Векторна алгебра і деякі її застосування
Поняття векторів, їх види, лінійна залежність, коллінеарність і компланарність, визначення координат. Обчислення скалярних добутків. Приклади застосування векторів до задач мікроекономіки. Прямокутна декартова система координат на площині та у просторі.
Подобные документы
Історичні відомості про векторну алгебру (поняття та її основні засновники). Вектори і лінійні дії з векторами. Вектори в системі координат. Скалярний добуток векторів. Система координат. Векторний добуток двох векторів. Мішаний добуток векторів.
лекция, добавлен 08.08.2014Розгляд поняття вектора. Основні лінійні операції над векторами. Проекція вектора на вісь. Основні властивості проекцій. Декартова прямокутна система координат. Характеристика напрямних косинусів. Лінійні операції над векторами, заданими проекціями.
лекция, добавлен 30.10.2014Аналіз векторів та їхніх властивостей. Напрямлені відрізки, поняття вектора та лінійна залежність. Добуток напрямлених відрізків на число. Нульовий напрямлений відрізок. Розмірність простору та поняття базису. Системи координат та поняття орієнтації.
краткое изложение, добавлен 25.03.2011Понятие системы координат. Использование прямоугольной (декартовой), полярной, цилиндрической, сферической системы координат при решении задач. Определение координат радиус-вектора. Формулы перехода от цилиндрических и сферических координат к декартовым.
реферат, добавлен 16.05.2016Означення та властивості векторів. Визначення векторних проекцій на осі координат через модулі та кути у скалярній формі. Застосування теореми косинусів. Пошук напруженості електростатичного поля міх двома зарядами з урахуванням принципу суперпозиції.
статья, добавлен 03.03.2015Означення і властивості подвійного та потрійного інтеграла. Перехід до полярних координат. Обчислення об’єму циліндричного тіла. Перехід до циліндричних координат потрійного інтеграла. Застосування подвійних і потрійних інтегралів до задач механіки.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Декартова система координат: порядок и принципы построения, определение координат, графическое решение систем линейных алгебраических уравнений. Реальная многомерная произвольно-угольная система координат. Закономерности решения "полнокровных" систем.
книга, добавлен 01.08.2013Застосування методів аналітичної геометрії, векторної алгебри, тригонометрії. Застосування геометричних співвідношень до доведення нерівностей. Визначення нерівності трикутника. Застосування векторів та похідної. Дослідження екстремальних властивостей.
учебное пособие, добавлен 13.07.2017Прямокутна, полярна система координат. Відстань між двома точками на прямій. Вісь абсцис та ординат. Напрямний відрізок, його величина. Найпростіші задачі аналітичної геометрії на площині. Поділ відрізка в даному відношенні. Полярні координати точки.
курс лекций, добавлен 25.01.2014Обґрунтування ітераційного методу знаходження одного з розв’язків системи задач на власні значення. Аналіз узагальнення класичного методу скалярних добутків визначення "старшої" пари матриці. Збіжність методу, основні приклади його застосування.
статья, добавлен 30.01.2017Определение положения точки в пространстве. Правая декартова, полярная и косоугольная системы координат. Способы измерения дуг. Определение координат точки в пространстве, окружности и ее радиуса. Построение сферической и цилиндрической системы координат.
презентация, добавлен 12.10.2012Описание метода координат и способов его применения на примере конкретных математических задач. Выделение умений, необходимых для успешного овладения методом координат и подбор задач, формирующих данные умения. Этапы решения задач методом координат.
дипломная работа, добавлен 09.02.2023Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Декартова прямоугольная и полярная системы координат на плоскости. Математический анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной. Дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка.
учебное пособие, добавлен 06.10.2015Поняття геометричного місця точок у просторі та роль у розвитку просторової уяви. Теоретичне та практичне застосування поняття геометрії місця точок на площині. Розв'язання задач, в яких застосовується геометричні місця точок на площині та в просторі.
презентация, добавлен 16.01.2013Теоретическое исследование векторов и линейные операции с ними. Базы на плоскости и в пространстве. Прямоугольная декартова система координат. Определение скалярного произведения. Необходимое и достаточное условие коллинеарности двух нулевых векторов.
книга, добавлен 23.11.2010Побудова поля комплексних чисел. Асоціативність, комутативність та дистрибутивність бінарних операцій. Еквівалентні перетворення системи векторів. Обчислення оберненої матриці елементарними перетвореннями. Критерій сумісності системи лінійних рівнянь.
учебное пособие, добавлен 16.07.2017Комп'ютерна алгебра і обчислювальний аналіз. Основні поняття диференціальної алгебри. Напівгрупи, автомати та формальні мови. Застосування методів Берисай де-Поя. Деференціальне рівняння Ріша. Система алгебраїчних рівнянь. Гратки та їх застосування.
курс лекций, добавлен 07.12.2011Введение полярных координат в качестве формальной системы координат. Раскрытие понятия полярной системы координат на плоскости и в пространстве и нахождение уравнения линий в полярных координатах. Связь между декартовыми и полярными координатами.
курсовая работа, добавлен 12.12.2016История возникновения систем координат. Краткая биография Р. Декарта – французского математика, философа, физика и физиолога. Достижения Декарта в философии. Трехмерное пространство, декартова система координат, координатная плоскость, их анализ.
презентация, добавлен 18.04.2017- 20. Векторна алгебра
Викладення векторної алгебри: означення рівного, колінеарного, нульового, одиничного, компланарного та модуля вектора; правило трикутника та паралелограма; різниця та добуток вектора; напрямні косинуси; скалярний, векторний і мішаний добутки векторів.
лекция, добавлен 30.04.2014 Основные различия между прямоугольной системой координат и ортонормированным базисом. Способы определения коллинеарности векторов плоскости. Характеристика пространственного базиса и аффинной системы координат. Примеры задач по геометрии, их решение.
контрольная работа, добавлен 04.11.2012Матрицы с нулевым определителем. Прямоугольная декартова система координат на плоскости. Скалярное и смешанное произведение векторов, а также условие коллинеарности. Канонические уравнения эллипса, окружности и параболы. Основные теоремы пределов.
лекция, добавлен 30.11.2010Розробка способу виявлення параметрів еліпса на площині рівня, коли цей еліпс обирається серед множини подібних еліпсів. Визначення характерних точок для еліпса. Обчислення параметрів повернутого еліпса та координат його центру. Складення системи рівнянь.
статья, добавлен 28.10.2016Вивчення вектора, як одного із фундаментальних понять сучасної математики. Доведення відповідних теорем, щодо визначення векторів. Вимоги до операції віднімання векторів, та його множення на число. Поняття про аксіоматичний метод. Аксіоми та теореми.
дипломная работа, добавлен 12.02.2013Характеристика особенностей построения Декартовой прямоугольной системы координат (на плоскости, в пространстве). Графическое решение систем алгебраических линейных уравнений и задач линейного программирования с помощью Декартовой прямоугольной системы.
курсовая работа, добавлен 31.01.2015