Произведение векторов и его свойства
Изложение понятия и физического смысла скалярного и векторного произведения векторов в системе координат. Изучение и доказательства их свойств. Приведение некоторых метрических формул. Вычисление площади параллелограмма, построенного на векторах.
Подобные документы
Алгоритм решения проблемы поиска собственных значений и собственных векторов. Обзор технологий разработки параллельного обеспечения. Реализация параллельных программ с использованием технологий OpenMP и CUDA. Место задачи в современном естествознании.
курсовая работа, добавлен 24.09.2021Рассмотрение обобщения векторного метода вычисления индекса Пуанкаре на многомерный случай (при некоторых ограничениях), пример, иллюстрирующий данный метод. Искомый индекс плоского векторного поля. Наиболее весомая ненулевая линейная компонента.
статья, добавлен 26.04.2019Криволинейные системы координат. Векторы и тензоры, их преобразования при поворотах системы координат. Свойства тензоров второго ранга, символ Леви-Чивита. Преобразование тензорных величин при инверсии. Взаимно однозначное соответствие между переменными.
дипломная работа, добавлен 18.09.2015Плоскость как поверхность или фигура, образованная кинематическим движением образующей по направляющей, представляющей собой прямую. Фиксированная произвольная декартова система координат. Условия параллельности и перпендикулярности нормальных векторов.
презентация, добавлен 10.11.2014Системы линейных алгебраических уравнений и метод последовательного исключения неизвестных. Матрица, обратная матрица и метод Крамера. Определение векторного пространства и его нетривиальная комбинация. Системы векторов и алгебраические переходы.
учебное пособие, добавлен 23.11.2012Рассмотрение почти контактных метрических многообразий с нулевым тензором Схоутена. Определение дифференцирования допустимых тензорных полей. Использование адаптированных координат. Векторные поля линейно независимые в области определения нужной карты.
статья, добавлен 02.03.2018Описание класса простых и класса составных фреймов Парсеваля. Необходимые и достаточные условия простоты фреймов, не содержащих нулевых или коллинеарных векторов, в конечномерных пространствах. Величина взаимной когерентности векторов фрейма Парсеваля.
статья, добавлен 31.05.2013- 108. Математика
Определение производных первого порядка. Порядок решения системы уравнений методом Крамера. Построение графика функции, используя исследования функции y = x3–2,5x2–2x+1,5. Поиск неопределенных интегралов. Определение координат векторов АВ, ВС, СА.
контрольная работа, добавлен 23.04.2013 - 109. Операции с матрицами
Определение абсолютной величины смешанного произведения векторов. Рассмотрение и характеристика условия параллельности и перпендикулярности прямых. Ознакомление с операциями сложения матриц. Исследование и анализ процесса умножения матрицы на число.
лабораторная работа, добавлен 29.11.2015 Основные понятия бесконечных произведений, их свойства. Критерий Коши сходимости бесконечных произведений. Бесконечные произведения с действительными сомножителями. Связь между сходимостью бесконечных произведений и рядов. Применение дзета-функции Римана.
курсовая работа, добавлен 30.11.2012История возникновения понятий шара и шаровой (сферической) поверхности, их определение как геометрических фигур. Рассмотрение уравнения сферы и основных геометрических формул (площади сферы, объема шара, площади сегмента сферы). Теоремы и доказательства.
реферат, добавлен 02.04.2012Неравенства Гельдера и Минковского. Декартово произведение метрических пространств. Пространства непрерывных и непрерывно дифференцируемых функций. Принцип сжимающих отображений. Линейные нормированные пространства. Полнота метрических пространств.
учебное пособие, добавлен 08.12.2013Скалярные и векторные величины, линейные операции над ними в координатной форме, координатный базис, правило паралеллограма. Скалярное произведение векторов, их разложение по ортам в пространстве. Сонаправленные и противоположные колинеарные вектора.
методичка, добавлен 01.02.2013Отличительные черты скалярных и векторных физических величин. Градиент скалярного поля, дивергенция векторного поля и теорема Остроградского-Гаусса. Описание ротора векторного поля и теоремы Стокса. Задачи на использование метода оператора набла.
реферат, добавлен 21.06.2016Понятие линейного пространства, поиск конечной максимально-независимой системы векторов. Связь между базисами n-мерного пространства. Матрица перехода от одного базиса к другому. Преобразование координат вектора. Невырожденная квадратная матрица порядка.
лекция, добавлен 06.09.2017Вычисление углов в треугольнике по дискреционным углам и определение длины его сторон. Проектирование трапецией фермерского участка. Вычисление координат точек и контроль площади. Проектирование участка земли под малое предприятие площадью 0,5 га.
контрольная работа, добавлен 31.10.2017Скалярные и векторные поля. Циркуляция векторного поля вдоль кривой. Формула Гаусса-Остроградского, дивергенция. Формула Стокса, ротор векторного поля. Потенциальное поле и его свойства. Соленоидальное поле и его свойства. Расчет векторного потенциала.
курсовая работа, добавлен 24.03.2009- 118. Алгебра матриц
Типы алгебраических структур. Скалярное умножение арифметических векторов. Теория делимости квадратных матриц. Разложение матрицы в произведение простейших. Умножение матрицы на число. Элементарные преобразования над матрицами и элементарные матрицы.
методичка, добавлен 19.09.2015 Основные виды матриц. Обратная матрица, алгоритм нахождения, матричные уравнения. Основные теоремы о ранге матрицы. Минор, алгебраическое дополнение. Балансовая модель Леонтьева. Векторы на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение векторов.
шпаргалка, добавлен 18.03.2013Матрицы и определители, их основные свойства и операции над ними. Собственные векторы и значения матрицы. Примеры использования аппарата для классических экономических моделей. Свойства скалярного произведения. Плоскость и прямая в пространстве.
методичка, добавлен 14.12.2010Доказательства классических теорем о неподвижных точках (в том числе и в бесконечномерном случае), их применения в теории дифференциальных уравнений. Сущность теоремы Банаха о сжатии полных метрических пространств, вычисление теоремы Брауэра для круга.
дипломная работа, добавлен 22.04.2011Понятие сферической индикатрисы бинормалей пространственной кривой. Вычисление радиуса-вектора центра соприкасающейся сферы графика. Подсчитывание векторов сопровождающего репера неровности, ее кривизны и закручивания. Характеристика винтовой линии.
контрольная работа, добавлен 25.04.2016Вектор как одно из фундаментальных понятий современной математики, тензор - его обобщение. Векторы и их применение в жизни человека. Использование скалярного произведения в элементарных и абстрактных областях математики, физики и прикладных наук.
статья, добавлен 27.02.2019Примеры вычислений поверхностного интеграла. Использование формул Остроградского-Гаусса и Стокса для вычисления площади поверхности и координат центра масс, моментов инерции материальных поверхностей с поверхностной плотностью распределения массы.
презентация, добавлен 29.03.2021Методика и основные этапы решения матричных уравнений, порядок проведения проверки. Составление уравнения прямой и каждой из сторон треугольника. Вычисление расстояния между двумя точками. Нахождение собственных чисел и собственных векторов матрицы.
контрольная работа, добавлен 10.05.2012