Аксиомы планиметрии
Характеристика раздела геометрии, в котором изучаются изображения на поверхности. Точка и прямая как основные геометрические фигуры на плоскости. Проведение исследования аксиом принадлежности, расположения, измерения, откладывания и параллельности.
Подобные документы
Характеристика аксиоматического метода построения научной теории, Особенности аксиом принадлежности, измерения, расположения, откладывания, параллельности, которые составляют основания планиметрии. Анализ научных трудов Евклида и геометрии Лобачевского.
доклад, добавлен 29.03.2010Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры: плоскость, прямая, точка. Геометрические тела: куб, тетраэдр, параллелепипед. Исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства, следствия из аксиом.
презентация, добавлен 13.04.2012Аксиома — утверждение, принимаемое без доказательства. Аксиомы принадлежности точек и прямых. Теоремы - утверждения геометрии, которые доказываются на основании аксиом и ранее доказанных утверждений. Аксиомы расположения точек на прямой и плоскости.
презентация, добавлен 13.04.2012Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Понятие плоскости и пространства геометрии. Общепринятые изображения плоскости. Аксиомы стереометрии, их сущность и содержание. Следствия из аксиом стереометрии.
презентация, добавлен 13.04.2012пределение основных аксиом плоскости и точек пространства, принадлежащих и не принадлежащих плоскости. Исследование аксиом, характеризующих взаимодействие точек и прямых. Определение основных свойств отрезков и равенства треугольников в одной плоскости.
презентация, добавлен 13.04.2012Характеристика параллельных прямых на плоскости в курсе планиметрии. Теоремы как признаки параллельности прямых, а также роль их аксиомы. Параллельность прямых в пространстве и особенности скрещивающихся линий. Теорема о линиях и ее доказательство.
реферат, добавлен 07.07.2014Первые три аксиомы и взаимное расположение точек и прямых, расположение одной точки между двумя прямыми. Формулировка аксиомы, наложение, отрезок и прямые, луч и неразвернутый угол. Система аксиом планиметрии, завершающая аксиома параллельных прямых.
презентация, добавлен 13.04.2012Координаты на прямой и на плоскости. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Линии первого порядка. Геометрические свойства линий второго порядка. Преобразование уравнений при изменении координат. Уравнение поверхности и уравнения линии.
учебное пособие, добавлен 14.03.2014Описание методов проекций (центральные и параллельные проекции). Проецирование методом Монжа. Взаимное положение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещенные прямые. Способы задания плоскости на чертеже. Прямая и точка в плоскости.
курсовая работа, добавлен 15.12.2010Исследование проекционных способов начертательной геометрии, дающих возможность получать наглядные изображения проектируемых объектов и комплексов. Рассмотрение аксиомы Евклида о параллельности. Изучение классификации проекций и примеров их построения.
реферат, добавлен 23.12.2013Изучение свойств фигур на плоскости, основные понятия планиметрии и представления о геометрических телах. Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающиеся их взаимного геометрического расположения и их значения относительно плоскости в аксиоме.
презентация, добавлен 13.04.2012Аксиоматическое обоснование евклидовой геометрии. Непротиворечивость, независимость, дедуктивная полнота и категоричность системы аксиом. Интерпретация плоской геометрии Евклида. Числовая модель планиметрии. Интерпретация Пуанкаре планиметрии Евклида.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Определение содержания и исследование истории доказательств аксиомы параллельности Евклида, или пятого постулата, как одной из аксиом, лежащих в основании классической планиметрии. Разработка Николаем Ивановичем Лобачевским доказательства V постулата.
презентация, добавлен 13.04.2012Исследование формы, расположения и свойства линии на плоскости. Геометрический смысл уравнения прямой. Определение угла между двумя прямыми, условия их параллельности или перпендикулярности. Применение линейной зависимости в экономических задачах.
презентация, добавлен 25.10.2016Понятие планиметрии (свойства фигур на плоскости) и стереометрии (свойства фигур в пространстве). Основные модели геометрических тел: пирамида, цилиндр, шар, конус, куб и параллелепипед. Сферы применения стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
презентация, добавлен 13.04.2012Представление плоскости уравнением. Уравнение плоскости "в отрезках". Расстояние от точки до плоскости. Канонические и параметрические уравнения прямой. Расстояние между точками. Деление отрезка в данном отношении. Уравнение поверхности (гиперболоида).
реферат, добавлен 27.01.2016Общие аксиомы конструктивной геометрии. Инструменты геометрических построений. О возможности решения задач одним циркулем. Построение на плоскости одной линейкой. Элементарные задачи, этапы и методы их выполнения. Методические рекомендации по обучению.
дипломная работа, добавлен 06.03.2014Роль геометрических фигур в жизни человека. Использование их в строительстве, математике, науке и технике. Все геометрические фигуры имеют свои образы в окружающем мире. Объемные геометрические фигуры, их определение. Возникновение термина "Геометрия".
презентация, добавлен 11.05.2023Основные аксиомы стереометрии, правила пересечения плоскостей. Условия параллельности прямых и плоскостей. Особенности изображения пространственных фигур, построение проекции. Перпендикулярность прямых и плоскостей, углы и расстояния в пространстве.
реферат, добавлен 01.12.2010Понятие, предмет и основные фигуры (точка, прямая, плоскость, конус, призма, цилиндр и прямоугольный параллелепипед) стереометрии. Теоремы стереометрии, их формулировка и доказательство. Следствие из аксиом. Возможные примеры стереометрических чертежей.
презентация, добавлен 13.04.2012Предмет начертательной геометрии и способы проецирования. Точка и прямая на комплексном чертеже. Поверхности и точки на ней, сечение поверхностей плоскостями. Теоретические основы решения метрических задач. Аксонометрические оси и показатели искажения.
курс лекций, добавлен 18.04.2013Боковые ребра призмы. Высота призмы как перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания. Прямая, правильная и наклонная призмы. Диагонали параллелепипеда. Диагональные сечения и площадь поверхности призмы.
презентация, добавлен 25.10.2012Характеристика отношения параллельности на плоскости Лобачевского. Анализ положений неевклидовой геометрии. Примеры видоизменения теорем, основанных на аксиоме параллельности. Анализ сущности параллельных и непараллельных линий в геометрии Лобачевского.
презентация, добавлен 16.01.2017Понятие планиметрии (свойства фигур на плоскости) и стереометрии (свойства фигур в пространстве). Виды стереометрических тел: конус, призма, цилиндр, параллелепипед. Характеристика аксиом стереометрии, их доказательство. Способы задания плоскостей.
презентация, добавлен 13.04.2012Геометрические построения, историческая справка. Построения с помощью циркуля и линейки. Общие аксиомы конструктивной геометрии. Геометрические построения одной линейкой. Аксиомы математических инструментов. Окружность и ее центр (построение Штейнера).
курсовая работа, добавлен 10.12.2011