Уравнение прямой в пространстве
Линия пересечения двух плоскостей. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку параллельно данному вектору. Определение угла из скалярного произведения векторов. Изучение условия коллинеарности. Признак перпендикулярности и параллельности прямых.
Подобные документы
Расчет функций по правилам дифференцирования. Определение математического содержания касательной прямой. Рассмотрение примера предельного положения и углового коэффициента секущей линии. Формульное представление о тангенсе угла и наклоне касательной.
презентация, добавлен 14.11.2016Построение окружности данного радиуса, проходящей через заданную точку и касающейся данной окружности. Схема срединной перпендикулярной плоскости к отрезку AB. Построение пары перпендикулярных биссектрис смежных углов. Разность квадратов расстояний.
презентация, добавлен 04.10.2015Развитие у учащихся пространственного мышления как одна из самых важных задач обучения математики. Особенности самостоятельного изготовления учениками наглядных пособий. Примеры использования теории и свойств перпендикулярности прямых и плоскостей.
статья, добавлен 22.02.2019Обзор раздела геометрии планиметрии. Формулировка и доказательство теоремы Дезарга, Паскаля. Характеристическое уравнение взаимного расположения точки и прямой. Четырехугольник, вписанный в окружность. Определение точек пересечения противоположных сторон.
статья, добавлен 04.05.2012Линейные операции над векторами. Действия над математическими величинами, заданными своими координатами. Свойства скалярного и смешанного произведения векторов. Определение векторного произведения одноименных и разноименных ортов. Признак компланарности.
курс лекций, добавлен 10.11.2013Шар - геометрическое тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного. Касательная - плоскость, проходящая через точку шаровой поверхности перпендикулярная радиусу. Окружность - линия пересечения двух сфер.
контрольная работа, добавлен 30.05.2015Ознакомление с сущностью прямых и обратных задач инженерной графики. Рассмотрение основных свойств ортогонального проецирования. Формулирование теоремы о проецировании прямого угла. Определение угла наклона прямой, общего положения к плоскостям проекций.
лекция, добавлен 24.07.2014Аксиоматика и основные понятия стереометрии и ее роль в развитии пространственных представлений. Параллельность двух плоскостей: определение, признак, свойства, теорема. Перпендикулярность прямой и плоскости: определение, основные признаки и свойства.
реферат, добавлен 25.11.2012Особенность выполнения различных операций с матрицами. Исследование скалярного и векторного произведения векторов. Применение матричных функций для решения задач линейной алгебры в MathCAD. Анализ однородных и неоднородных систем линейных уравнений.
презентация, добавлен 08.04.2018Изучение геометрического смысла смешанного произведения нескольких некомпланарных векторов, лежащих в основании параллелепипеда. Доказательство равенства скалярного произведения, не зависящего от порядка множителей. Обзор свойств линейности равенства.
лекция, добавлен 29.09.2013Исследование способов задания плоскости. Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Признаки и свойства параллельности плоскостей. Двугранные углы и угол между двумя плоскостями. Двугранный угол и его измерение. Свойства перпендикулярных плоскостей.
реферат, добавлен 15.12.2022Обозначение множества точек на отрезке прямой плоскости. Характеристика коллинеарных векторов расположенных на одной либо на параллельных прямых. Анализ правил сложения на примере треугольника и параллелограмма. Обзор проекции произведения слагаемых.
лекция, добавлен 29.09.2013Сущность векторной и скалярной величины. Линейные операции над векторами. Декартовы прямоугольные координаты в пространстве. Координаты векторов. Деление отрезка в заданном отношении. Направляющие косинусы. Кривые второго порядка. Уравнение фигуры.
курсовая работа, добавлен 17.01.2011Расчет длины стороны треугольника и его внутреннего угла с точностью до градуса. Определение длины высоты, опущенной из вершины; точки пересечения высот; уравнения медианы, проведенной через вершину. Система линейных неравенств, определяющих треугольник.
контрольная работа, добавлен 25.08.2013Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой. Логичность способов нахождения расстояния от точки M1 к прямой a, которые заданы в прямоугольной декартовой системе координат Oxy на плоскости.
курсовая работа, добавлен 26.02.2014Нахождение угла между прямой и плоскостью в пространстве. Составление уравнения перпендикуляра опущенного из точки. Определение формул эллиптического, гиперболического и параболического цилиндров. Написание уравнений геометрических свойств поверхности.
лекция, добавлен 26.01.2014Геометрическая интерпретация векторного произведения в зеркальном отражении. Главная особенность доказательств коммутативности сложения векторов на плоскости. Основные свойства скалярного отображения. Характеристика аксиомы параллельности Евклида.
контрольная работа, добавлен 28.04.2016Ломаная линия как линия, состоящая из отрезков прямой, расположенных в пространстве под некоторым углом друг к другу. Знакомство с классификацией поверхностей. Рассмотрение основных способов построения линий на гранных поверхностях, анализ особенностей.
курс лекций, добавлен 09.10.2013Вычисление определителя матрицы разложением. Решение системы уравнений методом Гаусса. Нахождение площади грани и длины высоты пирамиды. Свойства скалярного произведения. Каноническое уравнение высоты пирамиды. Уравнение медианы, опущенной из вершины.
контрольная работа, добавлен 01.06.2017Понятийный аппарат векторного метода решения задач. Основные свойства произведения вектора на число. Методика решения задач аффинной геометрии векторным методом. Задачи, связанные с доказательством параллельности прямых и отрезков, прямых и плоскости.
курсовая работа, добавлен 12.02.2013Понятие и виды матриц, операции с ними. Способы вычисления определителей второго, третьего и высших порядков. Матричный способ задания системы линейных уравнений. Свойство параллельности и перпендикулярности прямых. Уравнения плоскости в пространстве.
лекция, добавлен 18.03.2015Проецирование прямой на плоскость. Прямые частного положения. Использование конкурирующих точек. Определение видимости ребер пирамиды, натуральной величины отрезка и фигуры. Способы преобразования чертежа. Сущность метода плоскопараллельного переноса.
презентация, добавлен 09.03.2015Действия со скалярными и векторными величинами. Уравнение прямой линии на плоскости и плоскости в пространстве. Изучение матриц и операции над ними, составление систем линейных уравнений. Понятие функции и предел числовой последовательности, производная.
курс лекций, добавлен 06.11.2009Точка встречи как точка пересечения прямой и плоскости, закономерности ее построения. Общие правила построения линий взаимного пересечения геометрических тел. Пересечение прямой с поверхностями геометрических тел. Взаимное пересечение тел вращения.
методичка, добавлен 07.12.2013Понятие линейной комбинации векторов. Выражение члена с номером через остальные слагаемые. Свойства линейнозависимой системы векторов. Геометрический смысл линейной зависимости, коллинеарности и компланарности. Выражение переменной через другие значения.
презентация, добавлен 21.09.2013