Рівномірне наближення розв’язків нелінійних задач в перфорованих областях
Розвиток теорії нелінійних еліптичних та параболічних диференціальних рівнянь в перфорованих областях. Розробка варіаційних методів дослідження асимптотичної поведінки крайових задач. Аналіз розподілу неоднорідностей складної неперіодичної структури.
Подобные документы
- 26. Періодичні розв’язки нелінійних диференціальних рівнянь з імпульсною дією в нефіксовані моменти часу
Дослідження нелінійних динамічних систем з короткотривалими процесами. Встановлення умов існування періодичних рішень для коливних систем на площині. Знаходження умов існування періодичних розв'язків коливних систем. Методи теорії диференціальних рівнянь.
автореферат, добавлен 22.04.2014 Розгляд поведінки власних значень та власних функцій. Вивчення характеру збіжності власних функцій задачі Діріхле для лінійного рівняння другого порядку в послідовності областей з дрібнозернистою межею до відповідних власних функцій граничної задачі.
автореферат, добавлен 24.06.2014Викладення класу крайових задач для лінійних рівнянь з екстремальною граничною умовою. Дослідження матричної задачі Рімана на дійсній осі та побудова розв’язків таких крайових задач. Розроблення і обґрунтування методів наближеного розв’язання рівнянь.
автореферат, добавлен 10.08.2014Побудова класичних розв’язків для параболічних початково-крайових задач і задач спряження з крайовими умовами та умовами спряження типу Вентцеля за допомогою теорії потенціалу. Застосування аналітичних методів до проблем з теорії дифузійних процесів.
автореферат, добавлен 29.07.2014Дослідження проблеми знаходження конструктивних умов існування та побудові розв'язків нелінійних нетерових крайових задач для систем диференціальних рівнянь. Способи побудови модифікованих ітераційних процедур з використанням техніки найменших квадратів.
автореферат, добавлен 20.07.2015Розробка підходу для дослідження асимптотичного поводження Р-розв’язків істотно нелінійних неавтономних звичайних диференціальних рівнянь. Вивчення теорем про асимптотику. Характеристика методик вчених І.Т. Кігурадзе, О.В. Костіна і В.М. Євтухова.
автореферат, добавлен 05.01.2014Чисельно-аналітичний метод дослідження крайових задач із двоточковими, багатоточковими та інтегральними крайовими умовами, які гарантують їх близькість. Розв’язність крайових задач для деяких класів систем диференціальних рівнянь із змінним запізненням.
автореферат, добавлен 21.11.2013Дослідження асимптотики розв'язків систем диференціальних рівнянь, які є лінійним розширенням динамічної системи на торі. Умови існування асимптотично стійких інваріантних тороїдальних множини для лінійних та нелінійних систем диференціальних рівнянь.
автореферат, добавлен 14.08.2015Обґрунтування вимог до критичного та некритичного випадків побудови розв’язків звичайних диференціальних рівнянь. Моделювання алгебраїчної системи лінійних неоднорідних відповідей для крайових задач. Доведення теореми лінійно незалежних розв’язків.
реферат, добавлен 28.10.2016Точні умови усунення особливостей розв’язків загальних дивергентних квазілінійних еліптичних рівнянь з абсорбцією, а також тих, які узагальнюють умови Дж. Серріна. Метод оцінок розв’яків типу "потенціалу" на випадок квазілінійності параболічних рівнянь.
автореферат, добавлен 07.08.2014Алгоритми побудови асимптотичних рішень нелінійних диференціальних рівнянь теплопровідності зі змінними коефіцієнтами, імпульсною дією, крайовими умовами Діріхле та Неймана. Розробка теорем про оцінку різниці між точним та наближеним розв’язками.
автореферат, добавлен 30.10.2015Характеристика знаходження умов збіжності розподілу числа розв’язків сумісної системи нелінійних випадкових рівнянь у полі до нормального розподілу. Особливість функції поділу непередбаченої величини. Аналіз зростання числа нульових компонент рішення.
