Нестандартні бази в гільбертовому просторі
Дослідження аспектів теорії баз в гільбертовому просторі із застосуванням методів їх нестандартного аналізу. Поняття колостандартної бази і її тіні. Встановлення критерію колостандартності вектора і оператора в термінах їхніх координат і матриць.
Подобные документы
Побудова апроксимаційних моделей за допомогою методу дискретизації часу для стохастичних диференціальних рівнянь у гільбертовому просторі. Швидкість збіжності апроксимацій за схемами Ейлера і Мільштейна для напівлінійних рівнянь еволюційного типу.
автореферат, добавлен 07.08.2014Визначення умов однопараметричної розстановки чисел на ребрах циклу, при існуванні відповідних конфігурацій підпросторів. Аналіз спектральної теорії графів. Встановлення рівності алгебр з нового та попереднього класів для дерев з додатковою умовою.
автореферат, добавлен 28.08.2014Зведення сильної проблеми моментів до задачі опису усіх самоспряжених розширень деякого симетричного оператора у гільбертовому просторі. Застосування теорії репрезентацій симетричних операторів та метода просторів граничних значень для опису рішень.
автореферат, добавлен 14.09.2015Побудування розв’язки задач Коші для нестаціонарних параболічних рівнянь із суттєво нескінченновимірними операторами в банаховому просторі функцій, заданих на нескінченновимірному сепарабельному гільбертовому просторі. Докази теорем та зауваження.
автореферат, добавлен 01.08.2014Дослідження наборів ортопроекторів в гільбертовому просторі. Лінійна комбінація скалярних операторів. Розрахунок суми коефіцієнтів вектора. Пошук зображення лінійного співвідношення. Структурні теореми для наборів операторів із заданими спектрами.
автореферат, добавлен 27.07.2015Дослідження структурних особливостей інволютивних алгебр, асоційованих з розширеними графами Динкіна. Умови, за яких транзитивні системи з 4-x підпросторів у скінченновимірному гільбертовому просторі породжуються четвірками лінійно пов’язаних проекторів.
автореферат, добавлен 26.02.2015Дослідження наборів проекторів, які задовольняють співвідношення Темперлі–Ліба та ортогональності. Конфігурація підпросторів у гільбертовому просторі із попарно фіксованими кутами між ними. Вивчення структури афінних алгебр Темперлі–Ліба серії A.
автореферат, добавлен 11.08.2014Розгляд різних класів перетворень гауссівської міри у функціональних просторах. Дослідження питання про абсолютну безперервність перетвореної міри щодо вихідної. Вирішення різних класів лінійних, нелінійних, диференціальних і еволюційних рівнянь.
автореферат, добавлен 29.07.2014Зміст модифікованого методу послідовних наближень. Аналіз спектральних задач з поліноміальними матричними і квадратичними пучками лінійних цілком неперервних операторів, що діють у гільбертовому просторі. Основна програма аналітичної реалізації теорії.
автореферат, добавлен 25.06.2014Головна особливість множини операторних поліномів простої структури, на якій розглянуто побудову нових інтерполянтів. Поглиблена характеристика еквівалентності розв’язку основної задачі ідентифікації поліноміальних систем методом ортогональних моментів.
автореферат, добавлен 28.09.2014Конструктивне представлення розв'язків абстрактних задач для диференціальних рівнянь гіперболічного типу першого та другого порядків в гільбертовому просторі. Побудова і обґрунтування чисельно-аналітичних алгоритмів, знайдення апріорної оцінки точності.
автореферат, добавлен 25.02.2014Поняття геометричного місця точок у просторі. Способи розташування прямих у просторі. Задача на порівняння кривих другого порядку і деяких поверхонь обертання як геометричних місць точок, що мають одну і ту ж властивість на площині і в просторі.
контрольная работа, добавлен 23.11.2017- 13. Векторна алгебра
Основні поняття векторної алгебри, геометрична модель векторної величини. Лінійні операції з векторами, лінійна залежність та лінійна незалежність системи векторів. Визначення проекції вектора на ось. Прямокутна декартова система координат в просторі.
лекция, добавлен 11.02.2011 Загальне рівняння площини: якщо в просторі задано довільну площину і фіксовану прямокутну декартову систему координат, то площина визначається в цій системі координат рівнянням першого ступеня. Колінеарні вектори. Рівняння площини у відрізках на осях.
реферат, добавлен 05.12.2012Додатна означеність і невід’ємність операторних матриць і квадратичних форм у добутку n гільбертових і напів’ядерних просторів. Застосування результатів для вивчення умов компактних екстремумів функціоналів від n змінних у термінах компактних похідних.
автореферат, добавлен 24.08.2015Аналіз векторів та їхніх властивостей. Напрямлені відрізки, поняття вектора та лінійна залежність. Добуток напрямлених відрізків на число. Нульовий напрямлений відрізок. Розмірність простору та поняття базису. Системи координат та поняття орієнтації.
краткое изложение, добавлен 25.03.2011Поняття про лінію та її рівняння, їх різновиди та принципи формування, напрямки дослідження. Умови паралельності та перпендикулярності прямих. Загальні рівняння площини та його дослідження. Види рівнянь прямої у просторі. Кут між прямою і площиною.
лекция, добавлен 08.08.2014Дослідження засобів моделювання нелінійних нестаціонарних систем у просторі опису їх поведінки. Математичний опис функцій приростів. Побудова конструктивних алгоритмічних та чисельних методів аналізу поведінки систем енергоносіїв на електростанціях.
автореферат, добавлен 05.01.2014Поняття векторів, їх види, лінійна залежність, коллінеарність і компланарність, визначення координат. Обчислення скалярних добутків. Приклади застосування векторів до задач мікроекономіки. Прямокутна декартова система координат на площині та у просторі.
реферат, добавлен 19.11.2009Сутність визначників, їх класифікація та типи, характерні особливості та властивості, розклад за елементами рядка або стовпця, порядок і принципи обчислення. Поняття та форми матриць, існуючі дії та операції над ними. Поняття рангу матриці, її значення.
лекция, добавлен 08.08.2014Встановлення умов існування коізотропних інваріанних торів у задачах теорії збурень гамільтонових систем з виродженнями і описі структури множин, які утворюють інваріантні тори у фазовому просторі. Модифікація методу штучних параметрів Боголюбова-Мозера.
автореферат, добавлен 12.07.2014Доцільність створення методу редукції матриць над кільцями на основі поняття стабільного рангу з метою розв'язання відомих задач Хенріксена як для некомутативних, так і для комутативних кілець. Дослідження та встановлення нових властивостей кілець Безу.
автореферат, добавлен 07.08.2014Прямі та обернені теореми в банаховому просторі застосовано до задач наближення цілими функціями у просторах. Характеристика початкових векторів задачі Коші нескінченної гладкості класів Жевре в термінах швидкості збіжності інтегральної нев’язки задачі.
автореферат, добавлен 25.02.2015Дослідження функції Гріна еліптичного псевдодиференціального оператора над полем p-адичних чисел. Визначення p-адичного аналога функцій Швінгера станів напів-Діріхле, які є одним з найважливіших об'єктів класичної евклідової квантової теорії поля.
автореферат, добавлен 28.07.2014Знаходження умов інтегрованості кратних тригонометричних рядів, збіжність в середньому кратних рядів та інтегралів Фур’є. Поняття лінійних методів підсумовування, які є регулярними в просторі неперервних функцій. Границі поліедральних частинних сум.
автореферат, добавлен 25.07.2014