Задачи с параметрами
Постановка задачи с параметрами. Обобщение уравнений и неравенств с переменными. Решение уравнений и неравенств с одной переменной. Области допустимых значений параметров и область определения уравнения. Эффективные методы решения параметрических задач.
Подобные документы
Решение линейного уравнения вида АХ=В. Схема поиска линейных неравенств Ах>B, Ax
презентация, добавлен 17.09.2012Место и роль уравнений (неравенств) с параметрами, сводящихся к квадратным в школьном курсе математики. Изучение методов их решения и конструирования. Применение свойств квадратного трехчлена при решении нестандартных заданий (задачи с параметром).
дипломная работа, добавлен 26.11.2010Понятие функциональных уравнений и их виды, основные способы решения и области применения. Характеристика функциональных неравенств и методы их решения. Приёмы решения задач с параметрами. Использование метода интервалов для решения неравенств.
курсовая работа, добавлен 13.03.2013Решение задач с параметрами – одна из сложных тем курса алгебры средней школы. Настоящая статья посвящена исследованию квадратных уравнений и сводящихся к ним систем уравнений, содержащих параметр, на некоторой области допустимых значений переменной.
статья, добавлен 13.07.2021Равносильность уравнений с параметрами. Теоремы о равносильных преобразованиях уравнений, их доказательство и следствие. Характеристика равносильности неравенств с параметрами, их основные теоремы, определение из лемм, доказательства и следствия.
лекция, добавлен 01.09.2017Нестандартные приемы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль, изучаемых на дополнительных занятиях и при решении олимпиадных задач. Типовые задания на решение уравнений и неравенств. Задания тестовых вариантов Единого Национального Тестирования.
дипломная работа, добавлен 12.11.2014Рассмотрение современных учебников алгебры и начал математического анализа 9 класса. Рассмотрение основных видов системы уравнений и неравенств, содержащих параметр. Характеристика аналитического и графического методов решения задач с параметрами.
дипломная работа, добавлен 09.08.2018Уравнение с параметрами как математическое уравнение, внешний вид и решение которого зависит от значений одного или нескольких параметров. Алгоритм решения уравнения с параметром. Задачи с линейным, квадратным, дробно–рациональным уравнением с ответами.
реферат, добавлен 19.11.2011Использование свойств показательной и логарифмической функций для решения уравнений и неравенств. Практическое применение метода введения новых переменных, подстановки и некоторых специальных методов для решения уравнений, систем уравнений и неравенств.
реферат, добавлен 12.12.2013Рассмотрение особенностей решения неравенств с модулем. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенства. Закономерности построения графика параболы. Характеристика основных методов решения задач с заданными параметрами неравенств.
учебное пособие, добавлен 10.04.2015Cистематизация и обобщение видов уравнений с параметрами и методы их решения. Случаи, когда исходное уравнение не является квадратным. Значения параметра a, для которых все корни уравнения отрицательны. Свойства логарифмов и методы замены переменной.
курсовая работа, добавлен 30.03.2015Понятие и математическое описание рациональных уравнений и неравенств. Иррациональные уравнения и дробные неравенства. Особенности методов изучения тригонометрических и логарифмических уравнений. Трансцендентные неравенства и основные методы их решения.
презентация, добавлен 08.09.2013Метод "частичных" областей для решения уравнений с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметрами. Освоение методов решения вычислительных и логических задач. Поиск решения линейных и квадратных уравнений в общем виде.
дипломная работа, добавлен 20.05.2018Изучение понятия "функция" в математике. Рассмотрение функциональной зависимости и её графического изображения. История возникновения области допустимых значений. Порядок решения дробно-рациональных и иррациональных уравнений, задач и неравенств.
реферат, добавлен 10.06.2020Основные правила решения иррациональных уравнений стандартного и смешанного вида. Примеры решения сложных иррациональных уравнений и нестандартных иррациональных неравенств. Особенности решения иррациональных неравенств стандартного и смешанного вида.
контрольная работа, добавлен 22.12.2011Классификация и характеристики особых частных уравнений и неравенств с переменными параметрами. Анализ множества индексов вектор-функций, разбиение их на типы. Правила выполнения равносильных преобразований. Непересекающиеся классы эквивалентности.
лекция, добавлен 01.09.2017Основные методы решения рациональных уравнений: линейных и их систем, квадратных и сводящихся к ним, возвратных. Формула Виета для многочленов высших степеней. Свойства неравенств, метод интервалов и графическое решение, системы рациональных неравенств.
учебное пособие, добавлен 05.03.2010Преобразование и объединение групп общих решений тригонометрических уравнений. Решение уравнений с применением формул тройного аргумента или понижения степени. Функциональные методы решения тригонометрических и комбинированных уравнений, отбор корней.
реферат, добавлен 09.09.2016Общее представление о задачах с параметрами в материалах Единого государственного экзамена. Аналитический и графический методы их решения, применение для всех типов уравнений, неравенств. Разработка упражнений, на примерах которых реализуются эти методы.
курсовая работа, добавлен 29.05.2018Средние величины, неравенство Коши. Доказательство неравенств методами "от противного" и математической индукции. Использование неравенства Коши-Буняковского при решении тригонометрических уравнений. Решение уравнений с помощью замечательных неравенств.
курсовая работа, добавлен 23.10.2017Методика решения задач линейного программирования графическим методом. В ограничениях задачи замена знаков неравенств на знаки точных равенств и построение соответствующих прямых. Оптимальное решение задачи, определение области допустимых решений.
статья, добавлен 15.07.2018Модуль как расстояние от нуля до числа, которое выражено в единичных отрезках. Характеристика основных признаков простейших уравнений и неравенств. Исследование алгоритма раскрытия модуля неравенства в зависимости от знака подмодульного выражения.
статья, добавлен 22.02.2017Характеристика особенностей уравнений с параметрами. Ознакомление со способами нахождения абсциссы и построения "склеенных" гипербол. Анализ методов выделения в уравнении полных квадратов и разложения его на множители. Изучение неравенств с параметрами.
контрольная работа, добавлен 29.05.2017Функционально-графические методы решения алгебраических задач с параметрами и модулем. Приемы выполнения изображения на плоскости и их использование в решении задач с параметрами и модулем. Линейные и квадратные уравнения. Графики элементарных функций.
методичка, добавлен 26.09.2013Изучение способов решения квадратного неравенства: аналитического и графического. Исследование неравенств с одной переменной. Рассмотрение особенностей неравенств, содержащих знак модуля. Определение количества целочисленных решений неравенства.
презентация, добавлен 15.03.2015