Теорема Абеля в задачах и решениях
Методы решения алгебраических уравнений 3-й и 4-й степени с одним неизвестным. Доказательство теоремы Абеля. Понятие группы и ее свойства. Теорема алгебры комплексных чисел. Функции комплексного переменного. Римановы поверхности сложных выражений.
Подобные документы
- 101. Отрицательные числа
История возникновения и развития отрицательных чисел в математической науке, особенности их применения в торговых расчетах и физике, их основные функции. Решение арифметических задач с помощью отрицательных чисел, построение уравнений с одним неизвестным.
презентация, добавлен 12.04.2016 - 102. Теорема Бернулли
Доказательство математического выражения, позволяющего находить вероятность появления события при независимых испытаниях. Варианты применения теоремы Бернулли при решении практических задач. Расшифровка модуля вероятности отклонения частоты события.
краткое изложение, добавлен 12.04.2014 Связь с построениями циркулем и линейкой. Решение уравнений 3-й и 4-й степени. Доказательство построимости в теореме Гаусса. Задачи и доказательства неразрешимости в радикалах, извлечение корней. Теорема Галуа о существовании уравнения 5-й степени.
учебное пособие, добавлен 10.09.2016Обращение к известным доказательствам Теоремы Карно при решении ряда задач. Обобщение доказательств Теоремы Карно разными способами. Изменение теоремы при замене остроугольного треугольника на тупоугольный. Следствия, вытекающие из Теоремы Карно.
статья, добавлен 19.01.2021Понятие двойного интеграла, условия его существования, свойства и методы вычисления. Теорема о среднем. Вычисления объемов тел, ограниченных поверхностями, с применением геометрического смысла двойного интеграла. Интегрирование функции в области d.
презентация, добавлен 17.09.2013- 106. Теория Фалеса
Применение теоремы Фалеса для деления отрезка на n равных частей. Интерпретация теоремы о пропорциональных отрезках. Обоснование и доказательство правдивости теоремы Фалеса в планиметрии. Использование теоремы Фалеса в решении геометрических задач.
презентация, добавлен 01.02.2016 Предположение о простоте решения теоремы Ферма геометрическим способом. Особенности интерпретации известной формулы с точки зрения многомерности пространства. Физическое понимание множества измерений и способы применения их для расчетов в математике.
доклад, добавлен 23.08.2013Решение системы алгебраических уравнений матричным способом и методом Гаусса. Определение собственных чисел и собственных векторов матрицы. Возведение комплексного числа в степень. Определение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
контрольная работа, добавлен 26.12.2021Сущность и структура линейных уравнений, их разновидности и свойства. Критерий совместности системы линейных уравнений, исследование теоремы Кронекера-Капелли. Метод Гаусса: содержание и назначение, сферы применения. Свойство свободных переменных.
лекция, добавлен 26.03.2012Доказательство Великой теоремы Ферма на основе соответствия эллиптических кривых и модулярных форм. Применение формулы бинома И. Ньютона. Преобразование уравнения в эквивалентное кубическое, где кривая, соответствующая уравнению, является эллиптической.
курсовая работа, добавлен 30.03.2017Описание и доказательство теоремы о трех перпендикулярах, ее значение для геометрии. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Определение расстояния между параллельными плоскостями, скрещивающимися прямыми, прямой и параллельной ей плоскостью.
презентация, добавлен 13.12.2015Деление чисел с использованием теоремы о делении с остатком. Представление геометрической интерпретации комплексных чисел, определение их модулей. Применение диафантова анализа. Вычисление матриц и пределов. Нахождение производных заданных функций.
контрольная работа, добавлен 21.01.2015Первое упоминание о пифагоровом треугольнике в математической книге Чу-пей. Изучение теоремы в Вавилоне и Индии. Сочинение геометрически теологического характера - Сульвасутра. Теорема о площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника.
презентация, добавлен 23.12.2015Характеристика основной теоремы арифметики и ее роли. Рассмотрение различных колец, в которых она выполняется. Идея изучения математических объектов путем факторизации (разбиения) их на более простые математические объекты. Решение диофантовых уравнений.
статья, добавлен 20.05.2017Способы деления многочленов. Основная теорема алгебры комплексных чисел. Особенности попарного выделения сопряженных корней. Правила представления неправильных дробей. Использование метода неопределенных коэффициентов. Разложение функций на множители.
лекция, добавлен 09.07.2015Понятие комплексного числа, история развития. Свойства комплексных чисел, действия с ними: сложение, вычитание, возведение в степень, извлечение корня, графическое изображение, перевод в тригонометрическую форму. Применение комплексных чисел в геометрии.
реферат, добавлен 02.04.2022Определение и направления исследования алгебры путей на связных графах. Описание их свойств и центральных элементов тел, частных для случая, когда граф является полным неориентированным графом без петель. Формулирование теорем и их доказательство.
статья, добавлен 31.05.2013Понятие линейной алгебры и две ее основные задачи: решение системы линейных алгебраических уравнений и определение собственных значений и собственных векторов матрицы. Численные методы решения данных задач: Гаусса, Крамера, итерации для линейных систем.
контрольная работа, добавлен 12.12.2012- 119. Секущие равного наклона. Теорема о секущих равного наклона к паре ориентированных прямых. Следствие
Определение секущей равного наклона к двум данным прямым. Доказывание существования секущих равного наклона. Признаки параллельности двух прямых, их свойства. Формулирование одной из теорем планиметрии - теоремы о секущих, ее доказательство и следствие.
реферат, добавлен 28.03.2014 - 120. Пьер де Ферма
Краткие биографические сведения о великом математике-алхимике Пьере де Ферма. Составление алгоритма, ставшего основой дифференциального исчисления. Развитие теории простых чисел ученым, спор с Декартом. "Малая теорема Ферма", ее доказательство Лейбницем.
реферат, добавлен 19.11.2009 Понятие автоматического доказательства теоремы, противоречивость отрицания формулы. Алгоритм построения вывода методом резолюций. Отличие теоремы резолюций от правил modus ponens и производных правил. Проблема доказательства в логике. Дизъюнкция литер.
презентация, добавлен 17.04.2013- 122. Числовые ряды
Нахождение аппроксимирующих функций с помощью теории рядов. Достаточные признаки сходимости. Интегральный признак Коши, Лейбница и Даламбера. Теорема Абеля. Дифференцирование и интегрирование. Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена.
лекция, добавлен 18.10.2013 Числовые равенства с взаимно простыми основаниями степеней и натуральным показателем степени n > 1. Условия верности таких числовых равенств. Расчет уравнений, при показателе степени равном количеству слагаемых равенств при помощи теоремы Ферма.
научная работа, добавлен 10.02.2015Определение системы линейных однородных уравнений и ее нетривиальные решения. Доказательство по теореме Крамера. Пример линейной комбинации. Образование базиса подпространства. Понятие фундаментальной системы решений. Линейные неоднородные уравнения.
лекция, добавлен 26.01.2014Краткая биография древнегреческого философа и ученого Пифагора Самосского, его роль в развитии математики. Моральный кодекс пифагорейцев. История создания теоремы Пифагора, различные формулировки и способы доказательства. Задачи на применение теоремы.
реферат, добавлен 18.04.2015