Постать О.М. Ляпунова в математичній науці ХІХ–ХХ століття
Наукова діяльність великого математика О.М. Ляпунова. Харківський період наукової діяльності 1885–1902 років та період у Петербурзі 1902–1918 років. Перші кроки викладацької діяльності та наукові відкриття. Теорії стійкості, фігур і рівноваги рідких мас.
Подобные документы
Использование матричных уравнений в теории устойчивости движения, при решении дифференциальных уравнений Риккати и матриц Сильвестра. Формула неоднородного уравнения. Существенное отличие частного решения от конструкции в виде псевдообратного оператора.
статья, добавлен 30.10.2016Разработка, программная реализация численного метода решения систем дифференциальных уравнений с произвольными, в том числе нелинейными, граничными условиями на основе методов Бубнова-Галеркина. Исследование устойчивости решений на основе метода Ляпунова.
автореферат, добавлен 08.02.2018Понятия случайного события и величины. Теорема Пуассона, Ляпунова и Бернулли, утверждающая, что если вероятность события одинакова, то с ростом числа испытаний частота события стремится к вероятности и перестает быть случайной. Закон "безобидных" игр.
реферат, добавлен 30.10.2013Центральная предельная теорема теории вероятностей как совокупность предложений, устанавливающих условия возникновения нормального закона распределения. Теорема Ляпунова и Лапласа как простейшие формы центральной предельной теоремы и их доказательство.
реферат, добавлен 18.03.2014Определение и особенности нелинейных систем. Методы фазовых портретов и гармонической линеаризации. Исследование вибрационной помехоустойчивости систем управления. Устойчивость нелинейных систем, метод Ляпунова. Критерий абсолютной устойчивости Попова.
реферат, добавлен 22.07.2015Математические модели объектов управления в обычных и частных производных. Динамические звенья и структурные схемы систем управления. Понятие матрицы передаточной функции. Сущность первой теоремы Ляпунова и определение устойчивости линейных систем.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Дослідження властивостей стохастичних рівнянь, а також умов існування розв’язку, марковських властивостей та властивостей стійкості для розв’язків. Розробка проблеми мартингалів для відповідних марковських процесів, аналіз головних умов їх стійкості.
автореферат, добавлен 30.07.2014Методика розрізнення випадкових шумів і детермінованих хаотичних процесів, заданих своїми часовими реалізаціями, з визначенням спектру показників Ляпунова. Алгоритми еволюції неоднорідних марковських систем. Дослідження впливу на них хаотичних збурень.
автореферат, добавлен 12.02.2014- 34. Нелинейная свободная система второго порядка, описываемая обыкновенным дифференциальным уравнением
Представление исходной нелинейной свободной системы второго порядка в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка и ее линеаризация. Изучение асимптотической устойчивости состояния равновесия системы в соответствии с первым методом Ляпунова.
курсовая работа, добавлен 22.05.2012 Вивчення основних теорем другого методу Ляпунова. Знаходження умов Райєна на випадок стабілізації за частиною змінних. Розробка побудови системи динамічного зворотного зв'язку з використанням функції розривної керованості. Поняття інтегратора Брокетта.
автореферат, добавлен 26.09.2015Доведення існування магнітно потенційної ями і дослідження впливу топології надпровідних тіл на стійкість статичної рівноваги. Виявлення і математичний аналіз фізичних механізмів забезпечення стійкості у системах з магнітною ямою та магнітною левітацією.
автореферат, добавлен 23.08.2014Решение проблемы о структуре окрестности притягивающих, слабо притягивающих и неасимптотически устойчивых инвариантных множеств. Классификация компактных и замкнутых инвариантных множеств. Метод знакопостоянных функций Ляпунова для динамических систем.
автореферат, добавлен 19.08.2018Систематизація відомих алгоритмів розв’язування задач адаптивної ідентифікації й керування та їх модифікація. Побудова ітераційного, рекурентного алгоритмів оцінки параметрів і розв’язання питання про існування та єдиність розв'язку узагальненої задачі.
автореферат, добавлен 29.07.2014Поиск равновесных решений круговой ограниченной задачи четырёх тел, сформулированной на основе треугольных решений Лагранжа, и анализ их устойчивости в смысле Ляпунова. Порядок выведения функциональных уравнений, определяющих равновесные конфигурации.
автореферат, добавлен 19.08.2018Дослідження історії української математики з першої половини ХІХ ст., коли вона почала себе проявляти найбільш повно. Математичний семінар професора Граве. Наукова діяльність його учнів М.Ф. Кравчука, О.Ю. Шмідта, М.Г. Чеботарьова. Теорія матричних задач.
реферат, добавлен 23.01.2011- 41. Применение нетрадиционных (ненормированных) кватернионов для управления ориентацией твердого тела
Ненормированные кватернионы и обобщенная функция, прямой (второй) метод Ляпунова, использующий определенно положительные функции, для решения проблем управления ориентацией твердого тела. Математическое моделирование управления ориентацией твердого тела.
реферат, добавлен 10.03.2010 Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения вероятностей случайной величины и ее свойства. Плотность распределения вероятностей. Числовые характеристики непрерывных случайных величин. Законы распределения, теорема Ляпунова.
курсовая работа, добавлен 01.11.2014Понятие о теории устойчивости Ляпунова. Устойчивость линейной системы дифференциальных уравнений. Общие теоремы об устойчивости линейных систем дифференциальных уравнений. Применение теории устойчивости, методы решения задач об устойчивости движения.
курсовая работа, добавлен 05.06.2014Дослідження та систематизація основних понять комбінаторики. Характеристика методів комбінаторного аналізу та ілюстрація їх застосування на прикладах. Розгляд сутності та результатів теорії графів. Аналіз галузей застосування дискретної математики.
книга, добавлен 01.04.2014Биография великого греческого математика Эратосфена. Его знаменитые работы в математике, географии, геометрии и основание научной хронологии. Сущность метода "Решето Эратосфена". Алгоритм и принцип работы метода отсеивания простых чисел от составных.
презентация, добавлен 12.05.2016Аналіз стійкості автономних систем диференціальних рівнянь з імпульсним впливом. Розробка підходу до дослідження стійкості тривіальних розв'язків для цього класу систем. Дослідження критичних станів рівноваги нелінійних імпульсних систем Важевського.
статья, добавлен 19.02.2016Історія виникнення теорії ймовірностей у середині XVII ст. у зв'язку з завданнями розрахунку шансів виграшу гравців в азартних іграх. Міркування французького математика Паскаля. Розрахунок рівноможливих випадків. Теорія ймовірностей - розділ математики.
реферат, добавлен 26.11.2016Особливості алгоритмічного підходу до доведення теорем з допомогою логіки предикатів. Аналіз математичної логіки, її місце у математичній науці. Знайомство з буквами формальної арифметики. Значення застосування логіки предикатів для доведення теорем.
практическая работа, добавлен 08.05.2012Аналіз теоретичних основ проектної діяльності на уроках інформатики як засобу розвитку молодших школярів. Визначення основних характеристик проектної діяльності в сучасній школі. Аналіз структури проектної діяльності для учнів молодшого шкільного віку.
статья, добавлен 24.06.2021Огляд двох класів безконтактної статичної рівноваги: рівноваги, зумовленої мінімумом магнітної потенційної енергії (магнітна потенційна яма (МПЯ)), та магнітна левітація. Ефекти диамагнітного відштовхування та Козореза. Конструктивні докази існування МПЯ.
автореферат, добавлен 11.11.2013