Парадоксы и их причина
Многообразие парадоксов и их основные причины: парадокс Греллинга, Бери и пр. Парадоксы как петли (парадокс Рассела (о парикмахере), Маннури (о мэре) и пр.). Абстракции и иерархические языки, парадоксы с множествами. Парадоксы и развитие математики.
Подобные документы
Многообразие парадоксов и их причины. Задача о треугольнике. Условия задачи, сформулированной М. Гарднером, суть парадокса Симпсона ("парадокс объединений") и его математическое доказательство. Бесконечная пластинка и тело, образованное ее вращением.
реферат, добавлен 21.10.2013Проблема классификации парадоксов (анализ). Классификация парадоксов на группы А и В. Фиксация "пограничные парадоксы", которые демонстрируют проблематичность Рамсеевой классификации. Экспликация парадоксов. Парадокс наименьшего неопределимого ординала.
статья, добавлен 30.09.2020Софизм - рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению. Парадоксы на примере математической науки. Преднамеренное, сознательное нарушение правил логики.
презентация, добавлен 17.02.2015Парадокс как ситуация, которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Классификация и описание математических парадоксов. Сущность парадоксов: лжеца, Эпименида, Платона и Сократа, Пиноккио, исчезновения клетки, Галилея.
презентация, добавлен 29.01.2015Современные рассуждения, демонстрирующие противоречивость наивной теории множеств. Предложенный Б. Расселом "парадокс Тристрама Шенди". Нетривиальные следствия аксиомы выбора. Рассмотрение рядов квадратов натуральных чисел, степеней двойки, факториалов.
статья, добавлен 15.02.2019История софизмов и парадоксов как ложных высказываний, кажущихся верными при поверхностном рассмотрении. Определение понятий "софизм", "парадокс", "курьез" в математической логике. Классификация математических софизмов и описание математических курьезов.
практическая работа, добавлен 03.10.2020Необходимость существования парадоксальности. Изучение парадоксов Галилея, Банаха и Рассела, применение их в науке. Решение алгебраических уравнений с многомерной системой координат. Логика и математика комплексных чисел, их противоречивая природа.
реферат, добавлен 12.03.2016Общее понятие о доказательстве, особенности его структуры. Основные способы демонстрации тезиса. Специфика основных способов демонстрации тезиса. Характеристика прямых и косвенных доказательств, опровержения, их правила. Паралогизмы, софизмы и парадоксы.
курсовая работа, добавлен 08.02.2011Математический софизм как удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. Значение решения любого рода математических задач, а в особенности нестандартных. Софизм "Все числа равны между собой".
статья, добавлен 25.03.2019Некоторые аспекты истории числовых комбинаторных задач. Комбинаторный анализ как самостоятельная математическая дисциплина. Пример задач разной сложности. Анализ задачи о магическом шестиугольнике Адамса, история ее решения. Парадокс дней рождения.
реферат, добавлен 28.03.2013История формирования и понятие математических софизмов и их виды: алгебраический, геометрический, арифметический и логический. Классификация парадоксов и их причины (теория Банаха-Тарского, задача о треугольнике, анализ бесконечно малых величин).
реферат, добавлен 16.04.2015Теория вероятностей как область математики, необычайно богатая парадоксами-истинами, настолько противоречащими здравому смыслу. Знакомство с особенностями парадокса закона больших чисел Бернулли. Основные способы интерпретации метода отбора семьи.
статья, добавлен 25.07.2018Сущность программы логицизма - определение основных, исходных понятий чистой математики в терминах логики, а её фундаментальные законы доказать как теоремы логики. Перевод на язык логики основных понятий арифметики. Первый известный логицист Г. Фреге.
статья, добавлен 02.10.2018Представление и обработка знаний в компьютерных системах обучения следящего типа. Парадоксы вычислительной математики. Теория моделей обогащенных булевых алгебр. Алгоритмическая теория разрешимых групп. Линейно минимальные кольца и алгебры. Теория колец.
материалы конференции, добавлен 26.12.2012Парадоксы и противоречия, порождаемые электромагнитной теорией Максвелла при моделировании распространения электромагнитных волн. Критерий истинности отдельных уравнений. Математические уравнения моделирования электродинамических процессов в вакууме.
статья, добавлен 22.04.2019Исследование эффекта релятивистского замедления времени. Классификация объяснений парадокса. Обзор относительности одновременности. Рассмотрение физической причины. Обмен сигналами между домоседом и путешественником. Использование неинерциальных систем.
реферат, добавлен 25.11.2016История развития теории вероятности как науки. Задачи вероятностного характера в различных азартных играх. Изучение теории вероятностей в работах Паскаля, Ферма, Гюйгенса. Теория ошибок измерения и парадоксы Бертрана. Российская школа теории вероятности.
реферат, добавлен 08.06.2017Изучение определения числа у Г. Фреге. Сравнительный анализ подхода Г. Фреге со взглядами И. Канта, оригинальность и приоритет фрегевского подхода. Недостатки определения числа у Г. Фреге, выявленные Б. Расселом. Критическая оценка исследований Рассела.
статья, добавлен 24.11.2018Анализ проблемы парадоксов логики и математики, основанной на "физическом" моделировании парадокса "Лжец" на аналоговой вычислительной машине. Изучение понятия актуальной бесконечности и некоторых аспектов применения диагонального метода Кантора.
статья, добавлен 16.01.2018Изучение визуальных парадоксов. История возникновения и моделирование невозможных фигур. Анализ ошибок пространственного построения у импоссибилистов. Понятие и использование "ложной перспективы". Особенности литографии "Водопад", лестницы Пенроуза.
практическая работа, добавлен 03.05.2019Идеи и методы решения нестандартных математических задач. Доказательство принципа Дирихле в математике. Изложение научных результатов и решений задач с помощью лемм. Парадокс - очевидно неверный результат, полученный внешне правильными рассуждениями.
книга, добавлен 18.06.2015Парадокс с линиями: принцип скрытого перераспределения. Исчезновение и появление плоских фигур. Связь парадокса шахматной доски с парадоксом вертикальных линий. Варианты с прямоугольниками и квадратами. Числа Фибоначчи. Суммирование площадей фигур.
реферат, добавлен 18.01.2011Исследовано, что в математике название парадокса применяется, когда из кажущихся верными посылок получаются противоречия, что доказывает ложность посылок. Рассмотрено несколько наиболее интересных парадоксов теории вероятностей, приведены примеры.
статья, добавлен 25.02.2019- 24. Парадокс Смейла
Визначення сфери та топологічне твердження, що її можна вивернути навиворіт, тобто всі внутрішні точки сфери показати на поверхні, а зовнішні точки приховати всередину, не проколюючи її, і не роблячи надломів. Історія вивертання сфери та парадокс Смейла.
курсовая работа, добавлен 07.06.2015 Основные направления развития математики в XX веке: топология, риманова геометрия, теория вероятности. Новые области применения математики в связи с развитием компьютерных технологий. Использование сведений о развитии математики в начальной школе.
курсовая работа, добавлен 20.09.2018