Локальні та комбінаторні властивості топологічних груп
Локальна характеризація топологічних груп, які є індуктивними границями метричних підпросторів. Опис тихонівських просторів. Доведення l-інваріантності властивостей Гуревича, Скiперза, Менгера. Продовження топології абелевої групи на її подільну оболонку.
Подобные документы
Скінченне розширення підгрупи, комутант якої міститься у її центрі. Конструктивний опис ненільпотентних об’єктів дослідження та нільпотентних об’єктів дослідження при умові, що їх фактори по комутантах є прямими добутками локально циклічних груп.
автореферат, добавлен 23.02.2014Перенесення ряду основних принципів функціонального аналізу на шкали локально опуклих просторів. Детальний опис нормальних розкладів спряжених і операторних просторів. Побудова основ загальної теорії двоїстості індуктивних і проективних шкал просторів.
автореферат, добавлен 05.08.2014Знайомство з особливостями встановлення умов, при яких існують конфігурації підпросторів гільбертового простору. Аналіз етапів побудови моделей статистичної механіки. Розгляд нерозкладних та транзитивних сімей підпросторів в гільбертовому просторі.
автореферат, добавлен 28.12.2015Властивості узагальнено опуклих множин та знаходження їх зв'язків з проблемами аналізу, геометрії та топології. Можливість розкладу голоморфної функції змінних. Узагальнена проблема Мізеля про коло для класу об'єктів, ширшого ніж клас опуклих кривих.
автореферат, добавлен 25.09.2015Характеристика теорії експоненціально-вагових просторів Гарді у півплощині. Одержання аналогу теореми Пелі-Вінера про продовження функції з уявної осі на півплощину. Дослідження повноти систем експонент з вагою та відповідного рівняння типу згортки.
автореферат, добавлен 27.04.2014Дослідження властивостей грасманового відображення підмноговидів у різних класах груп Лі з лівоінваріантною метрикою. Визначення критеріїв гармонійності грасманового відображення підмноговиду для загального випадку групи Лі та ряду окремих випадків.
автореферат, добавлен 29.08.2015Вивчення властивостей груп з сепаруючими підгрупами з обмеженням нормальності для наступних систем підгруп: нескінченних, циклічних і нециклічних, нерозкладних у прямий добуток власних підгруп. Описання додаткових обмежень локальної майже розв’язності.
автореферат, добавлен 05.08.2014Нові результати про основні алгебричні поняття та кількісні характеристики для бінарних та n-арних ізотопів груп. Перспектива подальшого вивчення n-арних ізотопів груп та розвитку теорії квазігруп при вивченні тотожностей та функційних рівнянь.
автореферат, добавлен 12.02.2014Доведення існування магнітно потенційної ями і дослідження впливу топології надпровідних тіл на стійкість статичної рівноваги. Виявлення і математичний аналіз фізичних механізмів забезпечення стійкості у системах з магнітною ямою та магнітною левітацією.
автореферат, добавлен 23.08.2014Розгляд технiчного апарату дослiдження вiльних напiвгруп та вiльних груп, що породжуються функцiями дiйсної або комплексної змiнної. Розв'язання задачi про побудову конкретного зображення вiльної групи, породженої монотонними елементарними функцiями.
автореферат, добавлен 12.07.2015Узагальнення дедекіндових груп, яке здійснюється завдяки різноманітним умовам щільності нормальності для нециклічних підгруп. Локально ступінчасті дисперсивні нескінченні УЩН-групи, що мають ненормальні силовські підгрупи. Доказ теорем, їх результати.
автореферат, добавлен 22.06.2014Доведення нерівностей за допомогою означення, сутність синтетичного та аналітичного методу. Структура класичних нерівностей між середніми та їх доведення. Наслідки з нерівності Коші. Застосування властивостей функцій та методів математичного аналізу.
методичка, добавлен 13.07.2017Специфіка оберненої, протилежної і оберненої до протилежної теорем, їх виростання в розрахунках, найпростіші схеми правильних міркувань. Характеристика та значення дедуктивного доведення та повної індукції, опис та сутність методу від супротивного.
реферат, добавлен 17.04.2015Означення функціоналів, дослідження i вивчення теорії про опуклі функціонали та функціонал Мiнковського. Формулювання, доведення теореми Гана-Банаха про продовження лiнiйного функціонала, яка є однією iз найважливіших теорем курсу функціонального аналізу.
курсовая работа, добавлен 15.05.2016Розвиток математичних засобів виявлення ознак зображень, інваріантних до широкого класу перетворень і придатних для паралельної реалізації. Дискретна інтерпретація відповідних формул і розпаралелювання одержаних алгоритмів. Розробка програмного комплексу.
автореферат, добавлен 21.11.2013Проектування оптимізаційних постановок задач і методів системного аналізу геометро-топологічних параметрів. Планування станів, побудова областей досяжності. Розрахунок траєкторій та організації рухів, формування моделей в чисельно-аналітичному вигляді.
автореферат, добавлен 23.11.2013Задачі Коші в класах початкових умов, які є узагальненими функціями з просторів і дослідженню властивостей фундаментального розв’язку. Простори основних та узагальнених функцій і властивості перетворення Фур’є, згорток, згортувачів та мультиплікаторів.
автореферат, добавлен 30.07.2014Описання структури нескінченновимірної лінійної розв’язної групи нескінченної центральної (фундаментальної) розмірності та нескінченного рангу. Введення аналогу центральної розмірності нескінченновимірної лінійної групи для модулів над груповими кільцями.
автореферат, добавлен 26.09.2015Визначення умов однопараметричної розстановки чисел на ребрах циклу, при існуванні відповідних конфігурацій підпросторів. Аналіз спектральної теорії графів. Встановлення рівності алгебр з нового та попереднього класів для дерев з додатковою умовою.
автореферат, добавлен 28.08.2014Топологічне розпізнавання гіперпросторів компактів заданого виміру Гаусдорфа та топологічна характеризація (частково) упорядкованих систем таких гіперпросторів. Топологія зліченної системи функціональних просторів, пов'язаних з виміром Гаусдорфа.
автореферат, добавлен 02.08.2014Розробка методів геометричного моделювання оптимізаційного розміщення геометричних об'єктів. Поняття Ф-функції та її основні властивості. Аналітичні описи взаємодії фрагментів кривих 2-го порядку. Побудова фрагментів контуру дотику двох парабол.
статья, добавлен 03.05.2019Методи комбінаторної теорії груп та теорії алгебри Лі, а також теорії многочленів над скінченними полями. Історія виникнення ідеї побудови кілець Лі, асоційованих з абстрактними групами. Основні означення та результати щодо комутаторного числення.
автореферат, добавлен 11.10.2011Методи дослідження допустимих представлень нескінченновимірних аналогів класичних матричних груп нескінченного рангу та побудова для них теорії фактор-представлень. Конструкція Гельфанда-Наймарка-Сигала. Унітарно інваріантне позитивне визначення функції.
автореферат, добавлен 29.01.2016Вивчення системи підпросторів, що побудовані за нееквівалентними незвідними зображеннями алгебр. Побудова символів оборотності сингулярних інтегральних операторів. Задачі ізоморфного опису транзитивних систем. Розгляд формул узагальнених розмірностей.
автореферат, добавлен 28.08.2014Розробка та обґрунтування методів дослідження допустимих представлень нескінченновимірних аналогів класичних матричних груп нескінченного рангу, побудова для них теорії фактор-представлень. Обчислення інваріантів відповідних факторів фон Неймана.
автореферат, добавлен 28.09.2014