Замена переменной в определенном интеграле
Формулы интегрирования по частям в определенном интеграле. Рассмотрение правил замены переменной. Нахождение площадей сегментов, криволинейных секторов и трапеций. Измерение плоской фигуры как произвольное ограниченное множество точек на поверхности.
Подобные документы
Способы численного интегрирования функции одной переменной. Вычисление значения определенного интеграла методом правых прямоугольников. Деление криволинейной трапеции на конечное число частей. Определение площади ступенчатой фигуры. Построение блок-схемы.
контрольная работа, добавлен 19.01.2020Основная задача дифференциального исчисления. Нахождение углового коэффициента касательной к графику кривой. Максимумы и минимумы. Формулы нахождения производных. Линейные аппроксимации. Изучении площадей криволинейных плоских фигур. Частные производные.
лекция, добавлен 21.04.2010Первообразная функция, теорема о первообразных. Неопределенный интеграл, свойства, таблица. Замена переменной, интегрирование по частям. Интегрирование дробей, выражений, содержащих тригонометрические функции. Определенный интеграл, геометрический смысл.
реферат, добавлен 12.03.2010Математическая модель и алгоритмическое описание процесса приближенного интегрирования. Применение составной квадратурной формулы трапеций для повышения эффективности вычислений при использовании подпрограммы. Тестирование стандартной подпрограммы.
статья, добавлен 26.01.2019Определение первообразной функции и неопределенного интеграла. Геометрический смысл неопределенного интеграла. Теорема о разложении правильной рациональной дроби на простейшие дроби. Метод неопределенных коэффициентов. Формула замены переменной.
контрольная работа, добавлен 27.08.2013Наибольшее и наименьшее значение функции. Поиск неопределенных интегралов, проверка правильности результата с помощью дифференцирования. Изменение порядка интегрирования в двойном интеграле. Решение системы дифференциальных уравнений операционным методом.
контрольная работа, добавлен 19.03.2012Рассчет по правилу умножения матриц коэффициентов новой матрицы. Решение системы линейных алгебраических уравнений тремя методами. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 02.10.2012Систематизация и закрепление основных знаний учащихся о первообразной, интеграле и дифференциале. Роль Лейбница, Бернулли и Ньютона в становлении интегрального исчисления. Сущность процесса интегрирования. Применение интеграла в различных областях науки.
презентация, добавлен 23.06.2013Описаны примеры решений задач: Расставить пределы интегрирования двумя способами в двойном интеграле. Вычислить двойной, тройной интеграл. Найти площадь области, ограниченной кривыми и объем тела, ограниченного поверхностями. Вычисления по формуле Грина.
контрольная работа, добавлен 24.04.2014Нахождение массы тела переменной плотности как путь выведения понятия и алгоритма тройного интеграла. Неравенства и теорема о среднем. Вычисление с помощью повторного интегрирования. Анализ и практика применения тройных интегралов для расчета координат.
презентация, добавлен 17.09.2013Пример нахождения неопределенного и определенного интегралов, использование основных формул. Вычисление несобственного интеграла, доказательство его расходимости. Приложения определенного интеграла. Изменение порядка интегрирования в двойном интеграле.
учебное пособие, добавлен 24.08.2012Алгоритм построения массива точек, поставленных в соответствие точкам отсека поверхности. Формулы расчета для координат точек. Определение возможных случаев расположения угловых точек массива. Моделирование акустических, оптических и других процессов.
статья, добавлен 11.01.2018Расчет температур с учетом неоднородности теплофизических свойств материала пластинки переменной толщины. Использование переменной Кирхгофа для линеаризации краевой задачи теплопроводности. Сравнение полей температур узлов методом конечных элементов.
статья, добавлен 19.10.2019Основные понятия векторной алгебры, примеры решения задач. Вычисление производных тригонометрических функций. Нахождение точек экстремума, минимума и максимума функции, построение ее графика. Определение площади фигуры при помощи интегрирования.
контрольная работа, добавлен 04.11.2012Пределы интегрирования в двойном интеграле по данной области. Вычисление двойного интеграла в прямоугольной и полярной системах координат. Вычисление криволинейного интеграла по формуле Грина. Исследование заданных рядов про признакам Даламбера и Коши.
методичка, добавлен 10.11.2014Изучение особенностей и причин создания логарифмов. Рассмотрение методов их решения. Основы расчета области определения логарифмической функции. Рассмотрение функций формулы преобразования. Характеристика аспектов метода введение новой переменной.
презентация, добавлен 16.01.2014Рассмотрение многомерных фигур, от одномерного отрезка до шестимерного хексеракта. Анализ топологических характеристик многомерных фигур и закономерностей. Формула нахождения количества ребер фигуры, ее сравнение с теоремой Эйлера для многогранников.
статья, добавлен 03.08.2021Сущность функции одной независимой переменной. Основные свойства пределов. Характеристика правил и формул дифференцирования. Применение производных к исследованию функций. Свойства неопределенного интеграла и применение формулы Ньютона-Лейбница.
методичка, добавлен 27.10.2013Особенности криволинейной трапецией. Характеристика фигуры, ограниченной прямыми. Рассмотрение формулы для вычисления площади криволинейной трапеции. Нахождение точки пересечения кривых. Методология вычисления площади фигуры, ограниченной линиями.
задача, добавлен 17.02.2016Описание цилиндра как геометрической фигуры, его виды и принципы его построения. Свойства образующих его высот и оснований. Формулы расчета объема и площади поверхности фигуры. Эллипс как сечение цилиндра. Определение площади боковой поверхности пирамиды.
презентация, добавлен 27.11.2014Идея построения теории меры для вычисления площади плоской фигуры. Особенности и примеры вычисления жордановой меры множеств. Определение меры ограниченного множества, составленного из точек прямой, с точки зрения меры Лебега. Проблемы теории меры.
контрольная работа, добавлен 15.04.2017Задачи на нахождение площадей как наиболее распространённые в геометрии. Задача на нахождение минимума периметра треугольника. Теорема о средних. Частные случаи применения формулы Герона при решении задач на плоскости, равносторонний треугольник, квадрат.
реферат, добавлен 30.03.2016Расчет центра тяжести однородной фигуры, ограниченной линиями. Проверка формулы Грина для интеграла. Исследование рядов на сходимость. Изменение порядка интегрирования, вычисление интеграла. Расчет области сходимости степенного ряда с заданной точностью.
контрольная работа, добавлен 27.06.2017Исследование и сравнительное описание наиболее распространенных приближенных методов вычисления определенных интегралов: прямоугольников, трапеций и парабол. Принципы замены подынтегральной функции многочленом, совпадающим с ней в некоторых точках.
контрольная работа, добавлен 07.06.2016- 50. Тела вращения
Виды тел вращения. Определение цилиндра, конуса, шара. Нахождение объемов и площадей поверхностей тел вращения: фигуры, формулы расчета и правила. Доказательство теоремы об объёме шара с определенным радиусом. Понятие шарового сегмента и шарового сектора.
презентация, добавлен 12.05.2011