Факторизація і доповнюваність в алгебрах Лі та асоціативних алгебрах
Розв'язність нескінченновимірної алгебри Лі над довільним полем, розкладена в суму абелевої та нільпотентної підалгебр. Комутаторне числення для доведення цього результату. Скінченність комутанту алгебри Лі як ознака її близькості до абелевої алгебри.
Подобные документы
Комп'ютерна алгебра і обчислювальний аналіз. Основні поняття диференціальної алгебри. Напівгрупи, автомати та формальні мови. Застосування методів Берисай де-Поя. Деференціальне рівняння Ріша. Система алгебраїчних рівнянь. Гратки та їх застосування.
курс лекций, добавлен 07.12.2011Загальна характеристика методів алгебраїчної геометрії та лінійної алгебри. Шубертівські багатовиди як відомі та важливі об’єкти алгебраїчної геометрії. Аналіз роботи В. Фултона по теорії перетинів алгебраїчних циклів на алгебраїчних багатовидах.
автореферат, добавлен 29.08.2015Зчислені множини та їх властивості. Застосування теореми Кантора-Бернштейна. Міра Лебега обмежених множин. Поняття півкільця, кільця, алгебри. Узагальнення поняття вимірності в R1. Властивості вимірних функцій, пов’язані з алгебраїчними операціями.
курсовая работа, добавлен 09.11.2014Дослідження геометрій на одновимірних і двовимірних многовидах, обумовлених ефективними й транзитивними діями алгебри Лі sl_2(R). Знаходження базисних диференціальних інваріантів геометричних величин. Обчислення базисних диференціальних інваріантів.
автореферат, добавлен 27.07.2015Умови та критерії подібності вольтеррових операторів в просторах Лебега та Соболєва вектор-функцій. Опис решіток інваріантних та гіперінваріантних підпросторів, комутанта та бікомутанта, алгебри, що породжена дробовими степенями оператора інтегрування.
автореферат, добавлен 14.09.2015Властивості одновимірних невзаємно-однозначних простих динамічних систем, що потрібні при дослідженні структури та зображень C*-алгебр, їх класифікація. Умови топологічної спряженості для простих унімодальних динамічних систем і її зв’язок з ізоморфізмом.
автореферат, добавлен 24.06.2014Застосування методів топологічної алгебри, теорії лінійних просторів до вивчення ізоморфізмів вільних топологічних та паратопологічних груп. Класифікація відображень, що мають праві обернені. Побудова еквівалентних за Марковим просторів і відображень.
автореферат, добавлен 29.09.2014Розробка перемикальної функції, синтез комбінаційної схеми для базису Буля, полінома Жегалкіна, стрілки Пірс, штриху Шеффера, мінімізації функцій. Синтез цифрового автомата, етапи даного процесу та вимоги до нього. Мінімізація функцій алгебри логіки.
контрольная работа, добавлен 03.04.2014Проблема безконтактної статичної рівноваги. Основні теоретичні та експериментальні результати. Порівняльний аналіз загального підходу та квазістаціонарного наближення. Технологія прикладних математичних досліджень. Системи комп'ютерної алгебри MapleV.
автореферат, добавлен 05.01.2014Множина максимальних ідеалів різних алгебр аналітичних функцій на банаховому просторі. Математичні операції з цілими відношеннями обмеженого типу. Побудови і дослідження аналогів положень Харді на одиничній кулі. Групи симетрії множини нулів поліномів.
автореферат, добавлен 29.08.2014- 61. Алгебра логіки
Основні поняття алгебри логіки та її закони. Алгоритм побудови таблиць істинності для складних виразів. Схеми базових логічних елементів. Операції заперечення, диз'юнкції і кон'юнкції для обробки висловлювань. Правила перетворення логічних виразів.
практическая работа, добавлен 13.07.2017 Вивчення дії диференціювань на нільпотентні та лієво нільпотентні ідеали асоціативних алгебр і кілець. Вивчення кілець, які розкладаються в суму двох своїх лієво нільпотентних підкілець, досліджено суми асоціативних кілець з ненульовими ануляторами.
