Евклидовы и псевдоевклидовы пространства
Понятие системы координат в геометрии. Анализ примеров положительного и неположительного скалярного произведения векторов четырехмерного пространства. Псевдоевклидово пространство, особенности его движения. Кривые в псевдоевклидовом пространстве.
Подобные документы
- 101. Линейная алгебра
Понятие евклидова пространства. Коллинеарные векторы. Размерность и базис векторного пространства. Операции над матрицами. Линейное преобразование переменных. Теорема о делении с остатком. Понятие квадратичной формы, исчисление ее канонического базиса.
дипломная работа, добавлен 17.01.2011 Сущность задачи на нахождение геометрического места точек пространства. Серединная плоскость скрещивающихся прямых. Гиперболический параболоид как поверхность второго порядка. Окружность и сфера Аполлония. Метод в стереометрических задачах на построение.
реферат, добавлен 24.12.2013Понятие и общая характеристика, свойства и особенности матриц, определителей, систем линейных алгебраических уравнений и методы решения. Линейное пространство и преобразования в нем. Основы аналитической геометрии. Функции и предел их последовательности.
учебное пособие, добавлен 13.03.2011- 104. Векторная алгебра
Составление определителя из координат векторов и его вычисление. Решение системы уравнений методом Крамера. Определение длины ребра пирамиды по формуле расстояния между двумя точками. Нахождение координат точки, симметричной относительно прямой.
контрольная работа, добавлен 11.03.2014 Понятие и свойства вектора как математической абстракции объекта. Исследование декартовой системы координат в пространстве. Расчет плоскостей. Виды параметрических уравнений прямой. Связь полярных координат с декартовыми. Гиперболический параболоид.
лекция, добавлен 22.11.2015Определение понятия единичного и нулевого вектора. Рассмотрение коллинеарных векторов. Ознакомление с процессом геометрической проекции вектора на ось. Изучение декартовых прямоугольных координат вектора в пространстве. Анализ формул деления отрезка.
лекция, добавлен 07.07.2015Геометрическая интерпретация комплексных чисел и действий над ними. Формулы длины отрезка и скалярного произведения векторов. Параллельность, коллинеарность, перпендикулярность. Двойное отношение четырёх точек плоскости. Полюсы относительно окружности.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Развитие геометрических представлений на Востоке и в Греции. Создание Евклидом труда "Начала", сохранявшего руководящую роль в течение свыше двух тысяч лет. Разработка Декартом аналитической геометрии и метода координат. Открытие неевклидовой геометрии.
реферат, добавлен 13.12.2020Анализ аксиом о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Характеристика прямоугольной системы координат в промежутке. Свойства аффинных и метрических преобразований в стереометрии. Суть векторного решения стереометрических задач.
курсовая работа, добавлен 18.10.2015Характеристика особенностей построения Декартовой прямоугольной системы координат (на плоскости, в пространстве). Графическое решение систем алгебраических линейных уравнений и задач линейного программирования с помощью Декартовой прямоугольной системы.
курсовая работа, добавлен 31.01.2015Понятие дифференцируемости на замкнутой области. Анализ пространства Соболева в теоретических и прикладных вопросах математической физики и функционального анализа. Обзор теоремы о пополнении интеграла Лебега. Множество метрического пространства.
реферат, добавлен 02.07.2013- 112. Теория поля
Основные понятия теории поля. Фиксированная система координат в пространстве. Рассмотрение основных характеристик и классификации скалярного и векторного полей. Формулы Стокса и Остроградского-Гаусса. Векторный дифференциальный оператор Гамильтона.
лекция, добавлен 29.09.2014 Исторические замечания о геометрических преобразованиях на плоскости и в пространстве. Анализ примерной программы по геометрии. Параллельный перенос и поворот, осевая и центральная симметрии. Движения и равенство фигур. Симметрия относительно плоскости.
презентация, добавлен 28.03.2018Матрицы, определители, системы линейных уравнений. Элементарные преобразования матриц, ранг матрицы. Матричная запись системы линейных уравнений и ее матричное решение. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии. Смешанное произведение векторов.
учебное пособие, добавлен 25.11.2012Основные способы построения геометрической системы: метод координат, аксиоматический подход и определение геометрии по группе преобразований. Проективная плоскость и ее основная (проективная) геометрия. Характеристика Аффинной и Евклидовой геометрии.
реферат, добавлен 25.09.2011Сущность векторной и скалярной величины. Линейные операции над векторами. Декартовы прямоугольные координаты в пространстве. Координаты векторов. Деление отрезка в заданном отношении. Направляющие косинусы. Кривые второго порядка. Уравнение фигуры.
курсовая работа, добавлен 17.01.2011Понятия предела функции, замыкания множества и компактности в метрическом пространстве. Теория фильтров при изучении сходимости в топологических пространствах. Рефлексивное и транзитивное отношение предпорядка. Симметричный и антисимметричный предпорядок.
контрольная работа, добавлен 11.12.2012Разработка метода построения некоторых геометрических образов в гиперкомплексном квадриплексном пространстве. Формулирование геометрической интерпретации квадриплексного пространства с помощью изоморфизма квадриплексных и бикомплексных пространств.
статья, добавлен 29.01.2019Определители матриц. Миноры и алгебраические дополнения. Решение линейных уравнений. Метод Гаусса. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства. Расстояние от точки до плоскости. Поверхности вращения.
шпаргалка, добавлен 25.03.2011Понятие направления. Свойства операции сложения векторов. Умножение вектора на число. Линейная зависимость векторов. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение двух векторов. Смешанное произведение трех векторов.
методичка, добавлен 17.05.2012Условия ортогональности линейного преобразования. Независимость ортонормированной системы векторов. Стандартное евклидово пространство и ортогональные матрицы. Геометрический смысл собственного преобразования А. Доказательства леммы. Индукция векторов.
лекция, добавлен 30.04.2014Описание метода координат и способов его применения на примере конкретных математических задач. Выделение умений, необходимых для успешного овладения методом координат и подбор задач, формирующих данные умения. Этапы решения задач методом координат.
дипломная работа, добавлен 09.02.2023Определения двумерной нечеткой проективной геометрии. Определение параметров и функции принадлежности двумерной нечеткой точки. Применение нечеткой проективной геометрии и статистической обработки результатов опытов при учете неравноточности измерений.
статья, добавлен 03.02.2017Получение точных неравенств типа Джексона на классах дифференцируемых функций двух переменных. Исследование оператора обобщенного сдвига в метрике пространства L2,p(R2) с весом Чебышева-Эрмита. Ортонормированная система алгебраических полиномов Эрмита.
статья, добавлен 30.10.2016Функция как математическое понятие, отражающее однозначную парную связь элементов одного множества с элементами из другого множества. Топология пространства арифметических векторов. Компактные множество и линейные отображения. Теорема Кантора и Бореля.
методичка, добавлен 07.08.2015