Уравнения колебаний и диффузии
Свойства интегралов различных видов. Уравнение колебаний струны и мембраны, типы краевых условий. Распространение волн в пространстве. Преобразование Фурье и представление функций интегралом. Задача Коши для одномерного уравнения теплопроводности.
Подобные документы
Основные задачи и уравнений математической физики. Уравнения гиперболического типа. Задача о свободных колебаниях струны. Решение однородного уравнения теплопроводности методом разделения переменных (Фурье). Решение уравнения эллиптического типа.
курсовая работа, добавлен 10.04.2017Алгоритмы решения уравнения колебания струны и уравнения теплопроводности. Преобразование формулы Даламбера к каноническому виду, содержащему смешанную производную. Использование формулы Пуассона. Разработка программы с применением пакета Mathematica 5.0.
лабораторная работа, добавлен 30.10.2013Доказывание существования счетного числа периодических по времени решений квазилинейного уравнения колебаний струны с однородными граничными условиями Дирихле и Неймана на отрезке с непостоянными коэффициентами. Решение квазилинейного волнового уравнения.
статья, добавлен 27.05.2018Линейное однородное уравнение в частных производных первого порядка. Типичные физические задачи, приводящие к уравнениям второго порядка: волновому, теплопроводности (диффузии). Метод интегральных преобразований Фурье и Лапласа в решении краевых задач.
шпаргалка, добавлен 15.10.2016Обзор подходов для нахождения моментных функций решения уравнения со случайными коэффициентами. Выведение формулы для функции n-го порядка решения задачи Коши. Ее применение для решения трехмерного уравнения диффузии со случайным начальным условием.
статья, добавлен 31.05.2013Характеристика основных моделей математической физики. Модели механики, теплопроводности и диффузии, газо-, гидро- и электродинамики. Метод разделения переменных, предложенный французским математиком Ж. Фурье. Интегральные преобразования и уравнения.
учебное пособие, добавлен 03.05.2013Колебательное движение и его характеристики, принципы составления и решения уравнения. Модели и преобразование энергии. Понятие и общие характеристики вынужденных колебаний. Расчет периода колебаний для трубки с водой. Параметры подвешенного тела.
контрольная работа, добавлен 30.10.2013Общее решение уравнения затухающих колебаний. Свойства и характеристики затухающих колебаний. Апериодические колебания. Условие для прекращения колебаний. Логарифмический декремент затухания. Логарифм отношения амплитуд. Частота затухающих колебаний.
лекция, добавлен 16.10.2014Рассматривается общая схема метода Фурье, уравнения 2-го порядка. Проводится поиск классов точных частных решений уравнений математической физики методом разделения переменных. Охарактеризованы основные области наук, где нашли своё применение ряды Фурье.
курсовая работа, добавлен 03.07.2022Вывод уравнения теплопроводности. Автомодельное решение уравнений теплопроводности, функция Грина. Решение задачи Коши на бесконечной прямой. Граничные условия второго рода (однородные). Классификация интегральных уравнений; знаменатель Фредгольма.
курс лекций, добавлен 08.02.2015Понятие теплопроводности, формулировка закона Фурье. Связь коэффициента теплопроводности с удельной электрической проводимостью в металлах. Коэффициенты теплопроводности различных веществ. Дополнение к закону Фурье для высокочастотных процессов.
реферат, добавлен 09.12.2014Анализ задачи с неклассическими условиями для гиперболического уравнения, которую можно рассматривать как обобщение задачи о колебании струны. Доказательство разрешимости данной задачи, которое базируется на априорных оценках в пространстве С.Л. Соболева.
статья, добавлен 31.05.2013- 13. Получение аналитических решений задач теплопроводности с переменными физическими свойствами среды
Рассмотрение метода получения аналитических решений задач теплопроводности, основанного на использовании дополнительных граничных условий, получаемых из основного дифференциального уравнения краевой задачи. Изменение невязки уравнения во времени.
статья, добавлен 28.01.2020 Явления диффузии, теплопроводности, вязкости. Определение вязкости и теплопроводности идеального газа, расчет коэффициента диффузии. Ультраразреженные газы, эффузия. Броуновское движение; уравнение Ланжевена. Перенос ионов через биологические мембраны.
шпаргалка, добавлен 10.11.2017Рассмотрение периодических колебаний и расчет периода колебаний. Механизм свободных и вынужденных колебаний. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Анализ возможности сложения однонаправленных гармонических колебаний одинаковой частоты.
презентация, добавлен 13.09.2017Кинематика гармонического колебания, уравнения колеблющейся пружины. Периоды колебаний математического и физического маятников. Энергия гармонических колебаний. Биения как сложение колебаний с близкими частотами. Затухающие и вынужденные колебания.
реферат, добавлен 30.09.2015- 17. Явления переноса
Понятие диффузии, вязкости, теплопроводности газа. Формулы закономерностей хаотического движения молекул газа, длина свободного пробега молекул. Коэффициенты переноса и их зависимость от давления: уравнения Фика, Ньютона, Фурье. Понятие о вакууме.
презентация, добавлен 23.10.2012 Понятие вынужденных колебаний, их амплитудо-частотные и фазово-частотные характеристики. Исследование дифференциального уравнения вынужденных колебаний. Определение резонансной частоты, сдвига фаз и амплитуды колебаний. Принцип суперпозиции колебаний.
реферат, добавлен 18.05.2010Нарушение единственности решения задачи Коши для волнового уравнения как фактор, приводящий к радикальным следствиям для электродинамики. Анализ начальных условий, которым должно удовлетворять решение задачи Коши для неограниченного пространства.
статья, добавлен 24.11.2018Общие закономерности колебательных процессов в различных динамических системах. Применение метода Ван-дер-Поля для анализа колебаний в нелинейной системе. Функции резонансных кривых без трения. Теория уравнения Матье для стационарного состояния.
учебное пособие, добавлен 10.08.2015Исследование принципа разложения волновых полей и получение вольтерровых интегральных уравнений второго рода. Сингулярное решение одномерного уравнение SH волн в упруго-пористых средах для коэффициентов разложения волновых полей для упругой модели.
статья, добавлен 13.06.2015Расчет гармонических колебаний при потенциальной энергии. Определение периода колебаний заряда на конденсаторе. Уравнение незатухающих звуковых колебаний. Расчет затухания разности потенциалов в конденсаторе. Определение расстояния до экрана в опыте Юнга.
контрольная работа, добавлен 14.04.2015Стоячие волны как особый случай интерференции, анализ причин возникновения. Рассмотрение способов вычисления абсолютной и относительной погрешностей собственных частот струны. Характеристика источников когерентных колебаний, знакомство с особенностями.
лабораторная работа, добавлен 28.06.2013Рассмотрение расчетной схемы колебательного механизма. Понятие свободных колебаний. Изучение кинетической потенциальной энергии всей системы. Использование уравнения Лагранжа. Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний.
контрольная работа, добавлен 17.04.2014Виды и признаки гармонических колебаний как круговых волн на поверхности жидкости, возбуждаемых точечным источником. Основное уравнение и графики смещения гармонических колебаний, их ускорение. Определение энергии колебаний, гармонический осциллятор.
презентация, добавлен 26.11.2014