Интегрирование рациональных функций
Рассмотрение теоретических основ алгебры. Теорема о разложении правильной рациональной дроби на сумму простейших дробей. Интегрирование целых рациональных функций. Различные способы нахождения и математического анализа неопределенного интеграла.
Подобные документы
Способы построения аналитических функций, конформно отображающих одну заданную область на другую. Описание практических приемов нахождения отображающих функций помощи интеграла Кристоффеля-Шварца. Характеристика теории функций комплексного переменного.
учебное пособие, добавлен 14.05.2013Изучение матриц и линейных уравнений как основных элементов линейной алгебры. Описание элементов векторной алгебры. Исследование основ аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Составляющие производных, функций и математического анализа.
курс лекций, добавлен 23.09.2012Множество чисел как упорядоченное множество бесконечных десятичных дробей. Изучение ограниченных и бесконечно малых последовательностей. Изучение первообразной функции и неопределенного интеграла. Дифференциальное исчисление функций многих переменных.
курс лекций, добавлен 11.05.2015Особенности записи обыкновенных дробей в древнем Египте. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Приведение дробей к одинаковому знаменателю, используя основное свойство дроби. Изучение правил сложения и вычитания дробей.
презентация, добавлен 08.11.2015Системы счисления и способы написания в них натуральных чисел. Множество и подмножество рациональных чисел. Разложение на множители и свойства делимости. Основная теорема арифметики. Представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей.
лекция, добавлен 22.12.2013Интегрирование однородного линейного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами методом Эйлера. Система линейно независимых решений и определитель Вронского. Применение явления резонанса. Способы гашения нежелательных вынужденных колебаний.
дипломная работа, добавлен 27.02.2020Дробь в математике — число, состоящее из одной или нескольких частей (долей) единицы. Обыкновенные дроби в древней Руси и Древней Греции. История возникновения дробей. Применение дробей в повседневной жизни. Правильные и неправильные обыкновенные дроби.
реферат, добавлен 15.05.2023Интегрирование гиперболических функций. Преобразование произведений синусов и косинусов в суммы. Связь между табличными интегралами и обратными гиперболическими функциями. Расчет суммы разности двух аргументов, основное гиперболическое тождество.
лекция, добавлен 28.05.2016Понятие и общая характеристика неопределенного интеграла, его основные свойства и функции. Сущность и особенности рациональной дроби, порядок и принципы ее интегрирования. Сходимость несобственных интегралов II рода. Изучение дифференциальных уравнений.
лекция, добавлен 02.05.2012Определение двойных, тройных и криволинейных интегралов, их свойства и вычисление, замена переменных, сферические координаты. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Восстановление функции по её полному дифференциалу.
контрольная работа, добавлен 09.04.2016Представление целых чисел с помощью письменных знаков. Характеристика аспектов биномиальной теоремы. Методика распределения простых чисел. Рассмотрение рациональных чисел как средства измерения. Теорема Лиувилля и конструирование трансцендентных чисел.
книга, добавлен 25.11.2013Операции над множествами. Свойства функции одной переменной. Основные теоремы о пределах. Производная функции одной переменной. Дифференциал функции. Применение производной. Действия над комплексными числами. Интегрирование тригонометрических выражений.
курс лекций, добавлен 28.06.2014- 63. Цепные дроби
Методы представления рациональных чисел цепными дробями и представления действительных иррациональных чисел правильными бесконечными цепными дробями. Способы оценки погрешности при замене действительного числа его подходящей дробью. Теорема Дирихле.
курсовая работа, добавлен 25.10.2011 Исследование процесса кратного интегрирования при дифференциальном исчислении функций. Определение частных производных функций двух переменных и установление их геометрического смысла. Анализ правил дифференцирования и табличных производных функции.
курсовая работа, добавлен 26.05.2015Вычисление интегралов в пределах и функциях, нахождение точки пересечения парабол. Разложение подинтегральных выражений на простые дроби и интегрирование по частям, нахождение точки пресечения линий, решения и расчёты функций интегрируемых значений.
контрольная работа, добавлен 23.04.2012История функций. Первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Теорема синусов для сферических треугольников. Основная формула нахождения тангенса. Доказательство теоремы тангенсов для сферических углов и синусов для плоских треугольников.
презентация, добавлен 11.05.2013Решение простейших дифференциальных уравнений первого порядка. Уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий множитель. Нахождение интегрируемых комбинаций. Симметрическая форма системы дифференциальных уравнений. Приближенные методы интегрирования.
курсовая работа, добавлен 23.10.2017Изучение особенностей Правильные конечные цепные дроби. Представление рациональных чисел цепными дробями. Разложение действительного иррационального числа в правильную бесконечную цепную дробь. Квадратические иррациональности и периодические цепные дроби.
курсовая работа, добавлен 09.03.2020Квадратурная формула Ньютона-Котеса, ее характеристика и частные случаи. Анализ квадратурной формулы Гаусса. Приближенное вычисление несобственных интегралов. Кубатурные формулы типа Симпсона как метод приближенного вычисления двойного интеграла.
лекция, добавлен 26.09.2017Определение дифференциального уравнения (ДУ) и понятие его порядка. Интегрирование ДУ как операция нахождения его решения. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения (теорема Коши). Геометрический смысл ДУ и его решений.
лекция, добавлен 06.04.2018Понятие обыкновенной дроби, ее разновидности и особенности. Описание операций, выполняемых над обыкновенными дробями, отличия правильных дробей от неправильных, правила чтения. Сущность числителя и знаменателя, этапы сравнения обыкновенных дробей.
конспект урока, добавлен 09.12.2012Современное обозначение непрерывных дробей. Работы Эйлера по теории цепных дробей. Метод нахождения наибольшего общего делителя. Корень квадратного уравнения с целочисленными коэффициентами. Метод приближенного решения дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 12.03.2012Рассмотрение основных свойств функций алгебры логики. Базис и основные законы булевых функций. Реализация сочетательного закона при использовании логической функции И для трех переменных. Конъюнктивная и дизъюнктивная формы закона поглощения переменных.
лекция, добавлен 15.11.2017Формы, методы и средства интегрирования дифференциальных уравнений с помощью рядов. Использование признака Лейбница для исследования сходимости знакочередующихся рядов. Применение интегрирование при решении уравнений Эйри и Бесселя, Тейлора и Маклорена.
курсовая работа, добавлен 09.07.2015Вычисление определенного и неопределенного интеграла с помощью формулы интегрирования по частям выражения. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями. Построение графика функций, нахождение точек пересечения. Пример расчета несобственного интеграла.
задача, добавлен 09.06.2014