автореферат, добавлен 25.09.2015Розробка (на основі методу Вішика-Люстерника) алгоритмів побудови асимптотичних розв’язків крайових задач Діріхле та Неймана, їх обґрунтування. Доведення теореми про порядок. Рішення диференціальних рівнянь параболічного типу при умовах імпульсної дії.
автореферат, добавлен 26.08.2014Головна особливість визначення структури множини неперервних розв’язків функціонально-різницевих рівнянь з лінійними відхиленнями аргументу. Характеристика асимптотичних властивостей повсякчасних рішень систем нелінійних операторно-відмінних задач.
автореферат, добавлен 27.08.2015Розробка нових математичних методів для розв’язання крайових задач теорії аналітичних функцій. Розширення класу інтегральних рівнянь типу згортки зі змінними коефіцієнтами, які ефективно розв’язуються за допомогою перетворення Фур’є у квадратурах.
автореферат, добавлен 30.10.2015Умови існування та єдиності розв'язку нелокальної крайової задачі для систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь загального вигляду. Визначення локалізації розв'язків у множині функцій з обмеженим ростом та дослідження питання про їх єдиність.
автореферат, добавлен 27.08.2015- 42. Математичне моделювання нелінійних збурень процесів типу "фільтрація-конвекція-дифузія" з післядією
Етапи моделювання нелінійних диференціальних рівнянь для розрахунку процесів фільтрації в різних середовищах. Розробка математичних дій знаходження послідовних наближень при розв’язанні задач із післядією. Принципи розповсюдження розчинних речовин.
автореферат, добавлен 29.07.2014 Вивчення монотонного двостороннього методу для наближеного інтегрування задач з параметрами в нерозділених двоточкових крайових умовах у випадку систем квазілінійних диференціальних рівнянь. Встановлення достатніх умов існування та єдиності їх розв’язків.
автореферат, добавлен 26.08.2015Умови, що забезпечують існування нелокалізованих розв'язків спеціального виду рівнянь Кадомцева-Петвіашвілі та двомірних рівнянь Джонсона. Розробка методу розв'язання їх асимптотичної поведінки при великих значеннях часу в областях переднього фронту.
автореферат, добавлен 25.02.2014Розгляд крайової задачі для системи диференціальних рівнянь з імпульсним впливом у фіксовані моменти часу з параметрами та додатковими умовами. Побудова ітераційного і проекційно-ітеративного методів знаходження наближених розв’язків лінійної задачі.
автореферат, добавлен 28.07.2014Застосування методів ліївських та умовних симетрій для дослідження симетрійних властивостей і знаходження точних розв’язків нелінійних рівнянь та систем, які узагальнюють класичні рівняння Шредінгера, Гамільтона-Якобі, конвекції-дифузії, Нав’є-Стокса.
автореферат, добавлен 06.07.2014Неперервність за Гельдером розв’язків достатньо широкого класу квазілінійних параболічних рівнянь. Універсальні оцінки розв’язку задачі Коші для рівняння поблизу часу загострення. Значення, специфіка та характеристика критичних показників типу Фуджити.
автореферат, добавлен 29.08.2015Розв’язування систем алгебраїчних рівнянь. Алгоритм зведення систем поліноміально-нелінійних матричних рівнянь, що задані над множиною некомутуючих матриць, до задач на власні значення. Аналіз похибок заокруглення та ефективності побудованих алгоритмів.
автореферат, добавлен 29.01.2016Дослідження питання існування неперервних розв'язків систем лінійних і нелінійних різницевих рівнянь із запізненнями, розробка методу їх побудови. Побудова для систем лінійних рівнянь представлення загального неперервного розв'язку і вивчення структури.
автореферат, добавлен 22.07.2014Встановлення умови коректності динамічних крайових задач без початкових умов для еліптичних, параболічних і еліптико-параболічних рівнянь, абстрактних неявних еволюційних вироджених рівнянь, неявних еволюційних субдиференцiальних та параболічних включень.
автореферат, добавлен 14.07.2015