Локальні та комбінаторні властивості топологічних груп
Топологiчна структура (топологiчно однорiдних) просторiв i груп зi злiченним cs-характером. Комбiнаторнi властивостi вiдкритих покриттiв топологiчних просторiв, вiльнi групи над якими є (сильно) o-обмеженими. Топологія оболонок абелевих топологiчних груп.
Подобные документы
Алгоритми для розв'язання проблеми рівності в групах та напівгрупах (асинхронних) автоматних перетворень. Доведення ізоморфізма груп асинхронно автоматних перетворень над різними алфавітами. Розв'язання проблеми Григорчука про класифікацію груп Gw.
автореферат, добавлен 28.08.2014Нові результати про основні алгебричні поняття та кількісні характеристики для бінарних та n-арних ізотопів груп. Перспектива подальшого вивчення n-арних ізотопів груп та розвитку теорії квазігруп при вивченні тотожностей та функційних рівнянь.
автореферат, добавлен 12.02.2014Опис узагальнено розв’язних груп, кожна підгрупа нескінченного спеціального та тотального рангу яких є наближено нормальною. Особливості радикальних груп, кожна підгрупа нескінченного секційного рангу яких є наближено нормальною (майже нормальною).
автореферат, добавлен 30.07.2014Дослідження різних варіантів властивості зовнішньої регулярності. Порівняльний аналіз різних властивостей типу зовнішньої регулярності на метричних та метризовних просторах та з'ясування їх (не-)рiвносильностi залежно від властивостей цих просторiв.
статья, добавлен 25.03.2016Аналіз властивостей періодичних локально розв’язних FC-груп, в яких умова переставності є транзитивна. Дослідження структури черніковських PST-підгруп. Розгляд характеристик елементів пронормальних класів. Вивчення силовських і холловських теорем.
автореферат, добавлен 14.08.2015Методи комбінаторної теорії груп та теорії алгебри Лі, а також теорії многочленів над скінченними полями. Історія виникнення ідеї побудови кілець Лі, асоційованих з абстрактними групами. Основні означення та результати щодо комутаторного числення.
автореферат, добавлен 11.10.2011Методи дослідження допустимих представлень нескінченновимірних аналогів класичних матричних груп нескінченного рангу та побудова для них теорії фактор-представлень. Конструкція Гельфанда-Наймарка-Сигала. Унітарно інваріантне позитивне визначення функції.
автореферат, добавлен 29.01.2016Комбінаторна теорія розбиттів. Теорема про арифметичні прогресії. Довільні натуральні числа. Поняття розкладності топологічних просторів. Індекси розкладності та однорідні простори родин підмножин. Тополого-алгебраїчні умови. Інфімум множини кардиналів.
автореферат, добавлен 25.06.2014Розробка та обґрунтування методів дослідження допустимих представлень нескінченновимірних аналогів класичних матричних груп нескінченного рангу, побудова для них теорії фактор-представлень. Обчислення інваріантів відповідних факторів фон Неймана.
автореферат, добавлен 28.09.2014Описання структури нескінченновимірної лінійної розв’язної групи нескінченної центральної (фундаментальної) розмірності та нескінченного рангу. Введення аналогу центральної розмірності нескінченновимірної лінійної групи для модулів над груповими кільцями.
автореферат, добавлен 26.09.2015Застосування методів топологічної алгебри, теорії лінійних просторів до вивчення ізоморфізмів вільних топологічних та паратопологічних груп. Класифікація відображень, що мають праві обернені. Побудова еквівалентних за Марковим просторів і відображень.
автореферат, добавлен 29.09.2014Обчислення та оцінка ентропії для деяких класів автоморфізмів груп та C*-алгебр. Клас автоморфізмів зліченної підгрупи тора. Оцінка динамічної ентропії відповідних автоморфізмів схрещеного добутку цієї підгрупи та C*-алгебри неперервних функцій на торі.
