Метод производящих функций
Задача о числе счастливых билетов и формула Бинома Ньютона. Определение производящей функции. Восстановление элементов последовательностей по известным производящим функциям. Числа и многочлены Фибоначчи и Люка. Последовательность с двумя индексами.
Подобные документы
Возникновение последовательности Фибоначчи. История золотого сечения. Определение последовательности Фибоначчи. Золотое сечение в нашей жизни и в природе, ее геометрическое изображение. Построение точки, делящей отрезок единичной длины золотым сечением.
реферат, добавлен 01.05.2013Числа Фибоначчи - математическая последовательность, отражающаяся во всех творениях мироздания, которые подчинены единым законам природы и имеют большой практический и теоретический интерес. Анализ специфических особенностей правила золотого сечения.
творческая работа, добавлен 26.04.2019Область сходимости ряда. Производные функции четного и нечетного порядка. Подставление найденных величины в ряд Маклорена. Интервал сходимости ряда. Формула бинома Ньютона. Бесконечное разложение и конечная сумма. Определение биномиального ряда.
презентация, добавлен 18.09.2013Разработка программного модуля, ориентированного на нахождение минимума целевой функции по методу Фибоначчи на заданном отрезке, с заданным количеством вычислений и точностью. Тестирование результатов работы с помощью нескольких функций и их сравнение.
реферат, добавлен 11.11.2014Сущность интерполяции, понятие разделенных и конечных разностей. Интерполяционная формула Лагранжа и Ньютона, вывод формулы Ньютона через разделенные разности и ее применение для равностоящих узлов интерполяции. Биноминальные многочлены. Теорема Polya.
курсовая работа, добавлен 15.06.2011Понятие рекуррентной нерекуррентной формул. Некоторые свойства чисел последовательности Фибоначчи. Система счисления, основанная на числах Фибоначчи. Схема прибавления, принцип перехода к следующей последовательности. Числа Каталана, элементы массива.
презентация, добавлен 26.09.2017Математические достижения Леонардо Фибоначчи, их влияние на экономику, финансы и некоторые области архитектуры. Краткие биографические данные известного математика. Основные идеи "Книги абака", Числовая последовательность Фибоначчи и золотое сечение.
контрольная работа, добавлен 03.02.2013Развитие математики в Западной Европе. Изучение теоретико-числовых свойств чисел Фибоначчи, возможности их применения к решению задач. Применение числа Фибоначчи в вопросах, связанных с исследованием путей в различных геометрических конфигурациях.
реферат, добавлен 26.03.2019Фибоначчи и его числовая последовательность. Оценка реакции человека на правильные геометрические формы в окружающей природе и в объектах искусства. Торговля на рынке форекс. Расчет уровня отката и отскока тренда. Изучение волновой теории Элиота.
реферат, добавлен 05.06.2014Интерполяционная формула Лагранжа и Ньютона. Разработка математического обеспечения. Аналитическое выражение функции f(x). Функциональная зависимость между величинами y и x, описывающая количественную сторону данного явления. Теория приближения функций.
контрольная работа, добавлен 13.01.2013Изучение биографических данных о первом математике средневековой Европы Леонардо Пизанском (Фибоначчи). Рассмотрение сущности и особенностей математической последовательности чисел Фибоначчи. Определение геометрического смысла "золотого сечения".
реферат, добавлен 29.10.2014- 12. Числа Фибоначчи
Биография Леонардо Пизано Фибоначчи. Возникновение "задачи о размножении кроликов" - числовой последовательности названной впоследствии "рядом Фибоначчи". Анализ золотосечённой логарифмической последовательности. Применение чисел Фибоначчи в наше время.
доклад, добавлен 25.02.2014 Аппроксимации функций, численное дифференцирование и интегрирование. Оценка погрешности квадратурных формул Ньютона-Котеса. Поиск минимума, случай одной переменной. Метод золотого сечения. Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов.
курс лекций, добавлен 03.07.2013Золотое сечение как метод пропорционального деления отрезка на неравные части. Последовательность Фибоначчи — числовой ряд, в котором следующий член представляет собой сумму двух предыдущих. Роль фибоначчиевских коэффициентов в техническом анализе.
статья, добавлен 20.10.2016Задача вычисления интегралов. Дополнительный член в формуле прямоугольников. Вычисление определенных интегралов по формуле прямоугольников. Использование формулы Ньютона-Лейбница. Определение площади криволинейной фигуры. Формула среднего значения.
контрольная работа, добавлен 18.12.2012Программные способы получения последовательностей большого периода. Анализ преимуществ и недостатков мультипликативного генератора Фибоначчи. Использование компьютерной алгебры Sage для случайной генерации комбинаций квадратных матриц с конечными полями.
статья, добавлен 14.08.2022Основные свойства уникального ряда "золотого сечения". Определение полной алгебраической формулы общего члена последовательности. Специфические особенности чисел Фибоначчи. Способы графической иллюстрации, предполагаемая область применения ряда Люка.
доклад, добавлен 26.04.2014Приведены формулы, устанавливающие связь между цугами и составными событиями бинарной последовательности. Доказана теорема: "Формула для цуг из составных событий", что переводит комбинаторику длинных последовательностей на физико-математический уровень.
статья, добавлен 11.07.2018Формальное определение случайной функции как семейства случайных переменных. Характерный вид реализаций различных классов случайных функций. Типы случайных последовательностей. Модели скалярных и точечных процессов. Пространственно-временные поля.
реферат, добавлен 11.01.2020Интерполирование как один из способов приближения функций. Интерполяционная формула Лагранжа. Формула Ньютона. Пример нахождения приближенного значения по интерполяционной формуле Лагранжа, Ньютона для значения заданного аргумента. Код программы Паскаль.
контрольная работа, добавлен 21.10.2017Квадратурная формула Ньютона-Котеса, ее характеристика и частные случаи. Анализ квадратурной формулы Гаусса. Приближенное вычисление несобственных интегралов. Кубатурные формулы типа Симпсона как метод приближенного вычисления двойного интеграла.
лекция, добавлен 26.09.2017Исследование систем целочисленных последовательностей, их определение. Особенности получения новых свойств последовательностей и новой последовательности. Использование методов для анализа транзакционных систем и в системах управления принятием решений.
статья, добавлен 31.08.2018Творці математичного аналізу: Ньютон і Лейбніц. Особливості походження похідної та інтегралу. Фундаментальна праця Ньютона "Математичні початки натуральної філософії". Біном Ньютона і формула Ньютона-Лейбніца, їх особливість. Роботи Лейбніца з математики.
презентация, добавлен 11.03.2015Основные недостатки существующих методов определения фильтрационных параметров. Метод модулирующих функций (М-метод), его сущность. Определение постоянных и переменных коэффициентов в дифференциальных уравнениях. Типичный график модулирующей функции.
статья, добавлен 10.07.2013Формула Ньютона-Лейбница как один из ключевых элементов математического анализа и основа для интегрального исчисления. Характеристика теоремы о среднем значении для определенного интеграла. Определение производной как предела разностного отношения.
доклад, добавлен 02.11.2014