Метод Канторовича для решения интегралов разрывных функций
Анализ теоретических основ об интеграле от разрывных функций. Изучение признаков сходимости несобственных интегралов. Метод Л.В. Канторовича выделения особенностей. Изучение особенностей решения интегралов от разрывных функций методом Л.В. Канторовича.
Подобные документы
Понятие и задача интегрирования. Свойства неопределённых интегралов как следствие соответствующих свойств для производных. Правило замены переменных в интеграле, вычисление неопределенных интегралов. Метод вычисления интегралов от рациональных функций.
лекция, добавлен 10.04.2016Информационный осмотр методов решения кратных интегралов. Понятие о кубатурных формулах. Метод ячеек и последовательное интегрирование. Метод Симпсона для кратных интегралов, его реализация. Программа вычисления интегралов с помощью кубатурной формулы.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Разработка нового способа для установления интегрируемости неограниченных разрывных функций. Теории первообразных функций. Восстановление функции по известной ее исправленной производной. Классическая теория интеграла Лебега. Дельта–функция Дирака.
статья, добавлен 20.05.2018Исследование основных признаков сравнения несобственных интегралов 1 и 2 рода. Характеристика понятия абсолютно и условно сходящегося несобственного интеграла. Определение несобственного интеграла по бесконечному промежутку и от неограниченной функции.
презентация, добавлен 18.09.2013Определение бета- и гамма-функций с помощью интегралов Эйлера соответственно первого и второго рода, их применение для вычисления интегралов по формуле Стерлинга. Рассмотрение неполных гамма-функций (функции Прима). Примеры вычислений интегралов.
курсовая работа, добавлен 01.11.2010Виды интегралов тригонометрических функций. Особенности вычисления их величины при помощи выполнения универсальной тригонометрической подстановки. Определение интегралов с помощью формул, преобразующих произведение тригонометрических функций в сумму.
презентация, добавлен 18.09.2013Нахождение определенных интегралов от функций, первообразные которых не выражаются через элементарные функции. Вывод приближенных формул вычисления определенных интегралов. Формула трапеций и формула парабол (Симпсона), абсолютная величина ее погрешности.
реферат, добавлен 08.03.2010Рассмотрение методов вычисления определенных интегралов, подынтегральных функций которых не являются элементарными. Характеристика метода прямоугольников. Исследование метода трапеций и парабол. Оценка точности вычисления "неберущихся" интегралов.
реферат, добавлен 05.05.2016Виды интегралов и их вычисление, их применение к решению прикладных задач. Нахождение площадей, ограниченных различными кривыми, и объемов, ограниченных различными поверхностями с помощью интегралов. Применение криволинейных и поверхностных интегралов.
реферат, добавлен 11.12.2016Разработка приближенных методов вычисления определенных интегралов. Классические методы численного интегрирования по квадратурным формулам - наиболее распространенные методы вычисления одномерных определенных интегралов. Сущность метода прямоугольников.
курсовая работа, добавлен 20.05.2013Численный метод решения интегрального уравнения с ядром, имеющим особенности первого порядка по обеим переменным. Аппроксимация кусочно-линейными функциями. Расчет коэффициентов методом коллокации. Вычисление сингулярных интегралов от базисных функций.
статья, добавлен 13.05.2017Вычисление интегралов в пределах и функциях, нахождение точки пересечения парабол. Разложение подинтегральных выражений на простые дроби и интегрирование по частям, нахождение точки пресечения линий, решения и расчёты функций интегрируемых значений.
контрольная работа, добавлен 23.04.2012История рождения метода Монте-Карло, его дальнейшее развитие и современность, использование в численном интегрировании (одномерный и многомерный случаи), для вычисления кратных интегралов (на примере двукратных интегралов) и практическое применение.
курсовая работа, добавлен 29.08.2010Исследование системы на совместность методом Гаусса. Решение системы линейных алгебраических уравнений двумя методом Крамера и средствами матричного исчисления. Решение пределов, дифференциальных уравнений, определение производных функций и интегралов.
контрольная работа, добавлен 09.04.2012Представление бета и гамма функций с помощью интегралов Эйлера соответственно первого и второго рода, их применение для вычисления интегралов. Бета и гамма функции. Производная гамма функции. Вычисление интегралов формула Стирлинга, примеры вычислений.
курсовая работа, добавлен 30.10.2010Наибольшее и наименьшее значение функции. Поиск неопределенных интегралов, проверка правильности результата с помощью дифференцирования. Изменение порядка интегрирования в двойном интеграле. Решение системы дифференциальных уравнений операционным методом.
контрольная работа, добавлен 19.03.2012Несобственный интеграл с бесконечными пределами интегрирования, его вычисление. Признаки сравнения несобственных интегралов от неограниченных функций. Следствие аксиомы о сходимости интеграла с большей подынтегральной функцией, исследование примеров.
презентация, добавлен 25.09.2017Графическая иллюстрация метода трапеции. Примеры использования метода трапеций для приближенного вычисления определенных интегралов. Промежуточные вычисления для определения значения определенного интеграла. Вычисления интегралов Delphi методом трапеций.
курсовая работа, добавлен 27.11.2018Программирование процесса определения погрешности значений функций, приближенного решения систем уравнений, аппроксимации функций, вычисления интегралов, численного интегрирования дифференциальных уравнений, используя среду разработки Borland Delphi.
контрольная работа, добавлен 12.12.2012Квадратурная формула Ньютона-Котеса, ее характеристика и частные случаи. Анализ квадратурной формулы Гаусса. Приближенное вычисление несобственных интегралов. Кубатурные формулы типа Симпсона как метод приближенного вычисления двойного интеграла.
лекция, добавлен 26.09.2017Оценка основных понятий функциональной зависимости. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Характеристика неопределенных интегралов, исследование функций. Понятие кратного интеграла. Определение особенностей дифференциальных уравнений.
курс лекций, добавлен 20.08.2017Численные методы и их использование для вычисления кратных интегралов. Метод ячеек как один из простейших способов вычисления интеграла. Оценка погрешности метода ячеек. Текст и блок-схема программы. Выполнение программы в математическом пакете.
контрольная работа, добавлен 30.10.2010Понятие о кубатурных формулах. Метод ячеек для вычисления кратных интегралов. Последовательное интегрирование, кубатурная формула типа Симпсона. Принципы построения программ с автоматическим выбором шага. Блок-схема и листинг программы, результаты.
курсовая работа, добавлен 30.10.2010- 24. Интегралы и ряды
Теории неопределенных интегралов, интегралов Римана для функций одного переменного и теории числовых рядов. Суммы Дарбу, их свойства. Площадь криволинейной трапеции, объем тела вращения. Определение числовых рядов, их сходимость и преобразование.
методичка, добавлен 06.08.2015 Порядок нахождения координат вектора в базисе. Способы решения системы линейных уравнений методом Гаусса, по правилу Крамера и через обратную матрицу. Определение пределов, производных, наибольшего и наименьшего значений функций. Вычисление интегралов.
контрольная работа, добавлен 01.05.2010