автореферат, добавлен 29.07.2014Конструктивний опис скінченних ненільпотентних біпримарних дисперсивних груп з яких довільна pd-підгрупа Шмідта надрозв’язна, з нормальною метациклічною силовською p-підгрупою непримарного індексу, а також недисперсивні розв’язні досліджувані групи.
автореферат, добавлен 25.02.2014Опис структури множини функцій періоду неперервних потоків на топологічних многовидах. Обчислення гомотопічного типу компонент зв'язності груп дифеоморфізмів. Доведення класифікації компонент зв'язності простору функцій Морса на компактних поверхнях.
автореферат, добавлен 30.07.2015Узагальнення дедекіндових груп, яке здійснюється завдяки різноманітним умовам щільності нормальності для нециклічних підгруп. Локально ступінчасті дисперсивні нескінченні УЩН-групи, що мають ненормальні силовські підгрупи. Доказ теорем, їх результати.
автореферат, добавлен 22.06.2014Одержання структурних теорем для артінових кілець, нільпотентна приєднана група або асоційоване кільце Лі яких задовольняє певні обмеження. Встановлення взаємозв’язків між властивостями приєднаних груп, будовою та лієвою структурою артінових кілець.
автореферат, добавлен 10.09.2014Аналіз прикладу iнтегро-диференцiального оператору з iнтегральним ядром спецiального вигляду. Доведення нерiвностi для вказаного та спряженого операторiв використовуючи теорiї оснащених просторiв та методику апрiорних оцiнок в негативних нормах.
статья, добавлен 14.09.2016Проблема класифiкацiї як одна з ключових i разом з тим громiздких при вивченнi самоподiбних груп. Виведення критерiю, за яким двопороджена самоподiбна група автоморфiзмiв регулярного бiнарного кореневого дерева є абелевою. Умови її ізоморфності.
статья, добавлен 24.11.2016Скінченне розширення підгрупи, комутант якої міститься у її центрі. Конструктивний опис ненільпотентних об’єктів дослідження та нільпотентних об’єктів дослідження при умові, що їх фактори по комутантах є прямими добутками локально циклічних груп.
автореферат, добавлен 23.02.2014Необхідні умови того, щоб скінченна 2-група G, породжена елементом і двома інволюціями, мала нормальні нормалізатори усіх підгруп. Доведення ряду теорем, які розкривають будову скінченних 2-груп, у яких нормалізатори підгруп нормальні та мають доповнення.
автореферат, добавлен 10.08.2014Методи побудови еквівалентних просторів та конструкцій і функторам, що зберігають відношення еквівалентності тихоновських просторів. Еквівалентність пар та відображень тихоновських просторів. Тополого-алгебраїчні властивості вільних паратопологічних груп.
автореферат, добавлен 14.10.2015Дослідження властивостей грасманового відображення підмноговидів у різних класах груп Лі з лівоінваріантною метрикою. Визначення критеріїв гармонійності грасманового відображення підмноговиду для загального випадку групи Лі та ряду окремих випадків.
автореферат, добавлен 29.08.2015Вивчення властивостей груп з сепаруючими підгрупами з обмеженням нормальності для наступних систем підгруп: нескінченних, циклічних і нециклічних, нерозкладних у прямий добуток власних підгруп. Описання додаткових обмежень локальної майже розв’язності.
автореферат, добавлен 05.08.2014Властивості груп розкладу нормувань псевдоглобального поля. Алгебраїчні тори та скінченні модулі над псевдоглобальними полями. Когомологiї алгебраїчних многовидiв над псевдоскiнченними, псевдоглобальними та багатовимiрними загальними локальними полями.
автореферат, добавлен 11.10.2011Критерiй ручностi довільної скiнченної групи над довільним полем. Розв'язання класифiкацiйних задач теорії модулярних зображень. Узагальнення задач лiнiйної алгебри та методів їх розв'язання. Нерозкладні зображення довільної в'язки напiвланцюгiв.
автореферат, добавлен 10.01.2014