Графики функций, содержащие модуль
Решение задач при построении графиков функций, содержащих знак модуля. Применение основного действия при построении графиков - "снятие модуля". Замена этой операции геометрическим преобразованием графиков. Раскрытие знака модуля согласно его определению.
Подобные документы
Использование числовой прямой для введения понятия модуля, анализ его свойств при помощи координатной прямой. Примеры задач с модулем, построение графиков функций. Решение уравнений методом интервалов, способом возведения в квадрат и с помощью графиков.
курсовая работа, добавлен 03.09.2012Характеристика функций и графиков функций: определения и понятия. Функции и их свойства: линейная, обратной пропорциональности, квадратичная, степенные. Движение функций по осям координат. Влияние модуля на функции: модуль и обратная пропорциональность.
реферат, добавлен 15.08.2014Способы решения уравнений, содержащих модуль. Использование геометрической интерпритации модуля для решения уравнений. Графики простейших функций, содержащих знак абсолютной величины. Доказательство теорем, определение, решение нестандартных уравнений.
реферат, добавлен 06.03.2010Изучение порядка построения графиков функций. Вычленение базовой функции и определение порядка линейных преобразований, содержащих модуль аргумента. Отображение графика симметрично относительно оси координат. Главные правила преобразования аргумента.
лекция, добавлен 17.12.2014Изучение поведения функций и построение их графиков как важный раздел математики. Вклад в развитие графиков функций математиков древнего мира. Основные способы задания функций, методы построениях их графиков. Построение графика обратной функции.
реферат, добавлен 04.12.2014Исследование функций при помощи производных и построение графиков. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции. Теорема и ее доказательство. Применение теоремы для убывающих функций. Подробное объяснение и решение задач.
лекция, добавлен 05.03.2009Алгоритм построения графика линейной и квадратичной функции с модулем. Получение более широких знаний о модуле числа, различных способах решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Формирование графических навыков в процессе изучения функций.
лекция, добавлен 08.03.2023Общее понятие о степенных функциях, их свойства и основные черты. Разновидности графиков степенных функций: прямая, парабола, кубическая парабола, гипербола. Особенности функций с четным и нечетным числом. Преобразования графиков степенных функций.
презентация, добавлен 02.03.2012История зарождения и развития понятия о степенной функции. Основные свойства и особенности построения графиков степенных функций. Решение задач на построение графиков заданных функций. Исследование степенной функции на монотонность и ограниченность.
контрольная работа, добавлен 20.01.2018Нестандартные приемы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль, изучаемых на дополнительных занятиях и при решении олимпиадных задач. Типовые задания на решение уравнений и неравенств. Задания тестовых вариантов Единого Национального Тестирования.
дипломная работа, добавлен 12.11.2014Изучение свойств элементарных функций. Ознакомление с основными правилами построения графиков линейных, квадратичных и логарифмических функций. Рассмотрение деформации и преобразования графиков с параллельным переносом. Описание математических примеров.
лекция, добавлен 22.11.2013Решение задач на применение закона Кулона. Теория вероятности, интегральная и дифференциальная функции распределения, нахождение дисперсии и критических точек графика функции. Построение графиков интегральной и дифференциальной функций величины.
контрольная работа, добавлен 05.01.2012Рассмотрение алгоритма полного исследования функции, теоретических результатов по каждому пункту алгоритма. Разбор стандартных примеров исследования функций и построения графиков. Определение особенностей построения параметрически заданных кривых.
методичка, добавлен 14.09.2015Решение уравнений с модулем методом последовательного раскрытия модуля; метод интервалов (разбиения числовой прямой на промежутки), при помощи зависимостей между числами, их модулями и квадратами чисел. Использование геометрической интерпретации модуля.
контрольная работа, добавлен 19.01.2012Использование программного обеспечения для построения графиков при решении математических задач. Определение функции на заданном отрезке с помощью Мастера построения графиков. Особенности их форматирования. Определение положительного корня уравнения.
контрольная работа, добавлен 07.10.2016Понятие модуля (абсолютной величины) действительного числа. Основные свойства модуля и его геометрический смысл. Графическое решение квадратных уравнений. Схемы решений основных типов уравнений. Особенности решения уравнения со "сложным" модулем.
контрольная работа, добавлен 05.10.2012Основные свойства и построение графиков степенной, показательной, логарифмической, тригонометрической и обратной тригонометрической функций. Определение элементарных функций, области их определения и значений. Примеры элементарных функций и их свойства.
курсовая работа, добавлен 30.04.2014Исследование поведения функций одной переменной, построение графиков. Изучение порядка математических действий по отысканию локального экстремума. Поиск наибольших и наименьших значений непрерывной на отрезке функции. Точки пересечения с осями координат.
лекция, добавлен 26.01.2014Графическое решение квадратного уравнения. График уравнения с двумя переменными как множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство, принципы его составления. Применение графиков в решении неравенств.
реферат, добавлен 03.04.2012Действия с комплексными числами. Системы линейных уравнений с тремя неизвестными. Решение линейных неравенств, содержащих знак модуля. Показательная функция, ее свойства, график. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмическая функция, ее свойства.
методичка, добавлен 02.04.2015Преобразование графиков тригонометрических функций путем параллельного переноса, сжатия и расширения. Анализ промежутков монотонности функции. Точки экстремума. Формирование навыков решения и построения тригонометрических уравнений и неравенств.
презентация, добавлен 02.05.2012Примеры решения типовых задач и задачи для самостоятельного решения. Область определения функции. Выяснение четности (нечетности) функции. Построение графика функции. Пределы функций, раскрытие неопределенности. Преображение графиков элементарных функций.
практическая работа, добавлен 20.12.2011Использование команды plot и fplot при построении графиков. Решение дифференциальных уравнений с использованием классических алгоритмов численных методов Эйлера и Рунге-Кутта четвертого порядка. Построение графика значений по методам дифференцирования.
курсовая работа, добавлен 06.04.2014Изучение способов решения квадратного неравенства: аналитического и графического. Исследование неравенств с одной переменной. Рассмотрение особенностей неравенств, содержащих знак модуля. Определение количества целочисленных решений неравенства.
презентация, добавлен 15.03.2015Тригонометрические функции как подвид элементарных функций. Анализ четности и периодичности, особенности построения графиков. Обратные тригонометрические функции и их характеристика. История развития тригонометрии и основные сферы ее применения.
презентация, добавлен 22.01.2013