Евклидова геометрия и ее обоснование по аксиоматике Вейля
Анализ возникновения измерения площадей земельных участков в Древнем Вавилоне и Египте. Открытие теоремы об объемах пирамиды и конуса Демокритом. Характеристика аксиоматического метода Евклида. Особенность векторного обоснования евклидовой геометрии.
Подобные документы
- 76. Истоки геометрии
Геометрия как одно из наиболее долговечных творений человеческой мысли. Пифагор и его математическая школа в VI-V в. до н.э. Вклад Платона в развитие математики. Окончательное оформление геометрии как науки. Евклид и его уникальная в книга "Начала".
реферат, добавлен 24.10.2010 Характеристика особенностей формирования начертательной геометрии как науки. Анализ основных событий жизни и творчества основателя начертательной геометрии Гаспара Можа. Анализ программы лекций для студентов по начертательной геометрии Гаспара Монжа.
реферат, добавлен 21.02.2017Определение понятия математики — науки о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Исследование значения числовых терминов. Ознакомление с процессом зарождения математики в Египте и Вавилоне. Изучение обозначения дробей.
реферат, добавлен 25.05.2015Значение старинных мер измерения величин на Руси. Единицы длины иностранного и русского происхождения. Особенности измерения объема и массы в древнерусской системе мер. История ее упорядочения. Эталоны для определения площади земельных участков.
контрольная работа, добавлен 26.03.2018Понятие параллельных линий по определению Евклида. Метод доказательства от противного Саккери. Мнение Гаусса о недоказуемости аксиомы Евклида. Заключение о существовании абсолютной меры Ламберта. Исследования Лобачевского, теория относительности.
реферат, добавлен 30.06.2011Геометрическое понятие "сферический треугольник" и его свойства. Неевклидова и евклидова геометрии. Аксиома параллельности прямых. Некоторые факты из геометрии Лобачевского. Основные понятия сферической геометрии. Равнобедренный сферический треугольник.
творческая работа, добавлен 03.05.2019Возникновение арифметики и геометрии до начала XVII века. Характеристика основных разделов современной математики. Создание дедуктивного или аксиоматического метода построения науки. Главные математические типы структур. Исследование графика и функции.
реферат, добавлен 28.04.2016Доказательство теоремы о 5-ом постулате Евклида как следствия его первых трех постулатов с использованием доводов, имеющих форму доказательства от противного, методом доведения до абсурда. Сферическое пространство Римана и плоскости Лобачевского.
статья, добавлен 29.08.2016Рассмотрение математической науки как науки о структурах, порядке исчисления. История возникновения операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Дедуктивный характер греческой математики. Формирование теории Пифагора в геометрии.
реферат, добавлен 04.02.2014Стандартные и нестандартные методы решения квадратных уравнений, изученные по школьной программе. Подбор тренировочных заданий по математике для отработки изученных приемов. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне и Греции. Изучение теоремы Виета.
курсовая работа, добавлен 28.03.2021Развитие математики в Древнем Египте в период с III века до н.э. Проведение умножения египтянами с помощью сочетания удвоений и сложений. Использование иероглифов для изображения знаков сложения или вычитания. Древнеегипетская нумерация (запись чисел).
реферат, добавлен 17.04.2017Научно-исследовательские труды Б. Римана. Риманова геометрия – раздел дифференциальной геометрии, главным объектом изучения которого являются римановы многообразия, с дополнительной структурой, римановой метрикой. Идея математического пространства.
реферат, добавлен 16.12.2017Значение геометрии в практической деятельности человека, история ее развития. Созидательная сила прямого угла. Геометрия в величайших архитектурных сооружениях: Тадж-Махал, египетская пирамида, русские церкви. Применение окружности в строительстве.
контрольная работа, добавлен 14.05.2011Геометрическая фигура как мысленный образ предмета, учитывающий только его форму и размер. История возникновения геометрии и искусства. Использование геометрических форм в различных видах искусства. Связь геометрии и искусства в городе Качканар.
контрольная работа, добавлен 23.10.2023Геометрия как одна из наиболее древних математических наук, возникновения и развитие знаний в данной сфере, современные достижения. Сущность и содержание теорем Чевы и Менелая, эффективность и целесообразность их применения теорем при решении задач.
научная работа, добавлен 03.05.2019Изучение истории развития науки математики. Характеристика применения Ахмесом метода одного и двух ложных положений (фальшивое правило). Анализ способов составления и решения квадратных уравнений в древнем Вавилоне. Решение уравнений в целых числах.
реферат, добавлен 02.11.2010Определение понятия поверхностей второго порядка в геометрии. Сущность и построение эллипсоида (сферы), гиперболоиды, конуса, параболоиды, цилиндра, плоскости. Классификация поверхностей и отражение поверхности второго порядка в сферических координатах.
презентация, добавлен 02.02.2019Аксиомы полуплоскости и луча: их возможности в построении геометрии. Основная характеристика изучения проблемы Жордана. Особенность смежных и вертикальных углов. Изучение метода равных треугольников, как исторически первого геометрического способа.
курсовая работа, добавлен 25.10.2015Формулирование и доказывание теоремы общего характера об использовании метода гомотопий для произвольных конечномерных полей. Рассмотрение преимуществ использования метода гомотопий. Вычисление индекса изолированной особой точки векторного поля.
статья, добавлен 26.04.2019Вычисление площадей и объёмов с помощью двойных интегралов. Анализ сущности двойного интеграла в геометрии. Расчет интегральной суммы в криволинейном цилиндре. Площадь области, ограниченной замкнутой кривой. Нахождение определенного интеграла функции.
презентация, добавлен 17.09.2013- 96. Тела вращения
Виды тел вращения. Определение цилиндра, конуса, шара. Нахождение объемов и площадей поверхностей тел вращения: фигуры, формулы расчета и правила. Доказательство теоремы об объёме шара с определенным радиусом. Понятие шарового сегмента и шарового сектора.
презентация, добавлен 12.05.2011 Понятие кратных (двойных и тройных) интегралов, криволинейных и поверхностных. Основные определения и формулировки и базовые теоремы Грина, Стокса и Гаусса-Остроградского. Специфика их применения к решению соответствующих задач геометрии и механики.
учебное пособие, добавлен 22.10.2014Описание примера использования Р-методологии для решения довольно специфических задач начертательной геометрии. Принципы использования метода как унифицированного инструмента обучения решению разных задач в образовательных учреждениях различных уровней.
статья, добавлен 18.09.2018Закономерности начертательной геометрии. Поддержание структуры двухфазного потока, безаварийной работы химической установки. Пример графической иллюстрации, при помощи которой возможно аналитическое подтверждение правильности проведения эксперимента.
статья, добавлен 30.04.2018Движением в геометрии называется отображение, сохраняющее расстояние. Отображения, образы, композиции отображений. Движение и тождественное отображение как его частный случай. Основные теоремы о задании движений пространства, виды композиций.
реферат, добавлен 05.03.2009