Задачи по геометрии с решениями. Окружность
Площадь кругового сегмента, стянутого хордой. Длина гипотенузы, лежащей внутри окружности. Площадь фигуры, ограниченной сторонами угла и дугой окружности, заключенной между ними. Уравнение окружности, проходящей через точку и касающейся осей координат.
Подобные документы
Угол между единичными векторами и площадь треугольника, построенного на векторах. Длина высоты параллелепипеда. Расчет координат основания высоты и уравнение биссектрисы внутреннего угла. Инвариантные точки и инвариантные прямые аффинного преобразования.
контрольная работа, добавлен 20.04.2015- 27. Площади фигур
История зарождения системы измерений. Становление геометрии как науки. Определение размера части плоскости, заключенной внутри плоской замкнутой фигуры. Исследование единиц измерения площади. Рассмотрение теорем о площадях фигур и их доказательство.
реферат, добавлен 02.11.2015 Правила измерения геометрических величин. Методика изучения длин, величин углов, площадей и объемов фигур. Расчет радиуса описанной окружности. Определение биссектрисы угла треугольника. Использование теоремы Пифагора для нахождения гипотенуз и катетов.
задача, добавлен 19.12.2013Тригонометрия и сферы ее применения. Понятие, исторические сведения о возникновении и изучении синуса угла. Нахождение тригонометрических функций по единичной окружности. Определение связей синуса, косинуса, тангенса и котангенса со своими углами.
презентация, добавлен 13.11.2016Определение длины сторон треугольника и косинуса угла между двумя прямыми. Уравнение высоты, проходящей через точку параллельно направляющему вектору. Определение объема параллелепипеда, построенного на векторах и косинуса угла между плоскостями.
контрольная работа, добавлен 26.02.2014Уравнение высоты треугольника, тангенс угла между диагоналями параллелограмма. Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку параллельно плоскости. Канонические уравнения прямой. Координаты точки пересечения прямой. Геометрическое место точек.
контрольная работа, добавлен 14.03.2016- 32. Матричный анализ
Вычисление элементов матрицы суммы. Определитель третьего порядка и правило треугольников. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Косинус угла между векторами. Уравнение плоскости, проходящей через точку. Объем тетраэдра с заданными вершинами.
контрольная работа, добавлен 30.09.2013 Формулы преобразований при повороте координатных осей. Простейшие уравнения точки, окружности и эллипса. Понятие эксцентриситета эллипса. Формулы фокальных радиусов. Мнимый эллипс, пара мнимых пересекающихся прямых. Каноническое уравнение гиперболы.
лекция, добавлен 29.09.2013- 34. История числа Пи
Пи - буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения отношения длины окружности к диаметру. Первый шаг в изучении свойств числа Пи, сделанный Архимедом. Вычисление периметра правильного 96-угольника. Формула длины окружности.
презентация, добавлен 14.02.2016 Условие равенства нулю центробежного момента инерции. Площадь как простейшая геометрическая характеристика поперечного сечения. Основные координаты центра тяжести фигуры. Рассмотрение зависимости между моментами инерции при повороте осей треугольника.
реферат, добавлен 21.09.2017Симметрия геометрических фигур и группы движений плоскости. Умножение движений, имеющих общую неподвижную точку. Симметрия многочленов от двух переменных. Квадратурные формулы для окружности. Многочлены, обладающие симметрией правильных многогранников.
методичка, добавлен 13.01.2014Решение тригонометрического неравенства с помощью составленного алгоритмического предписания. Определение нулей и точек разрыва функции в левой части неравенства. Расстановка на единичной окружности точек, являющихся представителями всех найденных чисел.
презентация, добавлен 15.05.2016Характеристика основного тригонометрического тождества. Нахождение значений выражений, содержащих синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы различных чисел. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение координат точек числовой окружности.
разработка урока, добавлен 16.11.2012Матрицы с нулевым определителем. Прямоугольная декартова система координат на плоскости. Скалярное и смешанное произведение векторов, а также условие коллинеарности. Канонические уравнения эллипса, окружности и параболы. Основные теоремы пределов.
лекция, добавлен 30.11.2010Понятие алгебраической кривой второго порядка. Окружность – множество, состоящее из всех точек плоскости, находящихся на равном расстоянии от фиксированной точки. Определение окружности для вывода ее уравнения. Фокусы эллипса и эксцентриситет эллипса.
контрольная работа, добавлен 09.12.2016По плану исследовать функцию и построить её график: область определения, точки разрыва, корни уравнения, точки перегиба. Решить систему методом Гаусса: расширенная матрица. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций. Вычислите интеграл.
задача, добавлен 03.05.2009Линия пересечения двух плоскостей. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку параллельно данному вектору. Определение угла из скалярного произведения векторов. Изучение условия коллинеарности. Признак перпендикулярности и параллельности прямых.
презентация, добавлен 21.09.2013Понятие планиметрии как раздела геометрии, изучающего фигуры на плоскости. Понятие аксиомы принадлежности, расположения, измерения, откладывания, параллельности фигур, точек, прямых, трапеций, окружности, параллелограмма, их краткая характеристика.
презентация, добавлен 29.04.2015Теорема синусов и косинусов; свойства средней линии треугольника, медиан и биссектрисы. Формулы находжения ценров описанной и вписанной окружности. Свойства квадрата, ромба, прямоугольника, трапеции, конуса, цилиндра. Вычисление шарового сегмента и пояса.
контрольная работа, добавлен 12.03.2013Разработка модели, не имеющей фокальных линий конгруэнции первого порядка эквиаффинных образов окружностей, полученных на основе эллиптического поворота плоскости. Основные элементы полученной конгруэнции, типы координатных линий криволинейных координат.
статья, добавлен 30.07.2017В работе рассматривается способ формообразования кривых с помощью биквадратичного преобразования Г4, где прообразом задается окружность. Для получения кривых различной формы соответственно будет изменяться расположение прообраза-окружности на плоскости.
статья, добавлен 16.02.2019Определение понятия пирамиды - тела, образованного плоским многоугольником, точкой, не лежащей в плоскости этого многоугольника, и всех отрезков, соединяющих точки основания с вершиной. Площадь боковой и полной поверхности пирамиды. Расчет ее объема.
реферат, добавлен 06.11.2012Построение чертежа на клетчатой бумаге или на координатной плоскости с выделенными целочисленными координатами характеристических точек фигуры или графика функции. Построение описанной окружности девяти точек для треугольников с углом 45 или 135 градусов.
статья, добавлен 25.02.2016Взаимное расположение прямой и плоскости в декартовой системе координат. Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно горизонтальной, фронтальной и профильной прямым. Свойства нормального и направляющего векторов плоскости в пространстве.
контрольная работа, добавлен 01.03.2017Боковые ребра призмы. Высота призмы как перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания. Прямая, правильная и наклонная призмы. Диагонали параллелепипеда. Диагональные сечения и площадь поверхности призмы.
презентация, добавлен 25.10.2012