Свойства функций
Основные понятия функций. Числовая и сходящиеся последовательности. Бесконечный, односторонний, замечательный пределы и пределы на бесконечности. Принцип сходимости, предел функции и теорема Гейне. Непрерывность функции, композиции и точки разрыва.
Подобные документы
Определение предела последовательности и предела функций в математике. Бесконечно малые и большие функции и их свойства. Предел постоянной величины равен самой постоянной. Вычисление постоянного множителя. Непрерывность функций нескольких переменных.
презентация, добавлен 02.04.2015Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва функции и их классификация. Действия над непрерывными функциями. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке, равномерная непрерывность функции.
лекция, добавлен 10.02.2016Непрерывность функции в точке и непрерывность на отрезке. Свойства функций, непрерывных в точке и на отрезке. Точки разрыва функции, их классификация. Поиск разрыва функций и определение их типа. Точки, в которых условие непрерывности не выполняется.
контрольная работа, добавлен 17.12.2013Предел функции в точке, ее непрерывность. Бесконечно большие и малые функции. Классификация точек разрыва. Первый и второй замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых функций. Асимптоматические формулы, правило Лопиталя. Разложение в ряд Тейлора.
учебное пособие, добавлен 12.02.2013Сущность числовой последовательности, анализ свойств и функций. Геометрическая интерпретация предела последовательности. Теорема сравнения. Основные характеристики функции. Базовые теоремы о пределах. Раскрытие неопределенностей. Замечательные пределы.
курс лекций, добавлен 23.11.2011Определение числовой последовательности и ее предела. Свойства сходящихся последовательностей. Предел функции одной переменной. Основные правила вычисления пределов. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва функции и их классификации.
шпаргалка, добавлен 07.09.2013Определение пределов последовательности и функции. Точки непрерывности и точки разрыва функции, производные и их приложения. Анализ примеров нахождения производных. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке, ее исследование на экстремум.
контрольная работа, добавлен 23.01.2015Понятие функций одной переменной, их классификация и разновидности, отличительные особенности и структура. Принципы преобразования графиков. Предел функции на бесконечности и в точке, анализ основных теорем. Непрерывность функции. Типы точек разлома.
лекция, добавлен 19.02.2018Непрерывность функции в точке. Основные характеристики функций, непрерывных в точке. Понятие непрерывности функции на отрезке. Точки разрыва функции и их классификация. Точка разрыва первого рода, точка устранимого разрыва и точка разрыва второго рода.
реферат, добавлен 03.08.2010Предел последовательности. Необходимое условие сходимости бесконечной числовой последовательности. Вычисление предела последовательности. Бесконечно малые последовательности. Связь между бесконечно малыми и сходящимися последовательностями, их свойство.
контрольная работа, добавлен 03.03.2012- 11. Предел функции
Изучение особенностей предела функции по Гейне. Исследование теорем о пределах. Рассмотрение методов избавления от неопределенности. Построение графиков элементарных функций. Характеристика предела функции в точке. Анализ сущности множества значений.
книга, добавлен 21.12.2014 Свойства и методы вычисления пределов функций одной переменной. Исследование свойств функций, непрерывных в точке и на интервале, их корни и промежуточные значения, точки разрывов и их классификация. Использование метода сечений при построении графика.
эссе, добавлен 28.07.2013Введение в математический анализ. Алгоритм вычисления пределов. Раскрытие неопределенностей. Классификация функций. Непрерывность функции в точке. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Определение и геометрический смысл дифференциала.
учебное пособие, добавлен 28.08.2017Понятие математической функции. Основные элементарные функции. Поиск области определения функций. Предел числовой последовательности, а также функции в бесконечности и точке. Вычисление пределов. Применение бесконечно малых величин к вычислению пределов.
методичка, добавлен 21.03.2013Понятие множества, операции над ними. Основные элементарные функции, их графики. Односторонние пределы функции одной переменной. Бесконечно малые функции, их классификация. Непрерывность и дифференцируемость. Линии уровня и градиент функции переменных.
учебное пособие, добавлен 10.12.2012Определение основных понятий непрерывности функции в точке. Расчет величин прироста аргумента. Арифметические действия элементарных функций. Понятие гиперболических функций и их формулы. Множество и его значение. Точка разрыва и теорема непрерывности.
лекция, добавлен 26.01.2014Первый замечательный предел: его основная формула, характеристика доказательства и следствий из него. Второй замечательный предел: формула второго замечательного предела, его доказательство и следствие. Примеры решения задач с использованием пределов.
реферат, добавлен 28.05.2015Графики элементарных функций, их непрерывность. Классификация точек разрыва. Кратко о Maple. Сущность первого и второго замечательных пределов. Сравнение бесконечно малых функций. Асимптотические формулы. Правило Лопиталя. Разложение в ряд Тейлора.
учебное пособие, добавлен 11.10.2012Характеристика периодических функций Левитана, анализ их основных свойств и квазиравномерная сходимость. Непрерывность функции с пределом, равным нулю на бесконечности. Понятие асимптотически почти автоморфной и периодической функций, их разница.
статья, добавлен 22.03.2016Понятие предела функции. Определение предела числовой последовательности. Бесконечно малая и бесконечно большая величины. Предел последовательности и функции. Теорема предела частного. Определение предела функции по Гейне ("на языке последовательностей").
реферат, добавлен 28.11.2019Теория пределов как один из разделов математического анализа. Основные типы пределов, которые встречаются на практике. Графики и свойства элементарных функций. Пределы с неопределенностью вида и метод их решения. Поиски предела, анализ вариантов решения.
контрольная работа, добавлен 01.12.2013Определение предела функции f(x) в точке x0 по Гейне и Коши. Основные свойства пределов. Понятие предела функции в точке. Основные теоремы о пределах, признаки их существования. Определение предела частного и произведения двух функций, сложной функции.
контрольная работа, добавлен 27.04.2015Предназначение и применение функции нескольких переменных. Сущность и характеристика дифференцируемой функции, значение дифференциала. Определение предела функции нескольких переменных, её непрерывность. Описание и использование точки поверхности.
курсовая работа, добавлен 16.04.2015- 24. Пространство Rn
Критерии определения независимости и ортогональности собственных векторов. Свойства расстояния. Простейшие операции над множествами. Последовательности и функции в пространстве Rn. Теорема Гейне. Непрерывность на множестве. Понятие частных производных.
курсовая работа, добавлен 17.01.2011 Выявление вида неопределенности и вычисление предела функций. Формулы производной степени и дроби функции, исчисление производной. Определение непрерывной числовой прямой и исследование функции, её критические точки. Вычисление неопределенных интегралов.
контрольная работа, добавлен 20.01.2013