Математическое мышление: концептуальное доказательство или логический вывод?
Анализ аргументации сторонников и противников тезиса "концептуалистов" и "формалистов". Оценка возможностей воспроизведения доказательства математических теорем в виде строгого логического вывода. Программа унивалентных основ математики В. Воеводского.
Подобные документы
Анализ мышления как познавательного процесса. Изучение потенциала математики в развитии логического мышления младших школьников. Развитие логических приемов мышления при формировании математических понятий, а также при обучении учащихся суждению.
дипломная работа, добавлен 16.05.2016Определение преимуществ векторного метода для доказательства некоторых теорем и решения задач по планиметрии. Доказательства теорем векторным методом. Доказательства основных соотношений, применяемых при решении задач. Разложения неколлинеарных векторов.
презентация, добавлен 10.04.2013Разработка метода вычислений для параллельного логического вывода на знаниях, представленных формулами исчисления предикатов первого порядка. Модификация формальной системы. Методы вычислений на подстановках с учетом параллельности логического вывода.
статья, добавлен 18.01.2018Понятие автоматического доказательства теоремы, противоречивость отрицания формулы. Алгоритм построения вывода методом резолюций. Отличие теоремы резолюций от правил modus ponens и производных правил. Проблема доказательства в логике. Дизъюнкция литер.
презентация, добавлен 17.04.2013Направления исследований в дискретной математике, направления их реализации и анализ результатов. Виды теорем и способы их доказательства: цепочка заключения, от противного, метод переборов и математической индукции, комбинированное доказательство.
контрольная работа, добавлен 23.02.2013Исследование трансформации эпистемологических характеристик социальной практики экспертизы математических результатов в связи с развитием компьютерной математики. Развитие программы унивалентных оснований, эпистемологические основания экспертизы.
статья, добавлен 21.07.2021Принципы проведения операции нечеткого логического вывода, ее система и алгоритм, основные модели осуществления. Способы разработки и реализации функций на примере механизма Мамдани. Графический вывод для двух входных переменных и двух нечетких правил.
реферат, добавлен 17.07.2013Рассмотрение понятия математического доказательства. Проблема обозримости в связи с применением компьютеров в математике. Пример доказательства теоремы о четырех красках. Эпистемология математического доказывания в контексте теоретико-типового подхода.
статья, добавлен 06.04.2021Изучение построения фундамента для математики в XX в. Понятие истинности в математике, абсолютизация человеческих представлений о реальном мире. Формализация математической логики. Эквивалентность интуитивных и формальных доказательств в тезисе Гильберта.
реферат, добавлен 28.10.2018Развитие логического мышления на уроках математики. Умение формулировать вопросы и умение соотносить понятия. Прием "тонкие" и "толстые" вопросы. Ознакомление с информацией по теме данного урока. Установление взаимосвязи между теорией и практикой.
статья, добавлен 04.01.2022Математическое моделирование и математизация знаний. Использование математических моделей. Компьютеры в математическом моделировании. Новые возможности математики. Аналитическое исследование математических моделей. Этапы вычислительного эксперимента.
контрольная работа, добавлен 27.12.2013Биография Пифагора. Неалгебраические доказательства теоремы. Древнекитайское, древнеиндийское доказательство. Доказательство Евклида. Алгебраические доказательства теоремы. Первое и второе доказательство. Определение косинуса угла. Головоломка "Пифагор".
реферат, добавлен 30.01.2016Построение цепочки силлогизмов для создания доказательства, утверждающего истинность теоремы. Классификация теорем по логической структуре, характеристика необходимых и достаточных условий. Существующие системы аксиом, предъявляемые к ним требования.
презентация, добавлен 15.02.2012Эвристика как метод научного познания: особенности применения в математике, понятие доказательства в математике. Эвристические приемы построения математических доказательств. Особенности применения эвристического подхода при доказательстве теорем.
курсовая работа, добавлен 22.11.2010Рассуждения как сущность логического метода решения текстовых задач. Характеристика их способа решения. Примеры текстовых задач, решаемых логическим способом. Возникновение логического способа решения. Суть логического способа решения текстовых задач.
статья, добавлен 22.04.2019Математическая индукция как способ математического доказательства, роль индуктивных выводов в экспериментальных науках. Интерпретация данных в зависимости от выбранной аксиоматики. Полная и неполная индукция, их применение для доказательства теорем.
реферат, добавлен 02.03.2013Великая теорема Ферма как одна из самых популярных теорем математики, условие которой, формулируется на понятийном уровне среднего общего образования. Полное доказательство теоремы "элементарным" методом, которое ранее было утеряно более 300 лет назад.
задача, добавлен 17.08.2011Рассматривается понятие доказательства в связи с соответствием Карри-Говарда. Исследуются особенности этого понятия, а также различия классической доктрины "высказывания как типы." Особое внимание уделяется проблеме статуса логического в математике.
статья, добавлен 07.04.2021История открытия теоремы Пифагора. Способы доказательства теоремы. Древнекитайское и древнеиндийское доказательства. Теорема Евклида и доказательство Хоукинса. Геометрическое доказательство методом Гарфилда. Доказательство теоремы Бхаскари-Ачарна.
реферат, добавлен 08.05.2012Математические предложения и их доказательства в курсе геометрии основной школы. Индукция и дедукция как основные приемы обоснования математических предложений. Воспитание потребности в логическом доказательстве. Методика изучения конкретной теоремы.
контрольная работа, добавлен 02.04.2016Исследование соотношения концепций понимания и доказательства в математической практике. Эпистемические требования при передоказательстве теоремы. Интерпретация вхождения семантического содержания в синтаксические структуры. Примёмы дедуктивного вывода.
статья, добавлен 23.09.2020Теорема Пифагора - жемчужина античной математики. Не алгебраические и алгебраические доказательства теоремы. Математические трактаты Древнего Китая. Сравнение доказательства Евклида с древнекитайскими или древнеиндийскими. Головоломка "Пифагор".
реферат, добавлен 07.06.2009Значение теоремы Дж. Чевы и Менелая в золотом фонде древнегреческой математики. Сравнительный анализ в эффективности применение этих теорем по сравнению с другими способами решения планиметрических задач. Доказательство теоремы о биссектрисе угла.
контрольная работа, добавлен 30.09.2013Обоснование значимости теоремы Пифагора, ее применение в геометрии. Биографические факты из жизни Пифагора. Обзор математических трактатов Древнего Китая, чертеж и доказательство теоремы Пифагора в них. Доказательство теоремы Пифагора в трудах Евклида.
реферат, добавлен 12.09.2010Общее понятие о доказательстве, особенности его структуры. Основные способы демонстрации тезиса. Специфика основных способов демонстрации тезиса. Характеристика прямых и косвенных доказательств, опровержения, их правила. Паралогизмы, софизмы и парадоксы.
курсовая работа, добавлен 08.02.2011