Про звідність деяких мономіальних матриць над комутативними кільцями
Аналіз проблеми класифікації всіх квадратних матриць, з точністю до подібності, яка повністю розв’язана над полем, при переході до довільного комутативного кільця. Розгляд мономіальної матриці над довільним комутативним кільцем та її характеристика.
Подобные документы
Критерії скінченності множини степенів всіх незвідних матричних зображень скінченної p-групи над нецілісним комутативним нетеровим локальним кільцем. Розв'язання питання про попарну спряженість p-підгруп лінійної групи над комутативним локальним кільцем.
автореферат, добавлен 28.06.2014Властивості дій над матрицями. Кватерніони Гамільтона у вигляді квадратних матриць 4-го порядку з дійсними елементами. Властивості додавання матриць, множення, транспонування. Символи суми. Обернена матриця у випадку квадратних матриць другого порядку.
контрольная работа, добавлен 05.03.2013Доцільність створення методу редукції матриць над кільцями на основі поняття стабільного рангу з метою розв'язання відомих задач Хенріксена як для некомутативних, так і для комутативних кілець. Дослідження та встановлення нових властивостей кілець Безу.
автореферат, добавлен 07.08.2014Матриця називається квадратною, якщо кількість її рядків співпадає із кількістю стовпців. Нульова матриця. Основні властивості матриць. Додавання та множення матриць. Вектор є частковим випадком матриці. Трансформація матриць, їх практичне використання.
реферат, добавлен 18.12.2008Встановлення можливості діагональної редукції матриць над різними класами кілець Безу скінченного стабільного рангу. Елементарні перетворення рядків і стовпчиків. Кільця аналітичних функцій в комплексній площині. Квазідуо-область елементарних дільників.
автореферат, добавлен 27.09.2014Аналіз горенштейнових матриць та їх сагайдаків. Вивчення матриць показників та матриць суміжності сагайдаків зведених горенштейнових матриць, підстановка Кириченка яких не є циклом. Опис виняткових підстановок Кириченка горенштейнових матриць показників.
автореферат, добавлен 28.08.2015Опис класів, розкладених на унітальні множники матричних многочленів. Оцінка числа дільників та факторизацій матричних многочленів. Розклад матричних многочленів у добуток довільного числа унітальних нерозкладних множників, зокрема, у їх добуток.
автореферат, добавлен 28.08.2014Сутність теорії матриць, теореми Перрона-Фробеніуса та Маркова. Визначення квадратної матриці, аналіз змістовних математично-економічних та теоретико-ймовірнісних моделей. Додавання матрицям однакових розмірів, характеристичне рівняння для матриці.
реферат, добавлен 23.11.2017Викладення покрокового процесу розв’язання зрізаної індефінітної проблеми моментів. Функції узагальненого класу Неванлінни. Огляд властивостей узагальнених матриць Якобі, які відповідають покроковому процесу розв’язання індефінітної проблеми моментів.
автореферат, добавлен 30.08.2014Дослідження параметризованої множини інтервальних методів без обертань інтервальних матриць для знаходження всіх дійсних розв’язків систем алгебричних та трансцендентних рівнянь у заданому початковому інтервалі. Основні умови реалізації методів.
статья, добавлен 30.01.2017Вивчення унітрикутних та трикутних матричних зображень скінченних груп, класів спряжених елементів груп унітрикутних матриць, модулів над комутативними кільцями спеціального вигляду за допомогою стандартних і модифікованих методів комбінаторного аналізу.
автореферат, добавлен 22.07.2014Одержання точного представлення за степенями малого параметра ймовірності, що випадкова матриця над полем, яке складається з двох елементів, має максимальний ранг. Ймовірність, що випадково обраний підпростір над скінченним полем має мінімальну вагу.
автореферат, добавлен 13.07.2014- 13. Вища математика
Матриці та дії з ними. Визначники квадратних матриць, методи їх обчислення та властивості. Загальна теорія систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Елементи векторної алгебри та аналітичної геометрії. Теорії границь функції однієї і багатьох змінних.
курс лекций, добавлен 30.10.2011 Сутність визначників, їх класифікація та типи, характерні особливості та властивості, розклад за елементами рядка або стовпця, порядок і принципи обчислення. Поняття та форми матриць, існуючі дії та операції над ними. Поняття рангу матриці, її значення.
лекция, добавлен 08.08.2014Означення лінійного оператора і його найпростіші властивості, операції, завдання, характеристичний многочлен і власні значення. Сутність матриць та їх типи, можливі операції та дії. Властивості поліному. Алгебра лінійних операторів і алгебра матриць.
курсовая работа, добавлен 17.04.2013Методи знаходження визначників матриць при розв’язувані системи лінійних рівнянь матричним способом. Обчислення рангу оберненої матриці за допомогою елементарних перетворень. Використання елементарних перетворень для спрощення обчислення детермінанта.
реферат, добавлен 17.10.2014Аналіз асимптотичних спектральних властивостей ансамблю зважених розріджених матриць. Необмеженість спектра у випадку ансамблю випадкових зважених матриць суміжності та у випадку ансамблю операторів Лапласа на випадкових графах з невід'ємною вагою.
автореферат, добавлен 26.02.2015Розв’язок початкових задач для деяких систем диференцiальних рiвнянь. Розширення областi для функцiй комплексних змiнних, теорiя регулярних та сингулярних жмутків матриць. Метод аналiтичного продовження розв’язкiв, топологiчний принцип Важевського.
автореферат, добавлен 10.08.2014Отримання розв'язку прямої та оберненої спектральної задачі для узагальнених якобієвих ермітових матриць. Встановлення відповідності між рекурсією Сеґьо для ортогональних поліномів на одиничному колі та рівняннями на пошук поліномів першого роду.
автореферат, добавлен 25.07.2015- 20. Числові методи
Ознайомлення із теоремою Банаха. Означення та математичний запис просторів метричного, лінійного, R(n) n-мірних векторів, R(nхn) квадратних матриць. Розгляд поняття наближених чисел, визначення їх граничних похибок суми, різниці, добутку та ділення.
реферат, добавлен 13.06.2010 Обчислення аналітичних оцінок стійкості системи лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою чисел обумовленості матриць. Аналіз абсолютної та відносної похибок розв’язків для збурених моделей. Використання програми Mathcad для створення зворотної матриці.
лабораторная работа, добавлен 31.10.2019Опис методу знаходження лінійних рівнянь, в яких матриця симетрична. Способи побудування симетричної матриці. Розв'язування СЛАР методом квадратних коренів. Проміжний та заключний контроль, введенням контрольних і рядкових сум у лінійному рівнянні.
лабораторная работа, добавлен 07.10.2010Правила знаходження добутку та суми матриць, їх лінійні перетворення. Лінійний n-вимірний векторний простір, основні арифметичні дії з векторами. Власні числа і власні вектори матриці. Розв’язання лінійних рівнянь методом Гауса, приклади рішень.
учебное пособие, добавлен 19.11.2009Дослідження графоаналітичних характеристик які дають явне подання лівого власного вектора напівстохастичної матриці, який відповідає власному значенню 1, що покладено в основу методу розв’язування лінійних систем рівнянь, особливості їх застосування.
автореферат, добавлен 28.07.2014Встановлення кількості сагайдаків часткових та однозначних відображень, їх зв’язок з досконалими праворядними кільцями скінченного типу. Дослідження алгебраїчно замкнених полем та характеристика квазіфробеніусового симетричного кільця у теорії графів.
автореферат, добавлен 30.10.2015