Інтегрування нелінійних еволюційних систем з нелокальними в’язями
Дослідження нетривіального зв’язку між нелінійною системою Деві-Стюартсона і матричною ієрархією Бюргерса. Узагальнення відомих моделей теорії солітонів разом з їх зображеннями Лакса в алгебрі скалярних і матричних інтегродиференціальних операторів.
Подобные документы
Застосування способу оберненої спектральної задачі. Побудова методу дослідження неізоспектральних ланцюжків, породжених рівнянням Лакса, пов'язаним із самоспряженими та унітарними операторами. Класифікація ланцюгових систем, що допускають інтегрування.
автореферат, добавлен 29.08.2015Ознайомлення з алгебраїчними методами розв’язку нелінійних диференціальних рівнянь. Теоретично-групові та симетрійні властивості, що виникають при рішенні нелінійних еволюційних задач в прикладній математиці. Засоби інваріантно-групових розв’язків.
автореферат, добавлен 23.11.2013Симетричні властивості рівнянь теорії проникання, що описує адіабатичний рух нев’язкої стисливої рідини. Знаходження їх точних розв’язків. Класифікація квазілінійних систем еволюційних рівнянь третього порядку інваріантних відносно алгебри Галілея.
автореферат, добавлен 29.07.2014Застосування методу Рімана-Гільберта при вивченні початкових задач. Дослідження загальної спектральної задачі для сумісних рівнянь пари Лакса. Вивчення властивостей узагальнених матричних функцій. Проведення аналізу аналітичної структури матриць стрибку.
автореферат, добавлен 20.07.2015Дослідження встановлення достатніх умов існування нетривіального розв'язку з наперед заданою кількістю нулів що прямує до нуля на нескінченності для нелінійного сингулярного крайового диференціального рівняння другого порядку досить загального вигляду.
автореферат, добавлен 07.08.2014Дослідження наборів ортопроекторів в гільбертовому просторі. Лінійна комбінація скалярних операторів. Розрахунок суми коефіцієнтів вектора. Пошук зображення лінійного співвідношення. Структурні теореми для наборів операторів із заданими спектрами.
автореферат, добавлен 27.07.2015Умови та критерії подібності вольтеррових операторів в просторах Лебега та Соболєва вектор-функцій. Опис решіток інваріантних та гіперінваріантних підпросторів, комутанта та бікомутанта, алгебри, що породжена дробовими степенями оператора інтегрування.
автореферат, добавлен 14.09.2015Метод нерівноважних кластерних розкладів побудови розв'язку ланцюжка рівнянь Боголюбова на випадок квантових систем частинок. Доведення теореми існування та єдиності кумулянтного зображення розв'язку початкової задачі ланцюжка рівнянь квантових систем.
автореферат, добавлен 25.02.2015- 9. Умовні симетрії та точні розв'язки систем типу реакції-дифузії зі степеневими коефіцієнтами дифузії
Побудова умовних симетрій нелінійних скалярних рівнянь реакції-дифузії-конвекції та нелінійних систем рівнянь реакції-дифузії зі сталими та степеневими коефіцієнтами дифузії. Розрахунок та побудова широких класів точних розв’язків рівнянь та систем.
автореферат, добавлен 28.09.2015 Поняття абстрактної теорії в загальних топологічних просторах, властивості компактності, інваріантності, зв'язності, стійкості та залежності від параметру атракторів. Класи нелінійних еволюційних рівнянь, імпульсні збурення в фіксовані моменти часу.
автореферат, добавлен 27.09.2014Умови існування та єдиності розв'язків мішаних задач та задач без початкових умов для деяких типів еволюційних рівнянь та систем. Існування та єдиність розв'язків для нелінійних ультрапараболічних рівнянь в необмежених за просторовими змінними областях.
автореферат, добавлен 15.07.2014Обчислювальні методи розв’язку нелінійних рівнянь. Методи лінійної алгебри. Знаходження визначника матриці методом алгебраїчних доповнень. Інтерполювання функцій. Методи чисельного інтегрування функцій. Розв’язування звичайних диференціальних рівнянь.
