Аналитическая геометрия
Скалярное произведение векторов. Смешанное и векторное произведения векторов. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Понятие о поверхностях второго порядка в трехмерном пространстве. Сфера и эллипсоид.
Подобные документы
Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола. Вывод их канонических уравнений, исследование формы и параметры: полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет. Оптическое свойство кривых и исследование неполного уравнения кривой второго порядка.
курс лекций, добавлен 26.12.2010Рассмотрение видов линий второго порядка на плоскости. Характеристика общего уравнения касательных к линиям второго порядка. Составление уравнения касательной к эллипсу, гиперболе и параболе. Разработка программы для написания уравнения касательной.
курсовая работа, добавлен 29.10.2016Базис в трёхмерном пространстве как любая упорядоченная тройка линейно независимых векторов. Методика определения коэффициентов разложения векторов на плоскости. Анализ условий, при выполнении которых ортогональный базис называется ортонормированным.
контрольная работа, добавлен 29.02.2020Определители матриц. Векторное произведение векторов, его свойства. Линейные преобразования пространства. Прямая в пространстве. Виды уравнений прямой. Гипербола и парабола. Конусы и цилиндры. Непрерывные функции и их свойства. Производная и дифференциал.
шпаргалка, добавлен 11.05.2010Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Прямоугольная система координат. Координаты вектора, длина. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
презентация, добавлен 23.10.2020Понятие и равенство векторов. Законы сложения векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. Уравнение линии на плоскости. Теорема о площади треугольника. Вычисление площади многоугольника.
курс лекций, добавлен 08.10.2017Векторная алгебра и кривые второго порядка. Аналитическая геометрия в пространстве. Определенный интеграл и его геометрические приложения. Обобщение понятия определенного интеграла. Функции нескольких переменных. Двойные и несобственные интегралы.
учебное пособие, добавлен 03.10.2012Линейная и векторная алгебра, уравнения прямой на плоскости. Кривые второго порядка, дифференциальная геометрия и предел функции в точке. Виды интегралов и дифференциальные уравнения в частных производных. Дискретная математика и теория вероятностей.
учебное пособие, добавлен 11.02.2015Решение систем линейных уравнений методами Крамера и Гаусса. Аналитическая геометрия на плоскости. Векторная алгебра и аналитическая геометрия в пространстве. Теоремы о пределах. Уравнение высоты, опущенной из точки на плоскость, угол между векторами.
методичка, добавлен 09.04.2012Основные виды матриц. Обратная матрица, алгоритм нахождения, матричные уравнения. Основные теоремы о ранге матрицы. Минор, алгебраическое дополнение. Балансовая модель Леонтьева. Векторы на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение векторов.
шпаргалка, добавлен 18.03.2013Исторические замечания о геометрических преобразованиях на плоскости и в пространстве. Анализ примерной программы по геометрии. Параллельный перенос и поворот, осевая и центральная симметрии. Движения и равенство фигур. Симметрия относительно плоскости.
презентация, добавлен 28.03.2018Определение и свойства матриц, операции над ними. Практическое значение правила Крамера. Суть метода Гаусса. Взаимное расположение прямых на плоскости. Проекции вектора на ось. Сущность инверсии в перестановке чисел. Скалярное произведение векторов.
шпаргалка, добавлен 23.01.2011Геометрический смысл и свойства псевдовектора, перпендикулярного плоскости, построенного по двум сомножителям в результате бинарной операции. Варианты вычислений векторного произведения. Свойства смешанного произведения трех математических объектов.
презентация, добавлен 01.09.2015Построение вектора, перпендикулярного двум имеющимся. Обзор правых и левых троек векторов в трёхмерном пространстве. Отличие векторного произведения от скалярного. Изучение его геометрических и алгебраических свойств. Выражения для декартовых координат.
реферат, добавлен 14.01.2015Окружность - замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от центра. Изучение многих свойства кривых второго порядка при помощи характеристической квадратичной формы, соответствующей уравнению кривой. Классификация кривых второго порядка.
реферат, добавлен 26.03.2009- 66. Обратимость линейных дифференциальных операторов второго порядка в однородных пространствах функций
Изучение линейных дифференциальных операторов (уравнений) второго порядка в однородном пространстве функций, определенных на всей оси. Условия их обратимости. Условия разрешимости классов уравнений второго порядка с помощью операторных матриц 2 порядка.
статья, добавлен 01.02.2019 Вычисление определителей, матрицы и их свойства. Решение систем линейных уравнений и типовых примеров задания 1 РГР. Векторные и скалярные величины. Разложение вектора по координатным осям. Длина и направление отрезка. Прямая линия на плоскости.
методичка, добавлен 22.09.2017Изучение основных способов задания прямой на плоскости и в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве: параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся. Взаимное расположение прямой и плоскости: параллельна, лежит в плоскости и ее пересекает.
курсовая работа, добавлен 01.12.2017Скалярное произведение двух векторов и его свойства. Свойства операций над векторами. Теоремы об операциях над векторами, заданными в координатной форме. Правило сложения векторов. Свойства скалярного произведения. Определение равенства векторов.
контрольная работа, добавлен 16.06.2010Матрицы и определители, их основные свойства и операции над ними. Собственные векторы и значения матрицы. Примеры использования аппарата для классических экономических моделей. Свойства скалярного произведения. Плоскость и прямая в пространстве.
методичка, добавлен 14.12.2010Преобразование декартовых прямоугольных координат на плоскости. Решение задачи приведения уравнения кривой второго порядка к каноническому виду, отыскание канонического уравнения кривой и системы координат. Порядок применения тригонометрических формул.
контрольная работа, добавлен 29.09.2013Геометрический вид эллипсоида, его каноническое уравнение. Понятие однополосного и двуполостного гиперболоида, его свойства. Особенности сечения эллиптического и гиперболического параболоида заданными плоскостями. Конус второго порядка, его свойства.
реферат, добавлен 20.11.2013Исследование кривой второго порядка, принципы и правила ее построения по каноническому уравнению. Преобразование координат на плоскости. Преобразование координат на плоскости. Приведение к каноническому виду общего уравнения кривой 2-ого порядка.
контрольная работа, добавлен 06.06.2014Признак коллинеарности векторов, их абсолютная длинна и скалярное произведение. Сумма векторов, правило треугольника, параллелограмма, многоугольника, параллелепипеда Смешанные произведения в координатах. Проекции вектора на ось. Координатные формулы.
реферат, добавлен 28.02.2011Геометрические и аффинные преобразования на плоскости. Применение однородных координат для матричной формы записи уравнений аффинных преобразований. Свойства и способы задания аффинного преобразования плоскости, которые переводят прямую в прямую.
реферат, добавлен 08.04.2020