Параллельные алгоритмы решения дифференциальных уравнений в частных производных
Реализация последовательного алгоритма Гаусса–Зейделя решения задачи Дирихле. Выделение информационных зависимостей. Масштабирование и распределение подзадач по процессорам. Инициализация параллельной программы. Проведение вычислительных экспериментов.
Подобные документы
Реализация последовательного алгоритма умножения матрицы на вектор. Принципы распараллеливания, определение подзадач. Выделение информационных зависимостей. Распределение подзадач по процессорам. Инициализация и завершение параллельной программы.
лабораторная работа, добавлен 18.09.2013Изучение, реализация последовательного алгоритма Гаусса решения систем линейных уравнений. Проведение вычислительных экспериментов и информационных зависимостей. Определение размеров объектов и ввод исходных данных. Проверка правильности работы программы.
лабораторная работа, добавлен 18.09.2013Решение дифференциальных уравнений в частных производных с использованием высокопроизводительных вычислительных систем. Организация параллельных вычислений задачи Дирихле для систем с общей памятью. Балансировка и оптимизация нагрузки процессоров.
лекция, добавлен 17.09.2013Свойства матрицы коэффициентов систем линейных уравнений. Последовательный алгоритм Гаусса. Определение подзадач, выделение информационных зависимостей. Организация параллельных вычислений, масштабирование и распределение подзадач по процессорам.
лекция, добавлен 17.09.2013Реализация последовательного и параллельного алгоритмов сортировки. Определение подзадач и выделение информационных зависимостей. Реализация сортировки для любого количества данных. Проверка работы программы. Проведение вычислительных экспериментов.
лабораторная работа, добавлен 18.09.2013Изучение последовательного алгоритма Гаусса решения систем линейных уравнений. Программная реализация последовательного алгоритма Гаусса. Зависимость времени реализации алгоритма от размера матрицы. Вычисление эффективности параллельного алгоритма.
курсовая работа, добавлен 27.12.2019Алгоритм Фокса умножения матриц при блочном разделении данных. Масштабирование и распределение подзадач по процессорам. Выделение информационных зависимостей. Схема организации необходимой последовательности передач столбцов матрицы между подзадачами.
лекция, добавлен 17.09.2013Особенности разработки прикладной программы для решения линейных уравнений методом Гаусса (методом последовательного исключения неизвестных). Характеристика функции для решения простейших задач линейного уравнения и их описание с применением языка С++.
курсовая работа, добавлен 11.09.2015Методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. Организация параллельных вычислений для систем с общей памятью. Проблема блокировки при взаимоисключении. Ленточная схема разделения данных. Коллективные операции обмена информацией.
учебное пособие, добавлен 17.09.2013Моделирование параллельных программ. Методика разработки параллельных алгоритмов. Разделение вычислений на независимые части. Выделение информационных зависимостей. Масштабирование имеющегося набора подзадач. Распределение подзадач между процессорами.
учебное пособие, добавлен 17.09.2013Приближенное решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в квадрате. Выведение общей формулы для нахождения значений функции во внутренних точках. Составление программы реализации метода Зайделя для решения системы линейных алгебраических уравнений.
курсовая работа, добавлен 09.02.2019Системы линейных уравнений с произвольным числом уравнений и неизвестных. Математические и алгоритмические основы решения задачи. Метод Гаусса для решения СЛАУ. Обращение матрицы, функциональные модели и блок-схемы решения задачи, программная реализация.
курсовая работа, добавлен 18.01.2010Принципы разработки параллельных методов. Разделение вычислений на независимые части. Выделение информационных зависимостей. Масштабирование набора подзадач. Параллельное решение гравитационной задачи N тел. Анализ эффективности параллельных вычислений.
лекция, добавлен 17.09.2013- 14. Обработка графов
Решение прикладных задач при помощи процедур анализа графовых моделей. Задачи поиска кратчайших путей на основе алгоритма Флойда и нахождения минимального охватывающего дерева. Масштабирование и распределение подзадач обработки графов по процессорам.
лекция, добавлен 17.09.2013 Разработка систем компьютерной алгебры с использованием информационных технологий. Исследование возможности применения символьного математического пакета Mathematica для решения дифференциальных уравнений в частных производных, анализ его эффективности.
реферат, добавлен 05.10.2013Общая оценка показателей ускорения и эффективности. Метод Фокса, схема информационного взаимодействия. Функция Create Grid Communicators. Метод Кэннона, перераспределение блоков исходных матриц. Масштабирование и распределение подзадач по процессорам.
учебное пособие, добавлен 17.09.2013Приближенное решение дифференциальных уравнений первого порядка методом Эйлера. Рассмотрение основных причин погрешностей решения задач. Реализация алгоритма с помощью языка программирования C# и компьютерной программы Microsoft Visual Studio 2005.
курсовая работа, добавлен 03.09.2012Применение метода последовательного улучшения плана для решения задач линейного программирования. Разработка алгоритма с помощью симплекс-таблиц. Построение матрицы коэффициентов ограничений. Выделение памяти под одномерный массив и его инициализация.
курсовая работа, добавлен 27.05.2014Метод Гаусса как самый распространенный метод решения систем линейных уравнений, схемы: единственного деления, частичного выбора, полного выбора, применение метода Зейделя. Сравнение прямых и итерационных методов. Практическая часть, примеры решения.
курсовая работа, добавлен 07.05.2009Разработка схемы нахождения оптимального плана параллельного решения задачи на ВС заданного типа. Рассмотрение алгоритма получения множества нитей для каждого варианта решения задачи. Определение исходных данных. Описание разработанной программы.
курсовая работа, добавлен 23.11.2015Умножение матрицы на вектор при разделении данных по строкам. Масштабирование и распределение подзадач по процессорам. Изучение экономных структур хранения для матриц специального типа. Использование высокопроизводительных многопроцессорных систем.
лекция, добавлен 17.09.2013Анализ итерационных методов решения систем линейных уравнений. Вычислительные методы в технологиях программирования. Реализация модификации метода Зейделя в математическом пакете Mathcad. Отладка, экспериментальное тестирование программного алгоритма.
дипломная работа, добавлен 19.01.2017Разработка проекта программы для решения системы уравнений методом Гаусса. Определение коэффициентов линейной и параболической зависимости с помощью формул метода наименьших квадратов. Составление алгоритма и блок-схемы для написания данной программы.
курсовая работа, добавлен 25.06.2012Последовательное исключение неизвестных как принцип работы метода Гаусса для решения систем линейных уравнений. Краткое описание среды визуальной разработки Borland Delphi. Характеристика основных процедур и алгоритма работы программного приложения.
курсовая работа, добавлен 14.04.2016Разработка алгоритма для решения задачи о распределении скалярного потенциала под действием постоянного тока. Создание программ для решения однородного эллиптического уравнения с краевыми условиями Дирихле и Неймана для гетерогенных сред геометрии.
дипломная работа, добавлен 06.06.2017