Длина дуги кривой
Пространственная кривая векторной функции. Расчет длины дуги полукубической параболы. Изучение функций скалярных уравнений. Объем тела по известной площади поперечного сечения. Изучение поверхности тела вращения. Периметры окружности и длина образующей.
Подобные документы
Исследование геометрических приложений двойных, тройных, криволинейных и поверхностных интегралов. Вычисление объема любого пространственного тела. Изучение площади области, ограниченной замкнутой кривой. Изучение массы и статических моментов пластины.
практическая работа, добавлен 12.06.2021Общая характеристика математическое обоснование свойств, структура и компоненты тел вращения: цилиндр, конус и шар. Объемы многогранников, тел с известными площадями поперечных, сечений. Определение и расчет параметров площади поверхности тел вращения.
реферат, добавлен 04.04.2016Особенность определения годографа вектора-функции. Характеристика нахождения выражения дифференциала дуги. Вычисление кривизны линии, заданной параметрически и уравнением в полярных координатах. Изучение эвольвентного зацепления математиком Л. Эилером.
лекция, добавлен 28.01.2016Исследование уравнения окружности и ее графика в декартовой системе координат. Формирование окружности как комплексной кривой, которая формируется частично действительными переменными, а частично мнимыми. Представление направленного замкнутого контура.
статья, добавлен 26.01.2019Площадь кругового сегмента, стянутого хордой. Длина гипотенузы, лежащей внутри окружности. Площадь фигуры, ограниченной сторонами угла и дугой окружности, заключенной между ними. Уравнение окружности, проходящей через точку и касающейся осей координат.
контрольная работа, добавлен 01.12.2012Определение предела функции для бесконечно большой последовательности значений аргумента. Проколотая окрестность точки и ограничение функции. Произведение арифметических операций, имеющих предел. Вычисления замечательных пределов и дуги окружности.
лекция, добавлен 26.01.2014Изучение понятия меры и длины как одних из первых геометрических понятий. История их зарождения и эволюция. Единицы длины на Руси: линия, перст, вершок, ладонь, пядь, локоть, аршин, сажень и верста. Метрическая конвенция и международная система единиц.
презентация, добавлен 10.10.2015Значение в метрических мерах наиболее часто применяемых древнерусских мер длины: сажень, аршин, локоть, пядь, вершок, фут. Известные русские поговорки, связанные с мерами длины Древней Руси. Верста как самая крупная единица длины в Древней Руси.
доклад, добавлен 02.02.2012Уравнение кривой второго порядка. Уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы как частные случаи уравнения. Уравнение окружности в полярных координатах. Каноническое уравнение эллипса. Вывод канонического уравнения гиперболы, ее эксцентриситет.
реферат, добавлен 25.05.2018Понятие и равенство векторов. Законы сложения векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. Уравнение линии на плоскости. Теорема о площади треугольника. Вычисление площади многоугольника.
курс лекций, добавлен 08.10.2017Определение понятия эллипс, его уравнение и свойства эллипса. Эллипс как центральная невырожденная кривая второго порядка и его каноническое уравнение. Формулы для определения длины дуги эллипса, а также формулы для периметра, и построение эллипса.
курсовая работа, добавлен 10.02.2014Исследования локальных свойств плоской кривой. Предельное положение секущей, когда две общие с кривой точки сечения, стремясь друг к другу, совпадут. Применение приема проведения касательной к кривой из точки, заданной вне кривой с помощью кривой ошибок.
курсовая работа, добавлен 23.03.2016Измерение длины в древности. Старинные русские меры длины; пословицы и поговорки, в которых они упоминаются. Перевод старинных мер в современные единицы измерения. Использование старинных мер. Выражение роста одноклассников через разные единицы длины.
реферат, добавлен 01.04.2023- 39. Меры длины
Рассмотрение меры как способа определения количества по принятой единице. Ознакомление с предназначением погонной и линейной меры. Описание и обозначение мер длины, использовавшихся встарь. Обоснование некоторых фразеологизмов с указанием мер длины.
презентация, добавлен 22.05.2012 Основные свойства определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур, длины дуги кривой, объемов тел, площадей поверхностей. Признаки сравнения для несобственных интегралов первого, второго рода. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям.
учебное пособие, добавлен 19.12.2013Сущность конического сечения как геометрического места точек, удовлетворяющих уравнению второго порядка. Основные свойства эллипса, гиперболы, окружности. Определение первого члена, знаменателя геометрической прогрессии. Расчет биномиального коэффициента.
контрольная работа, добавлен 20.01.2014Изучение понятия окружности, радиуса, круга, хорды и диаметра. Исследование свойства длины окружности, признаков и свойств касательной, проходящей через одну точку. Характеристика особенностей центрального и вписанного углов, связанных с окружностью.
презентация, добавлен 15.04.2012Построение правильных пирамид и призм. Характеристика сечения прямоугольной трубы. Пересечение пирамиды линией и призмой. Последовательность построения 2-х многогранников. Построение сечения и развертки цилиндра, конуса и его развертки, шара и тора.
лекция, добавлен 26.09.2017Основная теорема о поверхностях второго порядка. Типы поверхностей второго порядка. Цилиндрические поверхности и их общее уравнение. Уравнение конической поверхности. Поверхности вращения. Уравнение поверхности вращения, образованной вращением кривой.
контрольная работа, добавлен 13.11.2011Исследование формы данной поверхности методом сечений и построение сечения. Анализ кривой второго порядка. Нахождение фокусов, директрис, эксцентриситета и асимптот данной кривой второго порядка. Вывод уравнения осей канонической системы их координат.
курсовая работа, добавлен 30.10.2010Определение и свойства эллипса, гиперболы и параболы. Фокальные радиусы точек. Система декартовых прямоугольных координат. Уравнения директрис эллипса. Канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы. Определение уравнений и кривых второй степени.
реферат, добавлен 07.01.2012- 47. Векторный анализ
Криволинейные интегралы 1-го рода. Вычисление общей массы всей системы методом общей суммы. Главные особенности интегральной суммы. Проекция длины кривой на ось. Поиск координат центра тяжести дуги циклоиды. Поле сил, воздействующих на тело массы.
лекция, добавлен 18.10.2013 Понятие кривой постоянной ширины. Симметричная кривая постоянной ширины с закругленными углами. Тела постоянной ширины. Сверло Уаттса, двигатель Ванкеля, грейферный механизм. Способы построения, основные свойства и использование кривых постоянной ширины.
реферат, добавлен 07.12.2012Коническая и цилиндрическая поверхности как частные случаи торса, когда ее ребро возврата вырождается в точку. Коноид как геометрическая фигура, образующаяся движением прямолинейной образующей по двум направляющим, из которых одна является кривой.
презентация, добавлен 23.11.2020- 50. Интегралы и ряды
Теории неопределенных интегралов, интегралов Римана для функций одного переменного и теории числовых рядов. Суммы Дарбу, их свойства. Площадь криволинейной трапеции, объем тела вращения. Определение числовых рядов, их сходимость и преобразование.
методичка, добавлен 06.08.2015