Криволинейный интеграл второго рода и его приложения
Понятие криволинейного интеграла второго рода, условие его существования. Условия независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования. Механический смысл криволинейного интеграла второго рода, его место в многосвязной области.
Подобные документы
Криволинейные интегралы первого рода, их свойства и вычисление. Условия независимости криволинейного интеграла 2-го рода от пути интегрирования. Связь поверхностных интегралов первого и второго рода. Формула Гаусса-Остроградского и формула Стокса.
контрольная работа, добавлен 20.12.2011Связь между поверхностными интегралами первого и второго рода, свойства поверхностного интеграла второго рода и формулы Остроградского-Гаусса и Стокса. Поток векторного поля. Физическое приложение поверхностного интеграла как потока векторного поля.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011Понятие криволинейного интеграла 1-ого рода от функции как предела интегральной суммы, полученной в результате разбиения этой кривой на малые участки с длиной и постоянной плотностью, механический смысл и порядок определения. Координаты центра тяжести.
практическая работа, добавлен 18.10.2013Функции с ограниченным (конечным) изменением. Определение, общие условия существования интеграла Стилтьеса. Интегрирование по частям. Приведение интеграла Стилтьеса к интегралу Римана. Сведение криволинейного интеграла второго типа к интегралу Стилтьеса.
курсовая работа, добавлен 12.11.2011Интеграл Эйлера первого рода (бета-функция). Определение Эйлерова интеграла второго рода. Характеристика свойств непрерывности гамма-функции, основного функционального уравнения и формулы дополнения. Установление связи между бета- и гамма-функциями.
курсовая работа, добавлен 18.12.2012Свойства и методы вычисления Эйлерова интеграла первого рода, его функции. Особенности вычисления Эйлерова интеграла второго рода. Применение правила Лейбница. Особенности вычисления интеграла Раабе. Использование метода математической индукции.
контрольная работа, добавлен 03.06.2012Собственные и несобственные интегралы, зависящие от параметра. Признаки, свойства и вычисление двойного интеграла в случае прямоугольной и криволинейной области. Определение интеграла Эйлера первого рода (Бета-функция) и второго рода (Гамма-функция).
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Основные определения, понятия, свойства криволинейного интеграла. Определение массы кривой с переменной линейной плотностью. Расчет площади цилиндрической поверхности. Притяжение материальной точки материальной кривой. Вычисление длины всей кривой.
курсовая работа, добавлен 21.09.2015Общие методы вывода квадратурных формул. Процесс вычисления определенного интеграла. Рассмотрения метода интегрирования Гаусса с плавающими узлами. Математические квадратуры в специальных случаях. Вычисление несобственных интегралов второго рода.
учебное пособие, добавлен 13.09.2015- 10. Формула Грина
Сущность формулы Грина как установления связи между криволинейным интегралом по координатам, вычисленным по замкнутому контуру и двойным интегралом по области. Характеристика условий независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования.
лекция, добавлен 17.01.2014 Интегральная сумма для криволинейного интеграла. Порядок ее вычисления путем замены в подынтегральном выражении переменных Х и У через параметр, представление дифференциала дуги dS как функции параметра. Примеры вычисления криволинейных интегралов.
презентация, добавлен 17.09.2013Основные свойства определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур, длины дуги кривой, объемов тел, площадей поверхностей. Признаки сравнения для несобственных интегралов первого, второго рода. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям.
учебное пособие, добавлен 19.12.2013Характеристика интегральных поверхностей первого и второго рода. Определение и вычисление поверхностного интеграла. Основной подсчет статических моментов плоскости относительно координатных плоскостей. Выражение через параметры подинтегральной функции.
статья, добавлен 12.06.2016Механизм вычисления неопределенного интеграла. Расчет площади фигуры, ограниченной заданными линиями. Доказательство расходимости несобственного интеграла. Определение экстремума функции и криволинейного интеграла. Решение дифференциального уравнения.
контрольная работа, добавлен 25.09.2017Свойства интеграла ФКП. Вычисление криволинейного интеграла от функции действительного переменного. Выделение в подынтегральной функции действительных и мнимых частей. Уравнение отрезка в параметрическом виде. Граничные точки кривой на плоскости.
презентация, добавлен 17.09.2013Определение двойных, тройных и криволинейных интегралов, их свойства и вычисление, замена переменных, сферические координаты. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Восстановление функции по её полному дифференциалу.
контрольная работа, добавлен 09.04.2016Решение вариационной задачи теории мультипликативного интеграла. Исследование вариаций на экстремум функционала. Кривизна криволинейного мультипликативного интеграла как линейная функция относительно переменных. Теория мультипликативного интеграла.
статья, добавлен 31.05.2013Пределы интегрирования в двойном интеграле по данной области. Вычисление двойного интеграла в прямоугольной и полярной системах координат. Вычисление криволинейного интеграла по формуле Грина. Исследование заданных рядов про признакам Даламбера и Коши.
методичка, добавлен 10.11.2014Выявление статистической значимости и обоснованности; гипотезы и их проверка. Ошибки первого и второго рода в математической статистике. Вероятности ошибок (уровень значимости и мощность), их использование в области компьютеров и программного обеспечения.
реферат, добавлен 30.12.2021Определенные и несобственные интегралы. Несобственные интегралы первого и второго рода. Критерий Коши сходимости несобственного интеграла. Абсолютно и условно сходящиеся несобственные интегралы. Признаки сходимости и расходимости. Эталонные интегралы.
реферат, добавлен 21.08.2008Особенности вычисления двойного интеграла в прямоугольных декартовых координатах. Границы изменения переменной интеграции при постоянном значении второго аргумента. Правила определения тройного интеграла посредством ряда однократных интегрирований.
лекция, добавлен 13.12.2015Понятие и общая характеристика неопределенного интеграла, его основные свойства и функции. Сущность и особенности рациональной дроби, порядок и принципы ее интегрирования. Сходимость несобственных интегралов II рода. Изучение дифференциальных уравнений.
лекция, добавлен 02.05.2012История интегрального исчисления. Определение и свойства интеграла, подходы к его изучению, их достоинства и недостатки. Характеристика криволинейной трапеции. Свойства определенного интеграла. Набор стандартных картинок. Аспекты применения интеграла.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Определение площади плоской фигуры, объема тел вращения, образованных при вращении вокруг оси, с помощью определенного интеграла. Понятие несобственного интеграла с бесконечными пределами интегрирования, несобственные интегралы от разрывных функций.
лекция, добавлен 09.04.2018Вычисление площади плоской фигуры с применением определенного интеграла. Определение объема тела вращения при помощи геометрических расчетов. Понятие и признаки несобственного интеграла. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.
лекция, добавлен 03.04.2019