Ранг матрицы
Определение понятия "ранг матрицы". Сущность элементарных преобразований матрицы. Алгоритм нахождения ранга матрицы. Характеристика процесса транспонирования матрицы. Способы и примеры вычисления ранга матрицы с помощью элементарных преобразований.
Подобные документы
- 1. Ранг матрицы
Определение минора k-го порядка матрицы. Использование методов окаймляющих миноров и элементарных преобразований для вычисления ее ранга. Линейная зависимость строк (столбцов) математических таблиц. Исследование систем линейных алгебраических уравнений.
презентация, добавлен 29.08.2015 Ранг системы строк (столбцов) матрицы A c m строк и n столбцов как максимальное число линейно независимых строк (столбцов). Ранг матрицы – наивысший из порядков миноров этой матрицы, отличных от нуля. Теорема Кронекера – Капелли, содержание и значение.
реферат, добавлен 03.12.2012- 3. Ранг матрицы
Определитель с элементами, стоящими на пересечении строк, и столбцов матрицы. Правило вычисления ранга матрицы. Перебор всех возможных миноров. Элементарные преобразования: умножение, прибавление и перестановка рядов. Метод "окаймляющих миноров".
лекция, добавлен 29.09.2013 Определение понятий матрицы и ранга матрицы, а также описание алгоритма Гаусса. Анализ сути метода окаймляющих миноров. Характеристика алгоритма и пример вычисления ранга матрицы методом окаймляющих миноров. Анализ вычислительной сложности алгоритма.
курсовая работа, добавлен 17.03.2017Равенство матриц и их транспонирование. Правила сложения матриц. Умножение матрицы на число. Свойство определителя. Способы вычисления определителей. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Вычисление обратной матрицы высокого порядка.
контрольная работа, добавлен 06.12.2011Общее понятие матрицы, ее разновидности. Определители n-го порядка и их основные свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Способ получения обратной матрицы, ее транспонирование. Алгоритм нахождения ранга матрицы. Виды операций над матрицами.
контрольная работа, добавлен 21.05.2013Нахождение обратной матрицы. Исследование системы линейных алгебраических уравнений на совместность. Нахождение координат вектора в заданном базисе. Метод элементарных преобразований и окаймляющих миноров. Способы нахождения ранга расширенной матрицы.
контрольная работа, добавлен 17.04.2017Решение задачи численным методом с помощью системы линейных уравнений. Перестановка неизвестных в системе уравнений. Столбцы фундаментальной матрицы. Фундаментальная система решений. Определение ранга матрицы. Приведение матрицы к трапециедальному виду.
контрольная работа, добавлен 02.05.2019Базовые действия над матрицами: сложение, вычитание, умножение на число, умножение матрицы на матрицу, также операция деления на матрицу. Теорема невырожденной квадратной матрицы. Понятие обратной матрицы и решение уравнения. Базисный минор и ранг.
реферат, добавлен 07.04.2015Определяются фундаментальные понятия матричного исчисления: линейно зависимые и независимые совокупности строк (столбцов) матрицы, ранг матрицы, сумма и произведение матриц, определитель матрицы, обратная матрица. Свойства определителей алгебры логики.
статья, добавлен 30.08.2020Вычисление определителя матрицы с помощью ее элементарных преобразований. Решение систем линейных уравнений методом Крамера. Алгебраические дополнения транспонированной матрицы. Решение выражений с помощью свойств скалярного, векторного произведений.
контрольная работа, добавлен 19.01.2014Изучение теоремы о верхнем и нижнем разложении матрицы, имеющей ненулевую диагональ. Ознакомление с расчетными формулами, используемыми для построения матриц. Очерк математических выражений по методу Гаусса и алгоритмы для ряда системных уравнений.
презентация, добавлен 30.10.2013Определение квадратной матрицы, на главной диагонали которой стоят единицы. Построение матрицы В, элементы которой получены путем умножения каждого элемента матрицы А на это число. Определение бесконечно большой величины. Правила дифференцирования.
контрольная работа, добавлен 08.10.2014Правила решения систем линейных алгебраических уравнений. Понятие ранга матрицы. Преобразования матрицы, в результате которых сохраняется их эквивалентность. Классический метод решения СЛАУ. Теорема об эквивалентности при элементарных преобразованиях.
контрольная работа, добавлен 16.01.2015Рассмотрение систем линейных уравнений. Общие определения, связанные с понятием матрицы. Алгоритмы составления обратной матрицы. Сложение, умножение матриц на число, обращение и транспонирование матрицы. Сочетательный и переместительный законы.
лекция, добавлен 18.04.2014Анализ понятия матрицы: классификация и основные операции над ними. Определители квадратной матрицы и их свойства. Теоремы Лапласа и аннулирования. Обратная матрица: определение понятий, ее единственность, а также алгоритм ее построения и свойства.
курсовая работа, добавлен 21.04.2011- 17. Алгебра матрицы
Рассмотрение понятия матрицы, её производных. Численные методы - раздел вычислительной математики, посвященный математическому описанию исследованию процессов численного решения задач линейной алгебры. Применение матрицы и ее алгебраические функции.
реферат, добавлен 25.05.2017 Алгебраические дополнения для определителей. Обзор алгоритма нахождения исходной матрицы. Изучение метода обратной матрицы при решении системы уравнений. Расчет длины отрезков, отсекаемых плоскостью от осей координат с помощью уравнения плоскости.
контрольная работа, добавлен 04.09.2013- 19. Обратная матрица
Теорема о существовании и единственности обратной матрицы. Операция обращения матрицы, ее свойства. Вычисление обратной матрицы с помощью алгебраических дополнений или методом Гаусса (используя преобразования Жордана). Решение матричных уравнений.
лекция, добавлен 11.12.2014 - 20. Расчет матрицы
Особенности расчета матрицы и обратной матрицы. Алгоритм математического решения системы линейных уравнений с тремя неизвестными. Построение треугольника, вершины которого находятся в заданных точках. Расчет ребер, площадь грани, объема пирамиды.
контрольная работа, добавлен 24.10.2019 Понятие и виды матриц, их применение в математике. Алгебраические операции, выполняемые с матрицами. Системы линейных уравнений. Условие разрешимости системы линейных уравнений на языке матриц. Примеры элементарных преобразований матриц, ранг матрицы.
реферат, добавлен 30.01.2016Основные операции над матрицами и их свойства. Определитель квадратной матрицы. Транспонирование – перемена ролями строк и столбцов матрицы. Подчинение следующим законам: коммутативному и ассоциативному. Понятие определителей и их определение символами.
реферат, добавлен 24.03.2015- 23. Матричный анализ
Сумма элементов матрицы по строкам. Алгоритм нахождения обратной квадратной матрицы и ее определителя. Решение системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса. Построение математической модели экономического процесса и определение плана производства.
контрольная работа, добавлен 21.05.2013 Понятие матрицы. Основные операции над матрицами. Понятие определителя матрицы. Вычисление определителей матрицы. Способ вычисления определителя n-го порядка. Основные свойства определителей. Методика решения систем линейных уравнений методом Крамера.
реферат, добавлен 20.02.2012Определение термина "ранг матрицы". Применение элементарного преобразования и приведение матрицы к трапецеидальному виду. Совместимость систем линейных уравнений, описание теоремы Кронекера-Капелли. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
контрольная работа, добавлен 09.07.2015