лекция, добавлен 13.09.2010- 13. Періодичні розв’язки нелінійних диференціальних рівнянь з імпульсною дією в нефіксовані моменти часу
Дослідження нелінійних динамічних систем з короткотривалими процесами. Встановлення умов існування періодичних рішень для коливних систем на площині. Знаходження умов існування періодичних розв'язків коливних систем. Методи теорії диференціальних рівнянь.
автореферат, добавлен 22.04.2014 Введення і вивчення класу числових функцій та дослідження застосувань цих функцій в задачах теорії зображень графів, теорії асоціативних алгебр та теорії графів. Зв'язок функцій t з кореневими системами графів. Техніка обчислення базисів Грьобнера.
автореферат, добавлен 28.08.2014Основні умови компактності операторів на просторах вимірних функцій зі збереженням їх основних властивостей. Дослідження ідеальних властивостей вузьких операторів. Узагальнення теореми Пітта про компактність операторів на загальні банахові простори.
автореферат, добавлен 28.08.2014Конструктивні умови стійкості нульового розв’язку систем диференціальних рівнянь. Обчислення гарантованої області стійкості у критичному випадку одного нульового кореня. Порядок находження умов стійкості систем з чисто квадратичною правою частиною.
автореферат, добавлен 25.04.2014Розробка нового підходу для дослідження паралельності алгоритмів розв'язання матричних систем. Розгляд особливостей ланцюгового та централізованого способів передачі інформації, а також схем діагоналізації та розрізання розв'язання матричних систем.
статья, добавлен 25.10.2018Аналітичний метод для дослідження обернених задач розсіяння, що виникають у теорії розповсюдження електромагнітних хвиль. Побудова теорії інтегрування початково-крайових задач. Методи аналітичної факторизації, заснованих на задачі Рімана-Гільберта.
автореферат, добавлен 14.09.2015Структурування класів нелінійних дискретних систем до уніфікованого дробово-раціонального вигляду. Доведення використання методу функцій Ляпунова до нелінійних різницевих систем з запізненням. Обчислення показників збіжності розв'язків різницевих систем.
автореферат, добавлен 12.07.2014Аналіз математичних моделей для дискретних ієрархічних систем. Особливості застосування апарату гіперграфів та елементів теорії мультимножин для аналізу складних систем. Аналіз моделі складної системи у вигляді стратифікованого подання сімейства моделей.
статья, добавлен 28.02.2017Аналіз структури узагальнених симетрій нелінійних (1+1)-вимірних еволюційних рівнянь порядку не нижче двох. Знаходження парасуперсиметрій і побудова точних розв'язків модифікованого рівняння Штюкельберга в полі Кулона для станів дискретного спектра.
автореферат, добавлен 24.02.2014Опис структури множини нормованих власних векторів дійсних нелінійних операторів з компактним квазілінійним самоспряженим неперервним зображенням; топологічних властивостей підмноговидів пар. Гомотопічна класифікація типових квазілінійних зображень.
автореферат, добавлен 06.07.2014Методи дослідження допустимих представлень нескінченновимірних аналогів класичних матричних груп нескінченного рангу та побудова для них теорії фактор-представлень. Конструкція Гельфанда-Наймарка-Сигала. Унітарно інваріантне позитивне визначення функції.
автореферат, добавлен 29.01.2016Використання методу усереднення для вивчення розв'язності крайових задач для деяких класів нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь з повільними та швидкими рухами. Теорія нелінійних коливань. Математична теорія багаточастотних систем.
автореферат, добавлен 20.04.2014Розробка та обґрунтування методів дослідження допустимих представлень нескінченновимірних аналогів класичних матричних груп нескінченного рангу, побудова для них теорії фактор-представлень. Обчислення інваріантів відповідних факторів фон Неймана.
автореферат, добавлен 28.09.2014