Платоновы тела
Определение понятия правильного многогранника или платонового тела — выпуклого многогранника с максимально возможной симметрией. Ознакомление с символами Шлефли для правильных многогранников. Рассмотрение и характеристика геометрических свойств.
Подобные документы
Определение многогранников, их примеры в архитектуре (египетская пирамида), искусстве, животном мире. Их типы: тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр. Количество граней, ребер и вершин в данных фигурах. История правильных многогранников.
презентация, добавлен 09.04.2014- 27. Виды пирамид
Исторические сведения о пирамидах, усыпальницах египетских фараонов. Различные трактовки содержания данного понятия. Сечения изучаемого многогранника, виды, определение площади и измерение объема. Отличительные признаки тетраэдра как простейшей пирамиды.
контрольная работа, добавлен 30.10.2010 Характеристика дополнительных геометрических свойств треугольника. Исследование понятия и сущности ортотреугольника, изучение его основных свойств. Анализ особенностей применения геометрических свойств ортотреугольника к решению практических задач.
презентация, добавлен 18.01.2018Характеристика правильных многогранников. Основные особенности теории Кеплера и космической теории Платоновых тел. Гипотезы обустройства мира. Значение идеи Пифагора, Платона, Кеплера о связи правильных многоугольников с гармоничным устройством мира.
реферат, добавлен 03.12.2011Понятие тройного интеграла, его свойства, правила вычисления. Цилиндрические и сферические координаты в интегрировании. Определение координат центра тяжести тела, моментов инерции тела относительно координатных осей и кинетической энергии части тела.
реферат, добавлен 21.01.2011Переход от практической к философской геометрии, получение новых геометрических свойств. Определение и элементы многогранников (грань, вершина, ребро). Примеры и вид выпуклых и невыпуклых многограннииков. Многогранники в природе, архитектуре и искусстве.
презентация, добавлен 02.04.2012Расширение основных геометрических понятий о симметрии на примере кристаллов. Исследование простых и сложных геометрических фигур и их составляющих. Изучение общих признаков многогранников, использование геометрических формул. Форма кристаллов.
реферат, добавлен 04.02.2015Древнейшие упоминания о правильных многогранниках в трактате Платона "Тимаус". Элементы симметрии тетраэдра, куба, октаэдра. Использование свойств многогранников в различных сферах деятельности человека. Анализ прямой правильной пятиугольной антипризмы.
реферат, добавлен 29.01.2012- 34. Тела вращения
Тела вращения как тела, возникающие при вращении плоской фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости. Цилиндр и ее тело, заключенное между двумя кругами, расположенными в параллельных плоскостях и цилиндрической поверхностью.
презентация, добавлен 25.05.2015 Разработка системы управления угловым движением твердого тела. Использование формализованных методов выпуклого анализа. Определение опорной функции эллипсоида. Математическое программирование динамических систем. Интегрирование по схеме Минковского.
статья, добавлен 28.08.2016Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, основные понятия, исторические сведения, их виды, особенности. Правильные многогранники вокруг нас, символы тетраэдра, куба, октаэдра, додекаэдра, икосаэдра.
реферат, добавлен 23.04.2010Изложение основ классической теории сводимости задач и геометрического подхода к изучению их сложности. Изучение комбинаторно-геометрических свойств задач и геометрической интерпретации алгоритмов. Исследование свойств конусного разбиения пространства.
диссертация, добавлен 28.12.2013Развертка выпуклого многогранного угла. Правильные многогранники в системе гармоничного устройства мира Кеплера. Музыкальные отношения в платоновых телах. Система элементов, канонизированная Аристотелем. Математически закономерное устройство мироздания.
доклад, добавлен 19.05.2014Метод координат в пространстве. Решение задачи на многогранник, цилиндр, конус. Определение координат вектора разности. Условие компланарности. Введение прямоугольной системы координат. Расчет длинны, используя формулу скалярного произведения векторов.
контрольная работа, добавлен 26.02.2011Составление обобщенной функции Лагранжа. Необходимые условия экстремума первого порядка. Анализ выполнения достаточных условий экстремума. Нахождение минимума функции методом Нелдера–Мида. Определение вершин многогранника сопряженных направлений.
контрольная работа, добавлен 13.10.2017Особенности решения задач по начертательной геометрии. Взаимное положение точек, линий и плоскостей, способы их преобразований и построение проекций. Определение истинных величин и октант. Построение сечения многогранника плоскостью и его развертка.
учебное пособие, добавлен 23.11.2011- 42. Тела вращения
Объемные тела, которые возникают при вращении некой плоской фигуры, которая, в свою очередь, ограничена кривой и вращается вокруг оси, лежащей в той же плоскости. Определение объёма и площади поверхности различных тел при помощи теорем Гульдина-Паппа.
контрольная работа, добавлен 11.10.2015 Определение объема тела, ограниченного поверхностями с помощью тройного интеграла. Круг в системе координат. Рассмотрение особенностей размещения поверхностей в пространстве. Правила вычисления двойного интеграла. Расчет объема параболического цилиндра.
контрольная работа, добавлен 29.11.2015- 44. Применение нетрадиционных (ненормированных) кватернионов для управления ориентацией твердого тела
Ненормированные кватернионы и обобщенная функция, прямой (второй) метод Ляпунова, использующий определенно положительные функции, для решения проблем управления ориентацией твердого тела. Математическое моделирование управления ориентацией твердого тела.
реферат, добавлен 10.03.2010 Изучение многогранника с n-угольными гранями в параллельных плоскостях и четырёхугольниках. Анализ построения правильной усеченной пирамиды. Расчет площади боковых поверхностей многоугольника, по теореме Пифагора об основаниях диагонального сечения.
реферат, добавлен 22.04.2013Определение точки, симметричной данной относительно плоскости. Построение разверток поверхностей, многогранника, кривых и цилиндрических поверхностей. Построение точки пересечения линии и поверхности. Построение линии пересечения двух плоскостей.
презентация, добавлен 09.03.2015Алгоритм построения пересечения двух поверхностей. Рассмотрение построения линии пересечения трехгранных призмы и пирамиды. Способы построения линии пересечения криволинейной поверхности с плоскостями (гранями многогранника) и с прямыми (его ребрами).
лекция, добавлен 24.07.2014Рассмотрение особенностей раскрытия строгой красоты геометрических тел, учитывая психологические особенности детей. Знакомство с этапами постройки правильного треугольника. Моделирование пространственных отношений для геометрии как главный инструмент.
статья, добавлен 30.09.2018Основные понятия правильной фигуры, их свойства, периметр, а также площадь геометрической фигуры. Основные виды правильных фигур (шестиугольник, треугольник, квадрат, пятиугольник), понятие их равенства и свойств. Задачи для урока по математике.
лекция, добавлен 14.08.2014Вычисление площади плоской фигуры с применением определенного интеграла. Определение объема тела вращения при помощи геометрических расчетов. Понятие и признаки несобственного интеграла. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.
лекция, добавлен 03.04.2019