Численное решение уравнения теплопроводности методом конечных разностей

Вывод равенства теплопроводности и его условия однозначности. Формулировка способа из рядов Тейлора. Построение разностной схемы. Решение системы линейных алгебраических уравнений. Основной анализ методов наискорейшего спуска и сопряженных градиентов.

Подобные документы

  • Вывод уравнения теплопроводности. Автомодельное решение уравнений теплопроводности, функция Грина. Решение задачи Коши на бесконечной прямой. Граничные условия второго рода (однородные). Классификация интегральных уравнений; знаменатель Фредгольма.

    курс лекций, добавлен 08.02.2015

  • Описание применения численных методов для решения задач математической физики. Рассмотрение сходимости, устойчивости и порядка аппроксимации как основы анализа сеточных схем. Решение одномерного уравнения теплопроводности методом конечных разностей.

    реферат, добавлен 29.01.2015

  • Решение уравнения теплопроводности, используя разностную схему. Получение распределения температуры между ее граничными значениями. Зависимость распределения температуры от количества шагов интегрирования. Реализация схемы на языке программирования.

    лабораторная работа, добавлен 11.01.2020

  • Основные задачи и уравнений математической физики. Уравнения гиперболического типа. Задача о свободных колебаниях струны. Решение однородного уравнения теплопроводности методом разделения переменных (Фурье). Решение уравнения эллиптического типа.

    курсовая работа, добавлен 10.04.2017

  • Аналитическое решение гиперболического уравнения теплопроводности для бесконечной пластины при симметричных граничных условиях первого рода. Характеристика методов расчета коэффициента релаксации, экспериментальное определение которого затруднительно.

    статья, добавлен 31.08.2018

  • Возможность применения метода фиктивных канонических областей (ФКО) для решения задач стационарной теплопроводности в сложных трехмерных областях. Преимущества метода ФКО. Разработка программы, реализующей метод ФКО. Общее решение уравнения Лапласа.

    статья, добавлен 26.04.2019

  • Сведения по методам, алгоритмам и программам решения на электронных вычислительных машинах уравнений теплопроводности. Примеры решения линейных, нелинейных, одномерных, двумерных и нестационарных задач. Численное моделирование процессов теплообмена.

    учебное пособие, добавлен 17.05.2014

  • Описание уравнением стационарной задачи теплопроводности. Построение конечно-элементной модели. Применение линейных прямоугольных элементов типа DC2D4. Изучение случаев с разным количеством элементов в сетке. Суть диаграммы распределения температуры.

    отчет по практике, добавлен 11.01.2020

  • Понятие теплопроводности, формулировка закона Фурье. Связь коэффициента теплопроводности с удельной электрической проводимостью в металлах. Коэффициенты теплопроводности различных веществ. Дополнение к закону Фурье для высокочастотных процессов.

    реферат, добавлен 09.12.2014

  • Алгоритмы решения уравнения колебания струны и уравнения теплопроводности. Преобразование формулы Даламбера к каноническому виду, содержащему смешанную производную. Использование формулы Пуассона. Разработка программы с применением пакета Mathematica 5.0.

    лабораторная работа, добавлен 30.10.2013

  • Рассмотрение аналитического метода поиска решения двумерной задачи теплопроводности конечного цилиндра в виде произведения решений одномерных уравнений теплопроводности бесконечной пластины и бесконечного цилиндра. Расчет температурного поля цилиндра.

    статья, добавлен 31.08.2018

  • Исследование расчетной схемы в конечных разностях для системы гиперболических уравнений, известных в электротехнике как телеграфные уравнения и которые описывают процесс распространения волн потенциала и тока в длинной линии. Анализ метода аппроксимации.

    статья, добавлен 02.02.2019

  • Интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи классическим методом. Решение системы алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных с следующим переходом от найденных изображений к оригиналам.

    курсовая работа, добавлен 27.02.2015

  • Общая характеристика и свойства лучистой теплопроводности. Особенности распространения тепла при линейной и нелинейной теплопроводностях. Анализ профиля температуры в прогревном слое. Закон распространения волны от мгновенного плоского источника.

    реферат, добавлен 14.01.2015

  • Методы решения уравнения теплопроводности в условиях одномерной задачи без источников теплоты: метод разделения переменных, источников, конечных интегральных преобразований, операционный метод. Частный пример нестационарного температурного поля в стенке.

    лекция, добавлен 27.08.2013

  • Аналитическое решение неоднородного стационарного уравнения теплопроводности для многослойной среды, построенный на применении аппарата обобщенных степеней Берса. Метод основан на матричном решении задачи Коши. Моделирование процессов тепломассопереноса.

    статья, добавлен 27.11.2018

  • Аналитический расчет температурного поля внутри биологического объекта. Решение уравнения теплопроводности по измеренной температуре. Моделирование ситуаций для граничных значений коэффициентов теплопроводности двухслойной модели биологического объекта.

    статья, добавлен 29.07.2016

  • Переход дифференциального уравнения теплопроводности в уравнение Лапласа для стационарного двухмерного температурного поля. Решение уравнения Лапласа методами релаксации, электротепловой аналогии и графическим методом. Принцип работы электроинтегратора.

    практическая работа, добавлен 27.08.2013

  • Определение понятия теплопроводности. Характеристика закона теплопроводности Фурье. Анализ связи коэффициента теплопроводности с удельной электрической проводимостью в металлах. Характеристика специфики теплопроводности в газах и сильно разреженных газах.

    презентация, добавлен 02.05.2017

  • Определение коэффициента теплопроводности твердых тел методом сравнения с теплопроводностью эталонного материала. Использование для определения теплопроводности тела полистироловой пластины (эталона) и асбеста (в качестве исследуемого материала).

    лабораторная работа, добавлен 20.11.2018

  • Основные положения и исследование теории теплопроводности. Системный подход к задаче теплопроводности. Математическая модель теплопроводности. Выявление опасных и вредных факторов при работе за компьютером. Расчет себестоимости программного продукта.

    дипломная работа, добавлен 10.03.2013

  • Прогнозирование времени полного насыщения пластины технического сплава (электротехническая анизотропная сталь). Физическая модель процесса силицирования изделий из сплава. Решение второго уравнения Фика методом конечных разностей. Результат расчетов.

    практическая работа, добавлен 27.10.2021

  • Описание кластерной модели газообразного состояния вещества и рассмотрение перспектив ее использования. Представление системы уравнений для расчета концентраций кластеров разных размеров и решение данного уравнения с использованием численных методов.

    статья, добавлен 28.05.2018

  • Основной закон теплопроводности. Сущность и содержание гипотезы Фурье. Физический смысл коэффициента теплопроводности. Теплопроводность жидкостей и газов, ее специфические признаки. Полуэмпирические методы расчета теплопроводности жидкости и газа.

    контрольная работа, добавлен 02.12.2010

  • Вывод формулы для коэффициента теплопроводности. Исследование решеточной и электронной теплоёмкости твердых тел. Поведение фононов при высоких температурах. Распределение электронов в металле. Фононная теплопроводность в диэлектриках и полупроводниках.

    курсовая работа, добавлен 15.12.2018

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.