Математический анализ
Операции над множествами. Свойства функции одной переменной. Теоремы о пределах. Производная функции. Уравнение касательной. Дифференциал функции; правило Лопиталя; комплексные числа; ряды. Интегрирование; дифференциальные уравнения; двойной интеграл.
Подобные документы
Рассмотрение задач, приводящих к понятию производной. Механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к плоской кривой. Производные тригонометрической, логарифмической, степенной, сложной функций, высших порядков.
шпаргалка, добавлен 28.05.2015Вид дифференциального уравнения, разрешимого относительно старшей производной, его решение (функция у(х), которая обращает его в тождество). Формулировка теоремы Коши, утверждающей существование частного решения системы, ее геометрический смысл.
презентация, добавлен 17.09.2013Определение двойных, тройных и криволинейных интегралов, их свойства и вычисление, замена переменных, сферические координаты. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Восстановление функции по её полному дифференциалу.
контрольная работа, добавлен 09.04.2016Дифференциальные уравнения и геометрическая интерпретация решения. Особенность системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Возведение в степень и извлечение корня, понятие об интеграле функции комплексного переменного.
контрольная работа, добавлен 22.11.2014Методика и этапы решение матричных уравнений. Порядок нахождения предела. Механизм вычисления производной функции. Определение такого положительного числа, чтобы разность между этим утроенным числом и его кубом была бы наибольшей. Уравнения касательных.
контрольная работа, добавлен 25.03.2011Сущность неопределенного интеграла. Определение производной от него, нахождение его дифференциала как подынтегрального выражения. Свойства неопределенного интеграла от алгебраической суммы (разности) двух функций, от дифференциала некоторой функции.
презентация, добавлен 18.09.2013Решение системы линейных уравнений с двумя неизвестными методом Крамера. Элементы аналитической геометрии. Пределы функции в точке и на бесконечности. Общая схема исследования функций и построения графиков. Дифференциальные уравнения первого порядка.
курс лекций, добавлен 30.04.2012Исчисление функций одной и нескольких переменных, его виды (дифференциальное, интегральное): правило Лопиталя, схема исследования функции и построения ее графика, скалярное поле, неопределенный интеграл. Кратные интегралы. Элементы теории векторных полей.
контрольная работа, добавлен 17.06.2014Область определения функции двух переменных. Виды множеств точек. Понятия линии уровня, предела и непрерывности. Скорость изменения функции в данном направлении. Взаимосвязь градиента и производной. Свойство касательной плоскости и нормаль к поверхности.
презентация, добавлен 29.09.2017Уравнения, не содержащие явно неизвестной функции. Линейные дифференциальные равенства второго порядка. Правая часть специального вида. Нахождение решения неоднородного уравнения методом вариации произвольных постоянных. Подбор частного решения.
реферат, добавлен 29.09.2013Теоремы о дифференцировании сложной функции двух переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума функции нескольких переменных. Интегрирование тригонометрических, рациональных функций, некоторых видов иррациональностей. Задача и теорема Коши.
шпаргалка, добавлен 25.01.2016Решение уравнения и построение его на комплексной плоскости. Определение точек разрыва функции и указание характера точек разрыва. Нахождение производных функций. Расчет экстремумов функции с использованием второй производной. Разложение функции в ряд.
контрольная работа, добавлен 22.04.2018Понятие комплексного числа, его геометрическая интерпретация. Математические операции над комплексными числами: вычитание и деление, возведение в степень, извлечение корня, тригонометрическая форма, свойства модуля и аргумента. Уравнения высших степеней.
курсовая работа, добавлен 26.09.2009Особенность интегрирования тригонометрических, иррациональных и дробно-рациональных функций. Характеристика вычисления различных видов интегралов. Главный анализ нахождения площади области, ограниченной кривыми, заданными в декартовых координатах.
методичка, добавлен 28.10.2015Комплексные числа и их геометрическая интерпретация, свойства модуля и аргумента. Математические действия с ними: сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня. Решение квадратного уравнения с комплексным неизвестным.
курсовая работа, добавлен 26.12.2011Дифференциальные уравнения I порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и линейные уравнения. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами.
курсовая работа, добавлен 04.03.2017Определение понятий производной и интеграла. Виды множеств для вещественных чисел. Геометрический и физический смысл дифференциала. Интегрирование рациональных, тригонометрических и иррациональных функций. Свойства числовых и функциональных рядов.
курс лекций, добавлен 10.06.2015Вычисление пределов функций. Правила вычисления производных. Нахождение наибольших и наименьших значений функции на отрезке. Запись уравнения касательной и нормали в общем виде. Область определения функции. Пересечение с осями координат, нули функции.
контрольная работа, добавлен 29.04.2019Изучение единственного решения для смешанных краевых задач с заданными начальными условиями. Ознакомление с обозначениями сеточной функции по переменной. Анализ геометрического места узлов функции в разностном уравнении с фиксированными алгоритмами.
презентация, добавлен 30.10.2013Определение и графическое изображение области допустимых значений заданной функции. Вычисление частных производных первого порядка, полного приращения и дифференциала функции. Механизма и основные этапы расчета наибольшего и наименьшего значения.
контрольная работа, добавлен 25.02.2016Построение гамма-функции, отталкиваясь от функционального уравнения. Основные свойства гамма-функции и ее использование (вычисление эйлерова интеграла первого рода, или бета-функции). Асимптотическое поведение гамма-функции и получение формулы Стирлинга.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Вычисление предела функции. Составление уравнения касательных, перпендикулярных прямой, проходящей через заданные точки, к графику функции. Нахождение неопределенного и определенного интегралов. Расчет площади криволинейной трапеции, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 21.09.2013Первообразная функция и неопределенный интеграл. Восстановление функции по ее производной. Определение пройденного пути по заданной скорости движения. Интеграл и задача об определении площади. Свойства неопределенного интеграла. Примеры интегрирования.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Сущность функции одной независимой переменной. Основные свойства пределов. Характеристика правил и формул дифференцирования. Применение производных к исследованию функций. Свойства неопределенного интеграла и применение формулы Ньютона-Лейбница.
методичка, добавлен 27.10.2013Интегрирование иррациональных выражений и выражений, содержащих тригонометрические функции. Методы интегрирования простейших дробей. Первообразная, неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных формул интегрирования. Формула Ньютона–Лейбница.
лекция, добавлен 29.09.2014