жидкости, знакомство с основными особенностями. Общая характеристика способов решения прикладных задач газовой динамики.
контрольная работа, добавлен 25.07.2013Проблема численного решения линейных уравнений. Основные методы решения нелинейных уравнений. Графическая иллюстрация метода половинного деления. Создание функциональной модели нахождения корней уравнения методами Ньютона, хорд и половинного деления.
дипломная работа, добавлен 31.10.2014Решение задачи групповой классификации систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с двумя неизвестными функциями двух переменных. Групповая классификация систем дифференциальных уравнений основных подмоделей уравнений газовой динамики.
автореферат, добавлен 16.02.2018Изучение методов решения систем линейных и нелинейных уравнений. Постановка краевых задач. Приближенное вычисление обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений c частными производными. Классификация дифференциальных уравнений второго порядка.
учебное пособие, добавлен 16.05.2010Основные свойства системы дифференциальных уравнений (Навье-Стокса) в частных производных, описывающей движение вязкой ньютоновской жидкости. Уравнения Навье-Стокса в сферической системе координат. Скалярная форма записи системы уравнений Навье-Стокса.
презентация, добавлен 14.01.2018Определение порядка аппроксимации конечно-разностных уравнений. Способы повышения порядка аппроксимации, анализ устойчивости численного решения. Конкретные условия существования устойчивого численного решения. Методы уменьшения невязки и фиктивных узлов.
дипломная работа, добавлен 04.07.2018Характеристика и особенности численного дифференцирования. Рассмотрение исправленного метода Эйлера, блок-схема алгоритма. Применение численного дифференцирования, Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с начальными данными.
курсовая работа, добавлен 10.06.2021Метод Эйлера как наиболее простой численный метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Общая схема численных методов. Локальная ошибка дискретизации метода Эйлера. Применение многошаговой системы перехода от точки (Xi, Yi) к следующей.
контрольная работа, добавлен 02.05.2013Краткая характеристика, алгоритм, описание программы решения и результаты работы численных методов для задачи решения нелинейных уравнений: золотого сечения, дихотомии, простых итераций. Сравнение и анализ, преимущества и недостатки работы методов.
контрольная работа, добавлен 09.01.2011Разработка методики получения приближенных аналитических решений исходных дифференциальных уравнений пограничных слоев, позволяющей получать решения практически с заданной степенью точности. Условия использования уравнений Прандтля и Польгаузена.
статья, добавлен 31.08.2018Наличие высокого порядка аппроксимирующих формул - одна из наиболее специфических особенностей современных численных алгоритмов решения задачи Коши. Характеристика и методика расчета явных экстраполяционных уравнений Адамса-Башфорта третьего порядка.
курсовая работа, добавлен 27.11.2017Рассмотрение численных методов решения уравнений переноса и реализация одного из методов решения на языке программирования С/C++ и в пакете MS Excel. Рассмотрение и решение задачи Коши для уравнений переноса. Линейное одномерное уравнение переноса.
курсовая работа, добавлен 03.10.2017Алгоритм численного метода решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (задачи Коши). Применение метода Эйлера в алгоритме. Перечень основных положений предложенного метода решения систем ОДУ. Программа реализации алгоритма на языке Си.
статья, добавлен 23.10.2010Рассмотрение вариантов решения однородных уравнений со степенью n>2. Описание алгоритма решения с наложением ограничения на величину коэффициента при втором члене выделяемого многочлена. Анализ возможности нахождения дробных значений корней уравнений.
лекция, добавлен 01.02.2017Способ построения бикомпактных разностных схем четвертого порядка аппроксимации по пространственной переменной на минимальном (двухточечном) шаблоне для уравнений и систем уравнений гиперболического типа. Схема сквозного расчета разрывных решений.
автореферат, добавлен 25.07.2018Использование свойств показательной и логарифмической функций для решения уравнений и неравенств. Практическое применение метода введения новых переменных, подстановки и некоторых специальных методов для решения уравнений, систем уравнений и неравенств.
реферат, добавлен 12.12.2013Понятие уравнений третьей степени. Исторические факты решения уравнений высших степеней. Решение уравнений третьей степени с целыми коэффициентами. Формула Кардано для приведенного кубического уравнения. Общие способы решения кубических уравнений.
практическая работа, добавлен 22.10.2019Алгоритмы решения неоднородных линейных дифференциальных уравнений в коммутативных гиперкомплексных числовых системах для различных типов правых частей уравнений. Особенности, возникающие при решении уравнений в связи с существованием делителей нуля.
статья, добавлен 29.01.2019Обзор существующих методов решения нелинейных уравнений. Алгебраические и трансцендентные уравнения. Методы локализации корней. Алгоритм метода Ньютона. Численные методы решения нелинейных уравнений. Разработка и тестирование программного продукта.
курсовая работа, добавлен 14.05.2014Проведение анализа известных численных методов построения приближений, сходящихся к спектральному радиусу оператора и к собственным векторам. Определение значения спектрального радиуса оператора и разработка алгоритмов решения операторных уравнений.
автореферат, добавлен 10.12.2013Применение приближенных (численных) способов нахождения корней системы матричных уравнений с большим числом неизвестных. Содержание методов простых итераций, Зейделя, релаксации, используемых в решении уравнений. Теорема сходимости итерационного процесса.
лекция, добавлен 21.09.2017Разновидность комбинаторных задач, их характеристика и специфика. Этапы приближенного решения нелинейных уравнений, графическое и аналитическое отделение корней. Описание и отличительные черты методов решения нелинейных уравнений, их применение.
курсовая работа, добавлен 14.03.2015Теорема существования и единственности решения дифференциальных уравнений I и II порядка и уравнений с разделяющимися переменными. Особенности решения линейных уравнений и уравнения Бернулли. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами.
реферат, добавлен 09.02.2017