Численное решение уравнения теплопроводности методом конечных разностей
Программирование для численного решения двумерного нестационарного уравнения теплопроводности с граничными условиями Дирихле методом конечных разностей. Параллелизация умножения матрицы на вектор. Параллельные вычисления с помощью интерфейса MPI.
Подобные документы
Решение дифференциальных уравнений параболического типа. Основные определения, связанные с методом конечных разностей. Рассмотрение определения порядка аппроксимации в программной среде MATLAB 7. Исследование устойчивости методом гармонического анализа.
курсовая работа, добавлен 26.09.2017Разработка программы для вычисления корней уравнения различными методами. Вычисление определенного интеграла методом прямоугольников, методом трапеций, методом Симпсона. Блок-схема вычисления корней уравнения, вычисления определенного интеграла.
контрольная работа, добавлен 27.08.2017Решение уравнения методом проб/половинного деления и методом хорд. Вычисление системы уравнений способами обратной матрицы, Гаусса, Жордана-Гаусса, итераций. Вычисление дифференциального уравнения методом Эйлера и интеграла методами трапеций, Симпсона.
контрольная работа, добавлен 05.05.2018Цели использования прикладного программного обеспечения специального назначения. Решение задачи Коши методом прогонки. Разработка алгоритма прогонки. Задача Дирихле для уравнения Лапласа с данными граничными условиями. Листинг программы, окно результатов.
курсовая работа, добавлен 29.12.2016Знакомство с основными особенностями использования разностной схемы для решения уравнения теплопроводности. Рассмотрение прикладных программ MatLab. Общая характеристика графика зависимости распределения температуры на разных шагах интегрирования.
отчет по практике, добавлен 12.01.2020Исследование метода разделения переменных для уравнения теплопроводности и для волнового уравнения. Реализация данного метода для уравнений в системе Maple при помощи метода Фурье. Построение графиков решения теплопроводности волнового уравнения.
дипломная работа, добавлен 18.01.2018Численная реализация решения систем дифференциальных уравнений. Решение задачи аппроксимации зависимости I(t) на интервале. Реализация решения на языке программирования высокого уровня C++ методом Симпсона и методом правых прямоугольников прямоугольников.
курсовая работа, добавлен 26.03.2023Решение заданного дифференциального уравнения двумя разными методами: методом Рунге-Кутта и методом Эйлера модифицированного. Описание используемых методов. Построение графика и блок-схемы решения задачи. Проверка правильности решения в среде MathCad.
курсовая работа, добавлен 13.08.2012Методика построения бигармонического оператора. Определение и расчет матрицы дискретной задачи Дирихле для уравнения Лапласа в рассматриваемой области. Описание алгоритма программы численного конформного отображения на языке программирования Фортран.
учебное пособие, добавлен 09.01.2017Разработка алгоритма для решения задачи о распределении скалярного потенциала под действием постоянного тока. Создание программ для решения однородного эллиптического уравнения с краевыми условиями Дирихле и Неймана для гетерогенных сред геометрии.
дипломная работа, добавлен 06.06.2017Приближенное решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в квадрате. Выведение общей формулы для нахождения значений функции во внутренних точках. Составление программы реализации метода Зайделя для решения системы линейных алгебраических уравнений.
курсовая работа, добавлен 09.02.2019Усовершенствованный метод Эйлера. Решение дифференциального уравнения первого порядка. Точность метода Эйлера. Проверка устойчивости решения. Интервал исчисления и шаг операций. Программы на языке Turbo Pascal для решения дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 15.06.2013Модель жидкости и газа, уравнения Навье-Стокса. Численные методы решения дифференциальных уравнений: метод конечных разностей и элементов, моделирование воздействия среды на движущееся твердое тело. Дискретизация по ячейкам разностной сетки и времени.
диссертация, добавлен 15.10.2019Алгоритм создания программы в среде Turbo Pascal для вычисления значения минимального элемента побочной диагонали обратной матрицы, решения линейного уравнения двумерного и одномерного массивов и вычисление значения матрицы с последующим тестированием.
курсовая работа, добавлен 23.01.2014Решение задачи о коммивояжере методом ветвей и границ. Оптимизация дискретных управлений дискретными динамическими объектами методом динамического программирования Р. Беллмана. Синтез непрерывного оптимального управления с помощью уравнения Эйлера.
контрольная работа, добавлен 16.10.2017Алгоритмы умножения матрицы на вектор. Скалярное произведение. Способ преставления матрицы в памяти компьютера. Реализация матрично-векторного умножения на параллельных процессорах. Факторы, определяющие эффективность реализации умножения, синхронизация.
лекция, добавлен 22.10.2014Графоаналитическое решение задач линейного программирования. Метод ветвей и границ. Определение ребра ветвления. Оптимизация дискретных динамических объектов методом Р. Беллмана. Синтез непрерывного оптимального управления с помощью уравнения Эйлера.
задача, добавлен 17.10.2017Решение задачи коммивояжёра методом динамического программирования. Первый шаг оптимизации и определение расстояния через любые две вершины в начальную. Решение задачи методом ветвей и границ с помощью алгоритма Литтла, особенности решения жадным методом.
контрольная работа, добавлен 20.05.2015Алгоритмы и структуры данных для параллельных вычислений в задачах строительной механики методом конечных элементов. Их программная реализация на графических процессорах. Сравнение скорости решения задачи разработанной программой с комплексом ANSYS.
статья, добавлен 30.05.2018Способы распределения данных. Последовательный алгоритм. Ленточная схема, разделение матрицы по строкам, по столбцам. Блочная схема. Использование матриц и матричных операций, для демонстрации многих приемов и методов параллельного программирования.
учебное пособие, добавлен 17.09.2013Решение алгебраических и трансцендентных уравнений в физике, механике, технике, естествознании. Построение некоторой последовательности чисел для вычисления по методу Бернулли. Удобность метода для вычисления на компьютере, повторение операции накопления.
курсовая работа, добавлен 13.09.2017Поиск решения обыкновенного дифференциального уравнения модифицированным методом Эйлера-Коши (Хьюна) и системы обыкновенных уравнений методом Рунге-Кутта. Теоретическое описание используемых методов. Текст программы с соответствующими комментариями.
курсовая работа, добавлен 02.12.2014Решение математической модели методом Гомори, экономический анализ полученного оптимального решения. Порядок решения транспортной задачи методом потенциалов. Определение оптимальности решения методом потенциалов. Задача нелинейного программирования.
контрольная работа, добавлен 10.03.2012Создание программы решения уравнения методом половинного деления. Разработка алгоритма решения поставленной задачи и программы на языке Си. Абсолютная и относительная погрешности вычислений. Тестирование программы. Руководство пользователя по работе.
курсовая работа, добавлен 16.11.2016Elcut как мощный современный комплекс программ для инженерного моделирования электромагнитных, тепловых и механических задач методом конечных элементов. Уравнение теплопроводности, определение физических параметров. Моделирование температурного поля.
курсовая работа, добавлен 26.05.2013