Процес узагальнення Стілтьєсом інтеграла Рімана
Вивчення поняття інтегралу Рімана та умов його існування. Визначення властивостей інтеграла Рімана. Класи інтегрованих функцій. Розгляд інтегралу Стілтьєса. Суми Дарбу-Стілтьєса та їх властивості. Граничний перехід під знаком інтеграла Стілтьєса.
Подобные документы
Означення інтегралу Стілтьєса, його властивості, приклади обчислення. Його зведення до інтегралу Рімана, заснованого на визначенні "верхніх" та "нижніх" сум Дарбу. Загальні умови та класи існування інтегрованих функцій. Інтегрування за частинами.
курсовая работа, добавлен 15.06.2013Визначення та основні поняття визначеного інтеграла. Геометричний та економічний зміст визначеного інтеграла, його властивості. Суми Дарбу, їх властивості та геометрична інтерпретація. Властивості визначених інтегралів, які виражаються нерівностями.
лекция, добавлен 08.12.2013Розширення класів допустимих спрямлюваних кривих. Дослідження граничних властивостей інтегралу типу Коші з кусково-неперервною щільністю. Вплив функцій та кривої граничного спряження на розв'язок крайової задачі Рімана. Встановлення стійкості індексу.
автореферат, добавлен 29.08.2015Задачі визначення інтеграла. Означення та умови існування визначеного інтеграла. Властивості визначеного інтеграла. Інтеграл із змінною верхньою межею. Формула Ньютона-Лейбніца. Методи обчислення визначених інтегралів та їх основне застосування.
лекция, добавлен 08.08.2014Інтегрування деяких тригонометричних функцій. Означення та властивості визначеного інтеграла. Деякі геометричні застосування визначеного інтеграла, його наближене обчислення. Відомості про комплексні числа та многочлени, їх властивості та дії з ними.
курс лекций, добавлен 24.05.2015Означення і властивості подвійного та потрійного інтеграла. Перехід до полярних координат. Обчислення об’єму циліндричного тіла. Перехід до циліндричних координат потрійного інтеграла. Застосування подвійних і потрійних інтегралів до задач механіки.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Застосування методу Рімана-Гільберта при вивченні початкових задач. Дослідження загальної спектральної задачі для сумісних рівнянь пари Лакса. Вивчення властивостей узагальнених матричних функцій. Проведення аналізу аналітичної структури матриць стрибку.
автореферат, добавлен 20.07.2015Загальні відомості про інтегрування. Криволінійні інтеграли І роду: теоретичні відомості та фізичний зміст. Інтеграл Рімана як найпростіший із визначених інтегралів та є границею інтегральної суми. Методи знаходження криволінійного інтегралу I роду.
реферат, добавлен 21.09.2010Характеристика невизначеного інтеграла: поняття первісної функції та невизначеного інтеграла; основні методи інтегрування; інтеграли, що містять квадратний тричлен; інтегрування дробово-раціональних функцій і виразів, що містять тригонометричні функції.
лекция, добавлен 30.04.2014Зчислені множини та їх властивості. Застосування теореми Кантора-Бернштейна. Міра Лебега обмежених множин. Поняття півкільця, кільця, алгебри. Узагальнення поняття вимірності в R1. Властивості вимірних функцій, пов’язані з алгебраїчними операціями.
курсовая работа, добавлен 09.11.2014Зародження та розвиток ідеї інтегрування. Метод вичерпання Евдокса як перший відомий метод для розрахунку інтегралів. Суть механічного методу Архімеда. Етап в побудові поняття "інтеграл", пов'язаний з іменами Ньютона і Лейбніца. Інтеграли Коші та Рімана.
доклад, добавлен 19.03.2012Дослідження різних видів циклічності (гіперциклічності, мультициклічності) в різноманітних лінійних просторах для оператору зсуву та інших типів операторів. Функція та простір Гарді. Обговорення гіпотези Рімана. Замикання лінійної оболонки системи.
