Блочные матрицы
Виды блочных матриц и операции над ними, их отличие от обычных. Сложение, умножение, кронекеровские произведение и сумма. Применение формулы Фробениуса. Алгоритм нахождения полуобратной матрицы. Нахождение обратной к матрице и информация о "возмущении".
Подобные документы
Общее понятие матрицы, ее разновидности. Определители n-го порядка и их основные свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Способ получения обратной матрицы, ее транспонирование. Алгоритм нахождения ранга матрицы. Виды операций над матрицами.
контрольная работа, добавлен 21.05.2013Равенство матриц и их транспонирование. Правила сложения матриц. Умножение матрицы на число. Свойство определителя. Способы вычисления определителей. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Вычисление обратной матрицы высокого порядка.
контрольная работа, добавлен 06.12.2011Базовые действия над матрицами: сложение, вычитание, умножение на число, умножение матрицы на матрицу, также операция деления на матрицу. Теорема невырожденной квадратной матрицы. Понятие обратной матрицы и решение уравнения. Базисный минор и ранг.
реферат, добавлен 07.04.2015Типы алгебраических структур. Скалярное умножение арифметических векторов. Теория делимости квадратных матриц. Разложение матрицы в произведение простейших. Умножение матрицы на число. Элементарные преобразования над матрицами и элементарные матрицы.
методичка, добавлен 19.09.2015История возникновения и использования матриц в алгебре. Рассмотрение основных понятий и типов матриц. Основные арифметические операции над матрицами. Свойства умножения матриц на число. Вычисление определителей второго и третьего порядка в матрице.
контрольная работа, добавлен 15.11.2017Равенство матриц, действия над ними. Умножение матрицы на матрицу-столбец. Определения определителей второго и третьего порядков. Понятие обратной матрицы. Решение систем линейных уравнений с неизвестными матричным методом и по формулам Крамера.
контрольная работа, добавлен 26.09.2017Основные виды матриц. Обратная матрица, алгоритм нахождения, матричные уравнения. Основные теоремы о ранге матрицы. Минор, алгебраическое дополнение. Балансовая модель Леонтьева. Векторы на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение векторов.
шпаргалка, добавлен 18.03.2013Вычисление определителя матрицы. Нахождение обратной матрицы, выполнение проверки. Решение системы линейных уравнений методом обратных матриц и методом Гаусса. Приведение расширенной матрицы к треугольному виду. Расчет координат нормального вектора.
контрольная работа, добавлен 11.12.2012Раскрытие сущности матрицы - математического объекта, записываемого в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля. Математические действия, осуществляемые над матрицами. Сложение и умножение матриц. Транспонирование. Определители и их свойства.
контрольная работа, добавлен 02.12.2013Сведения об умножении матриц, характеристика его свойств. Умножение матриц произвольного формата, их разбиение. Ассоциативность умножения матриц произвольного формата. Матрицы как линейные операторы. Построение матрицы по заданной формуле отображения.
курсовая работа, добавлен 02.03.2019- 11. Матрица
Элементы и обозначение матриц. Свойства операции произведения матриц. Получение присоединенной матрицы путем замены каждого элемента матрицы на его алгебраическое дополнение. Использование метода обратной матрицы для решения систем линейных уравнений.
презентация, добавлен 14.11.2014 - 12. Обратная матрица
Определение сущности и свойств обратной матрицы. Применение метода Гаусса-Жордана для нахождения обратной матрицы. Проблема выбора начального приближения в процессах итерационного обращения матриц. Решение системы линейных алгебраических уравнений.
реферат, добавлен 26.01.2016 Понятие и структура матриц, их классификация и типы, подходы к анализу. Типы и свойства операций, производимых над матрицами: сложение, умножение. Понятие определителя матрицы, а также правила его вычисления. Системы линейных алгебраических уравнений.
лекция, добавлен 12.11.2017Понятие математических матриц, источники их формирования и развития в науке. Основные элементы и их взаимодействие. Описание действий с таблицами: сложение, вычитание, умножение между собой и на число. Рассмотрение свойств транспортированных матриц.
презентация, добавлен 23.12.2013Порядок выполнения действий с матрицами: сложение (вычитание), транспонирование матриц, их умножение. Действия с матрицами третьего порядка. Понятие обратной матрицы, ее обозначение и пример нахождения, последовательность действий при решении задачи.
лекция, добавлен 11.10.2012Изучение основных матриц графов и их теорем. Описание порядка построения матрицы по графическому рисунку графа и графов по заданной матрице. Характеристика метрических характеристик графов, связанных с матрицами. Нахождение путей графов по матрице.
курсовая работа, добавлен 13.09.2012- 17. Матричный анализ
Сумма элементов матрицы по строкам. Алгоритм нахождения обратной квадратной матрицы и ее определителя. Решение системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса. Построение математической модели экономического процесса и определение плана производства.
контрольная работа, добавлен 21.05.2013 Определяются фундаментальные понятия матричного исчисления: линейно зависимые и независимые совокупности строк (столбцов) матрицы, ранг матрицы, сумма и произведение матриц, определитель матрицы, обратная матрица. Свойства определителей алгебры логики.
статья, добавлен 30.08.2020Нахождение обратной матрицы. Исследование системы линейных алгебраических уравнений на совместность. Нахождение координат вектора в заданном базисе. Метод элементарных преобразований и окаймляющих миноров. Способы нахождения ранга расширенной матрицы.
контрольная работа, добавлен 17.04.2017Основные операции над матрицами: сложение, вычитание, умножение, а также умножение матрицы на число. Понятие определителя, его свойства и вычисление. Однородная система n линейных уравнений с n неизвестными. Решение системы уравнений методом Гаусса.
реферат, добавлен 07.04.2011- 21. Ранг матрицы
Определение понятия "ранг матрицы". Сущность элементарных преобразований матрицы. Алгоритм нахождения ранга матрицы. Характеристика процесса транспонирования матрицы. Способы и примеры вычисления ранга матрицы с помощью элементарных преобразований.
презентация, добавлен 28.09.2015 - 22. Решение матриц
Этапы нахождение определителя матрицы, минора и алгебраического дополнения к элементам матрицы. Особенности решение системы линейных алгебраических уравнений методами Крамера и Гаусса. Нахождение собственных чисел и собственных векторов матрицы.
контрольная работа, добавлен 11.04.2009 Декомпозиция при моделировании в электроэнергетике. Структура электроэнергетики Украины. Элементы теории матриц. Определители и их свойства. Обратная матрица. Алгоритм сканирования. Обращение матрицы методом разбиения на блоки. Формулы Фробениуса.
курс лекций, добавлен 18.08.2013Основные понятия матрицы: элементы, линейные матричные операции. Условие совместности системы линейных уравнений. Метод последовательного исключения переменных Гаусса — применение и модификации, достоинства, устойчивость. Неоптимальность метода Крамера.
презентация, добавлен 11.12.2013Понятие, свойства и характеристика основных видов матриц, а именно матрица размера mхn, квадратная, единичная, симметрическая и диагональная. Описание операций по составлению суммы и разности матриц, оценка их результатов. Сущность преобразования подобия.
контрольная работа, добавлен 16.06.2010