Симетрія та відокремлення змінних в багатовимірних рівняннях математичної фізики параболічного типу
Одержання повної класифікації (1+3)-вимірних рівнянь Шредінгера з вектор-потенціалом електромагнітного поля, що допускають відокремлення змінних, в результаті якого отримується звичайне диференціальне рівняння першого і три рівняня другого порядку.
Подобные документы
Найпростіші диференціальні рівняння Ісаака Ньютона. Рівняння показового росту. Швидкість прямолінійного руху. Лінійне диференціальне рівняння першого порядку. Охолодження та падіння тіла. Гармонічні коливання (незатухаючі). Найпростіші електричні ланцюги.
контрольная работа, добавлен 23.11.2017Застосування класичного методу симетрійної редукції та методу умовних симетрій для класифікації, пошуку інваріантів, проведення редукції та знаходження точних розв'язків нелінійних хвильових диференціальних рівнянь. Q-умовна симетрія рівняння акустики.
автореферат, добавлен 20.04.2014Дослідженні крайових періодичних задач як для звичайних диференціальних рівнянь і тотожностей з частинними похідними. Умови існування розв’язків, що задовольняють умови лінійного неоднорідного гіперболічної рівності, що містить змінну другого порядку.
автореферат, добавлен 14.09.2014Побудова нових класів точних розв’язків задач про рух систем гіроскопів Лагранжа невільного та напівзамкненого типів. Вибір змінних, що описують положення механічних об’єктів у інерціальному просторі; одержання рівнянь руху об’єктів у таких змінних.
автореферат, добавлен 15.11.2013Методи групового аналізу, їх застосування до класу (1+1) – вимірних нелінійних рівнянь реакції–дифузії зі змінними коефіцієнтами. Задачі групової класифікації, що не розв’язуються класичними методами. Типи потенціальних некласичних симетрій для рівнянь.
автореферат, добавлен 28.09.2015Список диференціальних інваріантів першого порядку для реалізацій дійсних розв’язних алгебр Лі розмірності 3 та 4 в просторах з однією незалежною змінною. Перелік диференціальних інваріантів першого порядку. Ряд нових точних розв’язків рівнянь Максвелла.
автореферат, добавлен 28.07.2014Статистичний оператор системи, яка складається із заряджених частинок та електромагнітного поля, на основі методу скороченого опису Боголюбова. Рівняння руху для опису електромагнітного поля у рівноважному середовищі з урахуванням кореляцій поля.
автореферат, добавлен 29.09.2014Розв’язання задачі групової класифікації для квазілінійних рівнянь гіперболічного типу найбільш загального вигляду у двовимірному просторі–часі, симетрійна редукція. Побудова математичних моделей з заданою симетрією і знаходження їх точних розв’язків.
автореферат, добавлен 28.07.2014Унітарна симетрія в якості узагальнення ізотопічної інваріантності. Закон збереження повної енергії системи тіл. Асиметрія становлення протилежностей всередині єдності та тотожності явищ світу. Рівняння теплопровідності і розробка методів інтегрування.
реферат, добавлен 19.10.2014- 10. Закритична поведінка і розгалуження розв’язків у нелінійних задачах теорії циліндричних оболонок
Аналіз закритичних розв’язків нелінійних крайових задач, що описують поведінку циліндричних оболонок при дії осьового стиску і зовнішнього тиску. Характеристика методу ітеративного відокремлення змінних, що дозволяє будувати закритичні розв’язки.
автореферат, добавлен 30.10.2015 Аналіз наукової діяльності Д.К. Максвелла. Сутність статистичної природи другого початку термодинаміки. Історія відкриття математичної теорії електромагнітного поля. Струм зміщення як величина, пропорційна швидкості зміни електричного поля в часі.
реферат, добавлен 25.02.2015Дослідження можливості побудови логарифмічної теорії збурень для зв’язаних станів. Розрахунок збуджених зв'язаних станів одновимірного рівняння Шредінгера з потенціалом ангармонічного осцилятора. Розробка напівкласичний підхід до логарифмічної теорії.