статья, добавлен 27.06.2016Визначений інтеграл як границя інтегральної суми, його геометричний та фізичний зміст. Формула Ньютона-Лейбніца. Головні властивості та методика обчислення визначеного інтеграла: підстановкою, частинами, парних і непарних функцій в симетричних системах.
курс лекций, добавлен 28.05.2012Дослідження кусково-неперервної крайової задачи Рімана на замкненій і розімкненій жорданових спрямлюваних кривих та пов'язаних з нею сингулярних інтегральних рівнянь з кусково-неперервними коефіцієнтами. Розв'язання її для кривих і заданих на них функцій.
автореферат, добавлен 24.07.2014Зміст і призначення теорем про збіжність у теорії міри та інтегралу: Єгорова і Лебега про мажоровану збіжність. Концепція про слабку збіжність у банахових просторах. Теорема Рімана про збіжність рядів та її застосування, математичне обґрунтування.
автореферат, добавлен 28.09.2015Поняття про скалярні та векторні поля. Обчислення площ плоских фігур за допомогою криволінійного інтеграла другого роду. Властивості комплексних чисел і дії над ними. Розгляд теореми Гельмгольца і формули Остроградського-Гауса. Ізольовані особливі точки.
учебное пособие, добавлен 24.06.2014Аналітичний метод для дослідження обернених задач розсіяння, що виникають у теорії розповсюдження електромагнітних хвиль. Побудова теорії інтегрування початково-крайових задач. Методи аналітичної факторизації, заснованих на задачі Рімана-Гільберта.
автореферат, добавлен 14.09.2015Побудування розв’язку у просторі узагальнених функцій однорідної задачі Рімана для півплощини в особливому випадку. Доведення теорем його існування та єдиності. Отримання інтегрального зображення в смузі. Запропонування підходу до побудови розв’язків.
автореферат, добавлен 27.08.2014Первісна і невизначений інтеграл. Властивості невизначеного інтеграла. Підінтегральний вираз в вигляді степеневої функції. Типи найпростіших раціональних функцій. Розкладання деяких правильних ірраціональних та раціональних функцій на найпростіші.
методичка, добавлен 11.12.2012Основні тригонометричні формули Лобачевского. Де застосовують геометрію Мінковського. Властивості тригонометричних і гіперболічних функцій. Геометричні властивості площини Мінковського-Банаха. Внутрішня геометрія поверхні і загальна геометрія Рімана.
учебное пособие, добавлен 29.10.2012Повний опис дивізорів координатних функцій голоморфних майже періодичних відображень, що діють зі смуги у проективний простір. Неперервні відображення з Боровської компактифікації смуги на сферу Рімана. Добуток двох мероморфних майже періодичних функцій.
автореферат, добавлен 25.06.2014Міри Рісса субгармонічних функцій та їх граничні множини, перетворення з ядром Стілтьєса. Отримання нових сильніших варіантів тауберової теореми Келдиша. Знаходження асимптотичних розвинень для інтегралів із спеціальними ядрами, що містять логарифм.
автореферат, добавлен 12.07.2015Поняття про комплексні числа, їх зображення на площині. Арифметичні дії над комплексними числами, що виконуються за звичайними правилами дій над двочленами. Основні елементарні функції комплексної змінної та її диференціювання. Умови Коші-Рімана.
лекция, добавлен 30.04.2014Розробка підходу для вивчення математичних операторів. Побудова сингулярних інтегральних моделей, доведення існування символів для них. Розгляд основ задачі Рімана-Гільберта. Функціональні моделі й метричні вузли для операторів, що близькі до нормальних.
автореферат, добавлен 28.07.2014Встановлення рівності Карлемана та теореми Йенсена-Літтлвуда для прямокутника. Характеристика Неванлінни для мероморфних у півсмузі функцій. Отримання критерію скінченності голоморфної функції методом рядів Фур'є. Доведення еквівалента гіпотези Рімана.
автореферат, добавлен 22.07.2014