автореферат, добавлен 26.08.2015Основні напрямки сучасної теорії зображень. Роль теорії матричних задач А.В. Ройтера. Обчислення матричної алгебри Aуслендера для однієї задачі про подібність пари матриць з деякими природними співвідношеннями. Формулювання класифікаційної теореми.
статья, добавлен 04.02.2017Властивості перетворення Лапласа. Теорема подібності (зміна масштабу аргументу оригіналу). Формули зображень елементарних функцій. Знаходження зображень для заданих оригіналів. Застосування операційного числення до розв’язування диференціальних рівнянь.
лекция, добавлен 30.04.2014Структура скінченовимірних алгебр, породжених лінійно пов'язаними ідемпотентами. Опис та аналіз двопараметричної множини коефіцієнтів, для яких алгебра, породжена четвіркою проекторів, лінійна комбінація яких дорівнює одиниці, має ненульові зображення.
автореферат, добавлен 13.09.2013Характеристика розширеної парасупералгебри Пуанкаре з нетривіальними центральними зарядами та алгебри внутрішніх симетрій. Побудова тензор-біспінорних рівнянь та особливості руху частинок з напівцілими спінами у схрещених електричному та магнітному полях.
автореферат, добавлен 26.08.2014Історичні відомості про векторну алгебру (поняття та її основні засновники). Вектори і лінійні дії з векторами. Вектори в системі координат. Скалярний добуток векторів. Система координат. Векторний добуток двох векторів. Мішаний добуток векторів.
лекция, добавлен 08.08.2014Розгляд типових помилок учнів під час вивчення змістової лінії виразів і перетворення виразів курсу алгебри, причини їх виникнення. Розробка методики організації превентивної діяльності вчителя математики під час вивчення цілих виразів та їх перетворень.
статья, добавлен 08.08.2022Класифікація відношень еквівалентності на множині гіперфінітних лічильних груп автоморфізмі. Проблема розширення ергодичної дії абелевої групи до дії її розширення за допомогою аменабельної групи. Вивчення топологічних властивостей груп усіх перетворень.
автореферат, добавлен 30.08.2014Вивчення зв’язків між різними класами кілець, алгебр Фуджити та сильнозв’язних сагайдаків за допомогою теорії невід’ємних матриць. Побудування Фробеніусових кілець з сагайдаком. Вивчення кільцевих властивостей алгебр Фуджити. Підрахування їх індексів.
автореферат, добавлен 26.09.2015Аналіз проблеми класифікації всіх квадратних матриць, з точністю до подібності, яка повністю розв’язана над полем, при переході до довільного комутативного кільця. Розгляд мономіальної матриці над довільним комутативним кільцем та її характеристика.
статья, добавлен 04.02.2017Описання структури нескінченновимірної лінійної розв’язної групи нескінченної центральної (фундаментальної) розмірності та нескінченного рангу. Введення аналогу центральної розмірності нескінченновимірної лінійної групи для модулів над груповими кільцями.
автореферат, добавлен 26.09.2015Викладення диференціального числення функцій однієї змінної: означення похідної; геометричний, механічний і економічний змісти похідної; доведення формул диференціювання; похідні вищих порядків; диференціал функції; теореми диференціального числення.
курс лекций, добавлен 30.04.2014Сущность понятия "генетическая модель". Канонический вид дискретной модели вольтерра. Операторы умножения в алгебре, идемпотенты и нильпотенты. Условия ассоциативности генетической алгебры. Трансверсальность в генетических алгебрах вольтерровского типа.
диссертация, добавлен 19.06.2015Обчислення та оцінка ентропії для деяких класів автоморфізмів груп та C*-алгебр. Клас автоморфізмів зліченної підгрупи тора. Оцінка динамічної ентропії відповідних автоморфізмів схрещеного добутку цієї підгрупи та C*-алгебри неперервних функцій на торі.
автореферат, добавлен 29.07.2014