Азбука квадратного трехчлена
Функции и разнообразие форм квадратного трехчлена и использование его свойств. Геометрическая интерпретация задач, связанных с квадратным трехчленом. Расположение корней трехчлена со знаками его значений. Теорема Виета и следствие о знаках корней.
Подобные документы
Жизнь и деятельность Франсуа Виета. Анализ формул, выражающих коэффициенты многочлена через его корни. Разложение квадратного трёхчлена с помощью формулы Виета. Решение квадратного уравнения путем подбора его корней. Характер решения задачи в общем виде.
контрольная работа, добавлен 11.10.2013Место и роль уравнений (неравенств) с параметрами, сводящихся к квадратным в школьном курсе математики. Изучение методов их решения и конструирования. Применение свойств квадратного трехчлена при решении нестандартных заданий (задачи с параметром).
дипломная работа, добавлен 26.11.2010Биография Франсуа Виета и его труды по математике. Изучение зависимости между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Рассмотрение основных особенностей теоремы Виета. Различные рациональные преобразования корней в алгебраических уравнениях.
реферат, добавлен 11.04.2014Корень нечетной степени из отрицательного числа. Разложение квадратного трехчлена на множители. Степенная функция с отрицательным дробным показателем. Графический метод решения квадратного неравенства. Свойства степени с натуральным показателем.
учебное пособие, добавлен 25.04.2014Определение приведенного квадратного уравнения и неполного квадратного уравнения, алгоритмы их решения. Расчет формулы дискриминанта, корней квадратного уравнения и теоремы Виета. Методы решения: разложение на множители, введение новой переменной и др.
конспект урока, добавлен 08.01.2016Доказательство теоремы Виета, в том числе ее применение для приведенного и неприведенного квадратного уравнения. Практические задачи и ситуации, в которых может использоваться теорема, а также краткая биография французского математика Франсуа Виета.
презентация, добавлен 18.04.2011Понятие многочлена в математике. Степень и корни многочлена. Свойства корней многочлена в теореме Виета. Доказательства теорем о свойствах симметрических многочленов. Использование теоремы Виета и теории симметрических многочленов для решения задач.
реферат, добавлен 12.11.2014Параллельный перенос системы координат. Общее уравнение кривой второго порядка. График квадратного трехчлена. Вычисление линейного преобразования, заданного матрицей. Установление связи между декартовыми и полярными координатами точки, примеры расчета.
лекция, добавлен 10.07.2015История развития знаний и известные способы решения квадратных уравнений. Зависимость корней от знака дискриминанта. Решение квадратных уравнений с помощью циркуля, линейки. Свойства коэффициентов квадратного уравнения, теорема Виета и задача Диофанта.
презентация, добавлен 13.01.2017- 10. Теорема Вієта
Засвоєння змісту теореми Вієта для зведеного квадратного рівняння та для квадратного рівняння загального виду. Формування вміння відтворювати вивчені твердження, використовувати їх для розв'язування завдань. Визначення коефіцієнтів квадратного рівняння.
конспект урока, добавлен 21.10.2018 Определение корней квадратного уравнения аналитическим способом. Построение графика разрешающей функции в окрестности наибольшего из корней, а также численное определение наибольшего корня с использованием простейшей итерационной формулы первого вида.
методичка, добавлен 12.10.2013Теорема о существовании корня непрерывной функции. Методы отделения и уточнения корней: алгоритмы, скорость сходимости, условия применимости, их результаты. Геометрическая интерпретация методов Ньютона и хорд. Варианты выбора начального приближения.
презентация, добавлен 30.10.2013Розумiння учнями означення квадратного рiвняння, зведеного квадратного рiвняння, неповного квадратного рiвняння, назви коефiцiєнтiв. Формування первинних вмiнь формулювати означення квадратного рiвняння та видiв. Пояснення, бесіда, робота з підручником.
разработка урока, добавлен 06.10.2018- 14. Теорема Виета
Франсуа Виет - выдающийся французский математик, автор основ элементарной алгебры, буквенных обозначений и исчислений; формулы Виета — выражение коэффициентов многочлена через его корни; используются для проверки правильности нахождения корней многочлена.
презентация, добавлен 29.01.2012 Определение сущности квадратного уравнения и его видов. Характеристика различных способов решения квадратных уравнений: по формуле, с использованием теоремы Виета и номограммы. Ознакомление с основными свойствами коэффициентов квадратного уравнения.
контрольная работа, добавлен 17.12.2014Правила решения задач на построение геометрических фигур в координатной плоскости с применением циркуля и линейки. Алгебраический метод получения отрезка. Формульные выражение для вычисления корней квадратного уравнения. Понятие однородных функций.
контрольная работа, добавлен 25.01.2015- 17. Теорема Вієта
Розвиток обчислювальних навичок та логічного мислення учнів на уроках математики. Застосування формули коренів квадратного рівняння. Приклади розв'язування типових вправ з використанням теореми Вієта. Розрахунок дискримінанти квадратного рівняння.
разработка урока, добавлен 09.10.2018 Операции над комплексными числами. Проблема разрешимости любого квадратного уравнения как одна из причин введения комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексных чисел, их тригонометрическая форма. Векторная интерпретация комплексных чисел.
реферат, добавлен 18.01.2011- 19. Численные методы
Абсолютная и относительная погрешности числа. Нахождение методом итераций действительных корней уравнения с верными знаками. Рекуррентное соотношение метода простой итерации. Контроль величины неувязки по исходному уравнению, расчет корней уравнения.
контрольная работа, добавлен 06.06.2012 Задачи на определение функции пользователя и вычисление ее значения для различных значений аргумента. Примеры решения нелинейного уравнения различными методами. Выполнение проверки корней уравнения графически и подстановкой корней в исходное уравнение.
контрольная работа, добавлен 03.06.2011- 21. Квадратные корни
Рассмотрение метода извлечения квадратного корня подробно, который описан древнегреческим ученым Героном Александрийским. Определение сущности иррациональных чисел. Ознакомление со свойствами квадратных корней. Анализ способов упрощения выражений.
контрольная работа, добавлен 29.10.2017 - 22. Теорема Виета
Краткая биография и первые научные достижения Франсуа Виета. Определение "формулы Виета" (зависимости между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения). Доказательство теоремы и ее опровержение, а также практический пример использования.
презентация, добавлен 22.02.2014 Сущность числовой последовательности, анализ свойств и функций. Геометрическая интерпретация предела последовательности. Теорема сравнения. Основные характеристики функции. Базовые теоремы о пределах. Раскрытие неопределенностей. Замечательные пределы.
курс лекций, добавлен 23.11.2011Применение умения извлекать квадратные корни при изучении тем математики, химии и физики. Значение способов и алгоритмов извлечения квадратных корней без калькулятора. Метод вычетов нечетного числа из подкоренного выражения. Формула Древнего Вавилона.
презентация, добавлен 15.03.2016Характеристика полных, приведенных и неполных квадратных уравнений. Особенность изучения теоремы Виета. Формирование задания с отрицательным дискриминантом. Главный анализ введения комплексных чисел. Проведение исследования корней биквадратной задачи.
презентация, добавлен 16.07.2017