Алгоритмы интерполяции
Проведение исследования задачи основной нахождения интерполяционных коэффициентов Лагранжа при равномерном распределении узлов интерполяции. Добавление выражений в формулу базисного полинома и вынесение за знаки перемножения в числителе и знаменателе.
Подобные документы
Анализ линейно независимых функций, основные условия выполнения интерполяции для поиска многочлена, оценка возможной погрешности. Сущность методов Лагранжа и Ньютона, понятие интерполяционного полинома. Квадратическая зависимость аппроксимирующей функции.
лабораторная работа, добавлен 20.05.2015Сущность интерполяции, понятие разделенных и конечных разностей. Интерполяционная формула Лагранжа и Ньютона, вывод формулы Ньютона через разделенные разности и ее применение для равностоящих узлов интерполяции. Биноминальные многочлены. Теорема Polya.
курсовая работа, добавлен 15.06.2011Интерполяция как процесс нахождения многочлена не выше n-ой степени, ее содержание и предъявляемые требования, основные этапы и значение. Особенности интерполяционной формулы Лагранжа и Ньютона. Остаточный член интерполяции, методика его нахождения.
лекция, добавлен 08.09.2013Сплайн интерполяция, ее практическое значение. Определение кубического полинома в промежутке между известными узлами. Расчет параметров кубических интерполяционных сплайнов. Группа сопряженных кубических многочленов, в местах сопряжения которых функция.
презентация, добавлен 26.12.2012Анализ сложности реализации различных способов интерполяции, оценка погрешности из-за наличия в спектре сигнала составляющих выше частоты Найквиста. Использование усеченной sinc-интерполяции с окном Ланцоша. Описание и специфика линейной интерполяции.
статья, добавлен 29.01.2019Описание применения простого метода оценки ошибки интерполяции. Исследование свойства интерполированного сигнала. Пример данных, недостаточно описывающих сигнал. Использование и сущность метода оценки ошибки интерполяции для выбора метода интерполяции.
статья, добавлен 07.11.2018Предложены методы полиномиальной, кусочно-линейной интерполяции и интерполяции с ограничителем для полиномов с первой по пятую степень включительно. Написана библиотека, реализующая все перечисленные методы, и проведено ее численное тестирование.
статья, добавлен 16.09.2018Характеристика классов приближающих функций. Метод интерполяции Лагранжа. Метод получения аппроксимирующего значения функции без построения в явном виде полинома. Метод сплайн-аппроксимации и наименьших квадратов. Способы определения полиномы Чебышева.
контрольная работа, добавлен 03.06.2009Интерполяция функции - одна из важнейших задач численного анализа. Постановка задачи интерполяции и общие идеи её решения. Применение этого метода в вычислении интегралов. Описание интерполирования методом Лагранжа. Суть интерполирования методом Ньютона.
контрольная работа, добавлен 10.01.2012Рассмотрение пространства функционалов для аппроксимации нелинейной системы кусочно-линейным способом, ортогональными и степенными полиномами. Определение ядер дискретного функционального полинома. Изучение математической постановки задачи интерполяции.
реферат, добавлен 22.02.2012Интерполяционные полиномы Ньютона для равных и неравных интервалов. Сравнение интерполяционных полиномов Лагранжа и Ньютона. Порядок вычисления конечных разностей. Определение эффективного уровня интерполяционного полинома для аппроксимации функции.
лабораторная работа, добавлен 06.11.2021Задачи визуализации математических функций, имеющих в некоторых точках разрыв первой производной. Принципы выбора интерполяционных методов построения кривых с изломами в заданных точках. Информационно-алгоритмический способ сплайн-интерполяции кривых.
статья, добавлен 15.12.2021Описание интерполирования методом Лагранжа. Интерполяционная формула Ньютона. Характеристика пользовательского интерфейса программной реализации рассматриваемых методов. Алгоритм вывода графика проинтерполированной функции. Информация о программе.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011- 14. Численные методы
Изучение сущности и особенностей построения интерполирующей функции. Рассмотрение метода полиномиальной интерполяции Шарля Эрмита. Анализ интерполяционных формул для функций двух переменных. Специфика численного дифференцирования и его погрешность.
реферат, добавлен 19.05.2014 Постановка задачи аппроксимации и интерполяции функций. Общее понятие обобщенной степени и конечных разностей. Интерполяционные формулы Ньютона. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Метод наименьших квадратов для обработки результатов экспериментов.
контрольная работа, добавлен 27.09.2017Анализ произвольной функции, определенной на интервале от нуля до бесконечности. Свойства усредненной функции, ее первой и второй производных. Анализ их поведения в случае осциллирующих коэффициентов. Определение интегралов в числителе и знаменателе.
контрольная работа, добавлен 26.02.2020Обзор исследования функции. Нахождение коэффициентов кубического сплайна, интерполирующего данные, представленные в векторах. Представление графического изображения результатов интерполяции данных различными методами с использованием встроенных функций.
курсовая работа, добавлен 21.10.2017Строение процессов исходя из тригонометрических интерполяционных полиномов по узлам Чебышева. Исследование приближенного представления функций. Зависимость выбора систем интерполяции от того, насколько точно многочлен будет являться ее приближением.
контрольная работа, добавлен 09.06.2016Рассмотрение понятия интерполяции и ее практического применения. Нахождение промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. Экстраполирование функции с использованием первой и второй интерполяционных формул Ньютона.
реферат, добавлен 23.12.2014Изучение применения метода орбит в теории интерполяции операторов, а также в некоторых вопросах системного анализа. Оптимальное интерполяционное пространство для весовых банаховых пар. Применение метода орбит к доказательству существования базиса.
курс лекций, добавлен 28.07.2015Алгоритм построения интерполяционного кубического сплайна. Разработка программы для интерполяции функции sinx на промежутке [0;П] при равномерном разбиении с удвоением числа отрезков n. Расчет максимальной погрешности, коэффициента ее уменьшения.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Анализ аппроксимации как процесса приближения функции f(x) к более простой функции. Анализ интерполяции как процесса нахождение промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. Определение интерполяционного полинома.
контрольная работа, добавлен 11.02.2018Исследование интерполирования функции полиномами, непосредственно непрерывных функций на отрезке и в точке. Определение понятия погрешности интерполяции. Полиноминальная интерполяция. Интерполяционный полином Лагранжа. Представление гладкой функции.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Преимущества интерполяции сплайнами в сходимости и устойчивости вычислительного процесса. Способы построения кубического сплайна с естественными граничными условиями, завершающегося параболой. Исследование зависимости погрешности от числа узлов сплайнов.
контрольная работа, добавлен 02.02.2011Характеристика свойств наибольшего общего делителя. Основные варианты разложения показателя степени на сомножители. Особенности определения коэффициентов полинома при помощи биномиальных выражений. Исследование ключевых признаков "примитивных" чисел.
статья, добавлен 03.03.2018