автореферат, добавлен 27.07.2014Види та характеристики електромагнітного поля (ЕМП). Класифікація електромагнітних полів і випромінювань, їх джерела. Нормування електромагнітного випромінювання радіочастотного діапазону. Захисні заходи для зменшення впливу ЕМП на персонал і населення.
реферат, добавлен 18.04.2017Застосування методів усереднення на многовидах до деяких задач якісного аналізу рівнянь математичної фізики. Асимптотична поведінка задачі Коші для хвильового рівняння. Принцип максимуму, збереження позитивності та стабілізація розв'язків до константи.
автореферат, добавлен 25.07.2015Метод розв’язання диференційного рівняння, яке описує процес пірнання олівця у воду. Метод визначення в’язкості рідини за часом її витікання через горизонтальний капіляр. Процес перенесення речовини вздовж дислокаційної трубки з проникненням у об’єм.
статья, добавлен 11.05.2022Метод оптимального керування електричними системами з урахуванням змінних параметрів. Застосування технологій інтелектуальних мереж на основі концепції Smart Grid. Застосування адаптивних систем автоматичного керування. Розподіл потоків потужності в ЕС.
статья, добавлен 26.07.2016Максвелл та його узагальнення теореми Гауса для електростатичного поля. Взаємодія між зарядами та її здійснення через електромагнітне поле; поділ на електричне та магнітне поле. Зміна електромагнітного поля з часом та її супроводження у просторі.
презентация, добавлен 05.02.2021Використання рівняння Бернуллі для початкового першого та кінцевого другого перерізів трубопроводу. Вивчення методики розрахунку розгалуженого трубопроводу. Застосування рівняння Бернуллі для перерізу в точці та для кінцевих перерізів відгалужень.
лекция, добавлен 17.05.2015Дослідження класичних рівнянь Ейнштейна для багатовимірних космологічних моделей. Характеристика рівняння Уілера де Вітта для відповідних моделей. Пошук їх точних розв'язків. Основні особливості завбачення наслідків існування додаткових вимірів.
автореферат, добавлен 21.11.2013Метод прямої перевірки правильності розв’язків диференційних рівнянь руху матеріальної частинки вздовж лопатки, що обертається. Вивчення механізованих сільськогосподарських процесів. Розв’язки лінійних рівнянь другого порядку з постійними коефіцієнтами.
статья, добавлен 29.09.2016Дослідження класичної та умовної симетрій системи нелінійних рівнянь реакції-дифузії. Методика пошуку точного визначення рівнянь Колмогорова–Петровського–Піскунова та Фішера, які мають широке застосування в різноманітних моделях теплопровідності.
автореферат, добавлен 25.08.2014Розгляд аналітично-числової методики знаходження компонент векторів напруженості електромагнітного поля, збудженого стороннім джерелом струму. Аналіз впливу включення з вищою та нижчою, ніж у геосередовищі, провідністю на розподіл поля на денній поверхні.
статья, добавлен 20.01.2017Дослідження силової та енергетичної характеристик гравітаційної ультрарелятивістської спін-орбітальної взаємодії, відокремлення фізичних ефектів від координатних. Зміст часткових розв'язків рівнянь Матісона-Папапетру у гравітаційному полі Керра.
автореферат, добавлен 15.07.2014Мікроскопічний опис критичної поведінки тривимірного ізингоподібного магнетика в присутності зовнішнього магнітного поля що базується на використанні методу колективних змінних, що включає ренормгрупові перетворення коефіцієнтів гамільтоніану системи.
автореферат, добавлен 28.08.2014Характеристика поняття стану частинки у квантовій механіці. Вивчення особливостей хвильової функції і її статистичного змісту, стандартних умов. Дослідження загального (часового) рівняння Шредінгера та його застосування для обчислення стаціонарних станів.
реферат, добавлен 20.04.2015